- 155/253 × - 7.995/158 × - 6.051/156 × - 9.874/165 × - 962.183/923 × 336/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 155/253 × - 7.995/158 × - 6.051/156 × - 9.874/165 × - 962.183/923 × 336/164 =
- 155/253 × 7.995/158 × 6.051/156 × 9.874/165 × 962.183/923 × 336/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 155/253
155/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
253 = 11 × 23
CMMDC (155; 253) = 1
Fracția: 7.995/158
7.995/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.995 = 3 × 5 × 13 × 41
158 = 2 × 79
CMMDC (7.995; 158) = 1
Fracția: 6.051/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.051 = 3 × 2.017
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (6.051; 156) = 3
6.051/156 =
(6.051 : 3)/(156 : 3) =
2.017/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.051/156 =
(3 × 2.017)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 2.017) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.017)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 2.017)/(22 × 1 × 13) =
2.017/52
Fracția: 9.874/165
9.874/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.874 = 2 × 4.937
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (9.874; 165) = 1
Fracția: 962.183/923
962.183/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.183 = 17 × 56.599
923 = 13 × 71
CMMDC (962.183; 923) = 1
Fracția: 336/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
164 = 22 × 41
CMMDC (336; 164) = 22 = 4
336/164 =
(336 : 4)/(164 : 4) =
84/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/164 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 41) =
((24 × 3 × 7) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 41) =
(2(4 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 41) =
(22 × 3 × 7)/(20 × 41) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 41) =
84/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 155/253 × 7.995/158 × 6.051/156 × 9.874/165 × 962.183/923 × 336/164 =
- 155/253 × 7.995/158 × 2.017/52 × 9.874/165 × 962.183/923 × 84/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/253 × 7.995/158 × 2.017/52 × 9.874/165 × 962.183/923 × 84/41 =
- (155 × 7.995 × 2.017 × 9.874 × 962.183 × 84) / (253 × 158 × 52 × 165 × 923 × 41) =
- (5 × 31 × 3 × 5 × 13 × 41 × 2.017 × 2 × 4.937 × 17 × 56.599 × 22 × 3 × 7) / (11 × 23 × 2 × 79 × 22 × 13 × 3 × 5 × 11 × 13 × 71 × 41) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 2.017 × 4.937 × 56.599) / (23 × 3 × 5 × 112 × 132 × 23 × 41 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 2.017 × 4.937 × 56.599; 23 × 3 × 5 × 112 × 132 × 23 × 41 × 71 × 79) = 23 × 3 × 5 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 2.017 × 4.937 × 56.599) / (23 × 3 × 5 × 112 × 132 × 23 × 41 × 71 × 79) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 2.017 × 4.937 × 56.599) : (23 × 3 × 5 × 13 × 41)) / ((23 × 3 × 5 × 112 × 132 × 23 × 41 × 71 × 79) : (23 × 3 × 5 × 13 × 41)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 41 : 41 × 2.017 × 4.937 × 56.599)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 23 × 41 : 41 × 71 × 79) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 31 × 1 × 2.017 × 4.937 × 56.599)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 71 × 79) =
- (20 × 31 × 51 × 7 × 1 × 17 × 31 × 1 × 2.017 × 4.937 × 56.599)/(20 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 1 × 71 × 79) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 17 × 31 × 1 × 2.017 × 4.937 × 56.599)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 1 × 71 × 79) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 31 × 2.017 × 4.937 × 56.599)/(112 × 13 × 23 × 71 × 79) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 31 × 2.017 × 4.937 × 56.599)/(121 × 13 × 23 × 71 × 79) =
- 31.187.294.246.767.785/202.928.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.187.294.246.767.785 : 202.928.011 = - 153.686.492 și restul = - 107.640.373 ⇒
- 31.187.294.246.767.785 = - 153.686.492 × 202.928.011 - 107.640.373 ⇒
- 31.187.294.246.767.785/202.928.011 =
( - 153.686.492 × 202.928.011 - 107.640.373)/202.928.011 =
( - 153.686.492 × 202.928.011)/202.928.011 - 107.640.373/202.928.011 =
- 153.686.492 - 107.640.373/202.928.011 =
- 153.686.492 107.640.373/202.928.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 153.686.492 - 107.640.373/202.928.011 =
- 153.686.492 - 107.640.373 : 202.928.011 ≈
- 153.686.492,530436249139 ≈
- 153.686.492,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 153.686.492,530436249139 =
- 153.686.492,530436249139 × 100/100 =
( - 153.686.492,530436249139 × 100)/100 =
- 15.368.649.253,043624913862/100 ≈
- 15.368.649.253,043624913862% ≈
- 15.368.649.253,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 155/253 × - 7.995/158 × - 6.051/156 × - 9.874/165 × - 962.183/923 × 336/164 = - 31.187.294.246.767.785/202.928.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 155/253 × - 7.995/158 × - 6.051/156 × - 9.874/165 × - 962.183/923 × 336/164 = - 153.686.492 107.640.373/202.928.011
Ca număr zecimal:
- 155/253 × - 7.995/158 × - 6.051/156 × - 9.874/165 × - 962.183/923 × 336/164 ≈ - 153.686.492,53
Ca procentaj:
- 155/253 × - 7.995/158 × - 6.051/156 × - 9.874/165 × - 962.183/923 × 336/164 ≈ - 15.368.649.253,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.