- 153/95 × - 106/171 × - 94/137 × 102/171 × 93/180 × - 112/217 × 87/290 × - 98/401 × - 87/672 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 153/95 × - 106/171 × - 94/137 × 102/171 × 93/180 × - 112/217 × 87/290 × - 98/401 × - 87/672 =
153/95 × 106/171 × 94/137 × 102/171 × 93/180 × 112/217 × 87/290 × 98/401 × 87/672
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 153/95
153/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
95 = 5 × 19
CMMDC (153; 95) = 1
Fracția: 106/171
106/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
171 = 32 × 19
CMMDC (106; 171) = 1
Fracția: 94/137
94/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (94; 137) = 1
Fracția: 102/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
171 = 32 × 19
CMMDC (102; 171) = 3
102/171 =
(102 : 3)/(171 : 3) =
34/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/171 =
(2 × 3 × 17)/(32 × 19) =
((2 × 3 × 17) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 17)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 19) =
34/57
Fracția: 93/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (93; 180) = 3
93/180 =
(93 : 3)/(180 : 3) =
31/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/180 =
(3 × 31)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 31) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 31)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 31)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 31)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 31)/(22 × 3 × 5) =
31/60
Fracția: 112/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
217 = 7 × 31
CMMDC (112; 217) = 7
112/217 =
(112 : 7)/(217 : 7) =
16/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/217 =
(24 × 7)/(7 × 31) =
((24 × 7) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(24 × 7 : 7)/(7 : 7 × 31) =
(24 × 1)/(1 × 31) =
16/31
Fracția: 87/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (87; 290) = 29
87/290 =
(87 : 29)/(290 : 29) =
3/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
87/290 =
(3 × 29)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 29) : 29)/((2 × 5 × 29) : 29) =
(3 × 29 : 29)/(2 × 5 × 29 : 29) =
(3 × 1)/(2 × 5 × 1) =
3/10
Fracția: 98/401
98/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (98; 401) = 1
Fracția: 87/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (87; 672) = 3
87/672 =
(87 : 3)/(672 : 3) =
29/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
87/672 =
(3 × 29)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 29) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 29)/(25 × 1 × 7) =
29/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
153/95 × 106/171 × 94/137 × 102/171 × 93/180 × 112/217 × 87/290 × 98/401 × 87/672 =
153/95 × 106/171 × 94/137 × 34/57 × 31/60 × 16/31 × 3/10 × 98/401 × 29/224
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 31/60 × 16/31 = 16/60
Rescriem operația simplificată echivalentă:
153/95 × 106/171 × 94/137 × 34/57 × 31/60 × 16/31 × 3/10 × 98/401 × 29/224 =
153/95 × 106/171 × 94/137 × 34/57 × 16/60 × 3/10 × 98/401 × 29/224
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 16/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
16 = 24
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (16; 60) = 22 = 4
16/60 =
(16 : 4)/(60 : 4) =
4/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
16/60 =
24/(22 × 3 × 5) =
(24 : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(24 : 22)/(22 : 22 × 3 × 5) =
2(4 - 2)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
22/(20 × 3 × 5) =
22/(1 × 3 × 5) =
4/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
153/95 × 106/171 × 94/137 × 34/57 × 16/60 × 3/10 × 98/401 × 29/224 =
153/95 × 106/171 × 94/137 × 34/57 × 4/15 × 3/10 × 98/401 × 29/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
153/95 × 106/171 × 94/137 × 34/57 × 4/15 × 3/10 × 98/401 × 29/224 =
(153 × 106 × 94 × 34 × 4 × 3 × 98 × 29) / (95 × 171 × 137 × 57 × 15 × 10 × 401 × 224) =
(32 × 17 × 2 × 53 × 2 × 47 × 2 × 17 × 22 × 3 × 2 × 72 × 29) / (5 × 19 × 32 × 19 × 137 × 3 × 19 × 3 × 5 × 2 × 5 × 401 × 25 × 7) =
(26 × 33 × 72 × 172 × 29 × 47 × 53) / (26 × 34 × 53 × 7 × 193 × 137 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 172 × 29 × 47 × 53; 26 × 34 × 53 × 7 × 193 × 137 × 401) = 26 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 72 × 172 × 29 × 47 × 53) / (26 × 34 × 53 × 7 × 193 × 137 × 401) =
((26 × 33 × 72 × 172 × 29 × 47 × 53) : (26 × 33 × 7)) / ((26 × 34 × 53 × 7 × 193 × 137 × 401) : (26 × 33 × 7)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 72 : 7 × 172 × 29 × 47 × 53)/(26 : 26 × 34 : 33 × 53 × 7 : 7 × 193 × 137 × 401) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 172 × 29 × 47 × 53)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 53 × 1 × 193 × 137 × 401) =
(20 × 30 × 71 × 172 × 29 × 47 × 53)/(20 × 3 × 53 × 1 × 193 × 137 × 401) =
(1 × 1 × 7 × 172 × 29 × 47 × 53)/(1 × 3 × 53 × 1 × 193 × 137 × 401) =
(7 × 172 × 29 × 47 × 53)/(3 × 53 × 193 × 137 × 401) =
(7 × 289 × 29 × 47 × 53)/(3 × 125 × 6.859 × 137 × 401) =
146.139.497/141.304.831.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
146.139.497/141.304.831.125 =
146.139.497 : 141.304.831.125 ≈
0,001034214441 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001034214441 =
0,001034214441 × 100/100 =
(0,001034214441 × 100)/100 =
0,103421444148/100 ≈
0,103421444148% ≈
0,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 153/95 × - 106/171 × - 94/137 × 102/171 × 93/180 × - 112/217 × 87/290 × - 98/401 × - 87/672 = 146.139.497/141.304.831.125
Ca număr zecimal:
- 153/95 × - 106/171 × - 94/137 × 102/171 × 93/180 × - 112/217 × 87/290 × - 98/401 × - 87/672 ≈ 0
Ca procentaj:
- 153/95 × - 106/171 × - 94/137 × 102/171 × 93/180 × - 112/217 × 87/290 × - 98/401 × - 87/672 ≈ 0,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.