- 155/93 × 158/95 × 143/110 × - 166/108 × 204/93 × - 212/101 × - 370/116 × - 602/83 × - 659/104 × 1.313/88 × 2.830/92 × 5.368/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 155/93 × 158/95 × 143/110 × - 166/108 × 204/93 × - 212/101 × - 370/116 × - 602/83 × - 659/104 × 1.313/88 × 2.830/92 × 5.368/88 =
155/93 × 158/95 × 143/110 × 166/108 × 204/93 × 212/101 × 370/116 × 602/83 × 659/104 × 1.313/88 × 2.830/92 × 5.368/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 155/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
93 = 3 × 31
CMMDC (155; 93) = 31
155/93 =
(155 : 31)/(93 : 31) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
155/93 =
(5 × 31)/(3 × 31) =
((5 × 31) : 31)/((3 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31)/(3 × 31 : 31) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 158/95
158/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
95 = 5 × 19
CMMDC (158; 95) = 1
Fracția: 143/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (143; 110) = 11
143/110 =
(143 : 11)/(110 : 11) =
13/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/110 =
(11 × 13)/(2 × 5 × 11) =
((11 × 13) : 11)/((2 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 13)/(2 × 5 × 1) =
13/10
Fracția: 166/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
108 = 22 × 33
CMMDC (166; 108) = 2
166/108 =
(166 : 2)/(108 : 2) =
83/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/108 =
(2 × 83)/(22 × 33) =
((2 × 83) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 83)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 83)/(21 × 33) =
(1 × 83)/(2 × 33) =
83/54
Fracția: 204/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
93 = 3 × 31
CMMDC (204; 93) = 3
204/93 =
(204 : 3)/(93 : 3) =
68/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/93 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 31) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 31) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 31) =
68/31
Fracția: 212/101
212/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 101) = 1
Fracția: 370/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
116 = 22 × 29
CMMDC (370; 116) = 2
370/116 =
(370 : 2)/(116 : 2) =
185/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/116 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 29) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 37)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 29) =
185/58
Fracția: 602/83
602/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (602; 83) = 1
Fracția: 659/104
659/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
104 = 23 × 13
CMMDC (659; 104) = 1
Fracția: 1.313/88
1.313/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
88 = 23 × 11
CMMDC (1.313; 88) = 1
Fracția: 2.830/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.830 = 2 × 5 × 283
92 = 22 × 23
CMMDC (2.830; 92) = 2
2.830/92 =
(2.830 : 2)/(92 : 2) =
1.415/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.830/92 =
(2 × 5 × 283)/(22 × 23) =
((2 × 5 × 283) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 283)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 283)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 283)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 283)/(2 × 23) =
1.415/46
Fracția: 5.368/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.368 = 23 × 11 × 61
88 = 23 × 11
CMMDC (5.368; 88) = 23 × 11 = 88
5.368/88 =
(5.368 : 88)/(88 : 88) =
61/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.368/88 =
(23 × 11 × 61)/(23 × 11) =
((23 × 11 × 61) : (23 × 11))/((23 × 11) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 11 : 11 × 61)/(23 : 23 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 61)/(2(3 - 3) × 1) =
(20 × 1 × 61)/(20 × 1) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1) =
61/1 =
61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
155/93 × 158/95 × 143/110 × 166/108 × 204/93 × 212/101 × 370/116 × 602/83 × 659/104 × 1.313/88 × 2.830/92 × 5.368/88 =
5/3 × 158/95 × 13/10 × 83/54 × 68/31 × 212/101 × 185/58 × 602/83 × 659/104 × 1.313/88 × 1.415/46 × 61
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 83/54 × 602/83 = 602/54
Rescriem operația simplificată echivalentă:
5/3 × 158/95 × 13/10 × 83/54 × 68/31 × 212/101 × 185/58 × 602/83 × 659/104 × 1.313/88 × 1.415/46 × 61 =
5/3 × 158/95 × 13/10 × 602/54 × 68/31 × 212/101 × 185/58 × 659/104 × 1.313/88 × 1.415/46 × 61
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
54 = 2 × 33
CMMDC (602; 54) = 2
602/54 =
(602 : 2)/(54 : 2) =
301/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/54 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 33) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 33) =
301/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
5/3 × 158/95 × 13/10 × 602/54 × 68/31 × 212/101 × 185/58 × 659/104 × 1.313/88 × 1.415/46 × 61 =
5/3 × 158/95 × 13/10 × 301/27 × 68/31 × 212/101 × 185/58 × 659/104 × 1.313/88 × 1.415/46 × 61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/3 × 158/95 × 13/10 × 301/27 × 68/31 × 212/101 × 185/58 × 659/104 × 1.313/88 × 1.415/46 × 61 =
(5 × 158 × 13 × 301 × 68 × 212 × 185 × 659 × 1.313 × 1.415 × 61) / (3 × 95 × 10 × 27 × 31 × 101 × 58 × 104 × 88 × 46) =
(5 × 2 × 79 × 13 × 7 × 43 × 22 × 17 × 22 × 53 × 5 × 37 × 659 × 13 × 101 × 5 × 283 × 61) / (3 × 5 × 19 × 2 × 5 × 33 × 31 × 101 × 2 × 29 × 23 × 13 × 23 × 11 × 2 × 23) =
(25 × 53 × 7 × 132 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 × 283 × 659) / (29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 7 × 132 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 × 283 × 659; 29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 101) = 25 × 52 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 7 × 132 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 × 283 × 659) / (29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 101) =
((25 × 53 × 7 × 132 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 × 283 × 659) : (25 × 52 × 13 × 101)) / ((29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 101) : (25 × 52 × 13 × 101)) =
(25 : 25 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 : 101 × 283 × 659)/(29 : 25 × 34 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 101 : 101) =
(2(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 1 × 283 × 659)/(2(9 - 5) × 34 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1) =
(20 × 51 × 7 × 131 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 1 × 283 × 659)/(24 × 34 × 50 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 1 × 283 × 659)/(24 × 34 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1) =
(5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 283 × 659)/(24 × 34 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31) =
(5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 53 × 61 × 79 × 283 × 659)/(16 × 81 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31) =
586.185.597.533.496.415/5.600.654.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
586.185.597.533.496.415 : 5.600.654.928 = 104.663.758 și restul = 5.507.796.991 ⇒
586.185.597.533.496.415 = 104.663.758 × 5.600.654.928 + 5.507.796.991 ⇒
586.185.597.533.496.415/5.600.654.928 =
(104.663.758 × 5.600.654.928 + 5.507.796.991)/5.600.654.928 =
(104.663.758 × 5.600.654.928)/5.600.654.928 + 5.507.796.991/5.600.654.928 =
104.663.758 + 5.507.796.991/5.600.654.928 =
104.663.758 5.507.796.991/5.600.654.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
104.663.758 + 5.507.796.991/5.600.654.928 =
104.663.758 + 5.507.796.991 : 5.600.654.928 ≈
104.663.758,983420164571 ≈
104.663.758,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
104.663.758,983420164571 =
104.663.758,983420164571 × 100/100 =
(104.663.758,983420164571 × 100)/100 =
10.466.375.898,342016457115/100 ≈
10.466.375.898,342016457115% ≈
10.466.375.898,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 155/93 × 158/95 × 143/110 × - 166/108 × 204/93 × - 212/101 × - 370/116 × - 602/83 × - 659/104 × 1.313/88 × 2.830/92 × 5.368/88 = 586.185.597.533.496.415/5.600.654.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 155/93 × 158/95 × 143/110 × - 166/108 × 204/93 × - 212/101 × - 370/116 × - 602/83 × - 659/104 × 1.313/88 × 2.830/92 × 5.368/88 = 104.663.758 5.507.796.991/5.600.654.928
Ca număr zecimal:
- 155/93 × 158/95 × 143/110 × - 166/108 × 204/93 × - 212/101 × - 370/116 × - 602/83 × - 659/104 × 1.313/88 × 2.830/92 × 5.368/88 ≈ 104.663.758,98
Ca procentaj:
- 155/93 × 158/95 × 143/110 × - 166/108 × 204/93 × - 212/101 × - 370/116 × - 602/83 × - 659/104 × 1.313/88 × 2.830/92 × 5.368/88 ≈ 10.466.375.898,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.