- 153/259 × - 7.987/141 × 6.033/140 × - 9.850/144 × 962.158/899 × - 307/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 153/259 × - 7.987/141 × 6.033/140 × - 9.850/144 × 962.158/899 × - 307/159 =
153/259 × 7.987/141 × 6.033/140 × 9.850/144 × 962.158/899 × 307/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 153/259
153/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
259 = 7 × 37
CMMDC (153; 259) = 1
Fracția: 7.987/141
7.987/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.987 = 72 × 163
141 = 3 × 47
CMMDC (7.987; 141) = 1
Fracția: 6.033/140
6.033/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.033 = 3 × 2.011
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (6.033; 140) = 1
Fracția: 9.850/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.850 = 2 × 52 × 197
144 = 24 × 32
CMMDC (9.850; 144) = 2
9.850/144 =
(9.850 : 2)/(144 : 2) =
4.925/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.850/144 =
(2 × 52 × 197)/(24 × 32) =
((2 × 52 × 197) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 197)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 197)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 197)/(23 × 32) =
4.925/72
Fracția: 962.158/899
962.158/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.158 = 2 × 139 × 3.461
899 = 29 × 31
CMMDC (962.158; 899) = 1
Fracția: 307/159
307/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (307; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
153/259 × 7.987/141 × 6.033/140 × 9.850/144 × 962.158/899 × 307/159 =
153/259 × 7.987/141 × 6.033/140 × 4.925/72 × 962.158/899 × 307/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
153/259 × 7.987/141 × 6.033/140 × 4.925/72 × 962.158/899 × 307/159 =
(153 × 7.987 × 6.033 × 4.925 × 962.158 × 307) / (259 × 141 × 140 × 72 × 899 × 159) =
(32 × 17 × 72 × 163 × 3 × 2.011 × 52 × 197 × 2 × 139 × 3.461 × 307) / (7 × 37 × 3 × 47 × 22 × 5 × 7 × 23 × 32 × 29 × 31 × 3 × 53) =
(2 × 33 × 52 × 72 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461) / (25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 72 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461; 25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) = 2 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 72 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461) / (25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) =
((2 × 33 × 52 × 72 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461) : (2 × 33 × 5 × 72)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) : (2 × 33 × 5 × 72)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461)/(25 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) =
(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461)/(2(5 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) =
(1 × 30 × 51 × 70 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461)/(24 × 3 × 1 × 70 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461)/(24 × 3 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) =
(5 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461)/(24 × 3 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) =
(5 × 17 × 139 × 163 × 197 × 307 × 2.011 × 3.461)/(16 × 3 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53) =
810.661.600.690.562.605/3.977.190.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
810.661.600.690.562.605 : 3.977.190.384 = 203.827.708 și restul = 440.202.733 ⇒
810.661.600.690.562.605 = 203.827.708 × 3.977.190.384 + 440.202.733 ⇒
810.661.600.690.562.605/3.977.190.384 =
(203.827.708 × 3.977.190.384 + 440.202.733)/3.977.190.384 =
(203.827.708 × 3.977.190.384)/3.977.190.384 + 440.202.733/3.977.190.384 =
203.827.708 + 440.202.733/3.977.190.384 =
203.827.708 440.202.733/3.977.190.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
203.827.708 + 440.202.733/3.977.190.384 =
203.827.708 + 440.202.733 : 3.977.190.384 ≈
203.827.708,110681835793 ≈
203.827.708,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
203.827.708,110681835793 =
203.827.708,110681835793 × 100/100 =
(203.827.708,110681835793 × 100)/100 =
20.382.770.811,068183579315/100 ≈
20.382.770.811,068183579315% ≈
20.382.770.811,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 153/259 × - 7.987/141 × 6.033/140 × - 9.850/144 × 962.158/899 × - 307/159 = 810.661.600.690.562.605/3.977.190.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 153/259 × - 7.987/141 × 6.033/140 × - 9.850/144 × 962.158/899 × - 307/159 = 203.827.708 440.202.733/3.977.190.384
Ca număr zecimal:
- 153/259 × - 7.987/141 × 6.033/140 × - 9.850/144 × 962.158/899 × - 307/159 ≈ 203.827.708,11
Ca procentaj:
- 153/259 × - 7.987/141 × 6.033/140 × - 9.850/144 × 962.158/899 × - 307/159 ≈ 20.382.770.811,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.