- 152/95 × 180/108 × - 3.970/96 × - 6.121/78 × - 200/87 × - 174/94 × 183/71 × 119/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 152/95 × 180/108 × - 3.970/96 × - 6.121/78 × - 200/87 × - 174/94 × 183/71 × 119/286 =
- 152/95 × 180/108 × 3.970/96 × 6.121/78 × 200/87 × 174/94 × 183/71 × 119/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 152/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
95 = 5 × 19
CMMDC (152; 95) = 19
152/95 =
(152 : 19)/(95 : 19) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
152/95 =
(23 × 19)/(5 × 19) =
((23 × 19) : 19)/((5 × 19) : 19) =
(23 × 19 : 19)/(5 × 19 : 19) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 180/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
108 = 22 × 33
CMMDC (180; 108) = 22 × 32 = 36
180/108 =
(180 : 36)/(108 : 36) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/108 =
(22 × 32 × 5)/(22 × 33) =
((22 × 32 × 5) : (22 × 32))/((22 × 33) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5)/(22 : 22 × 33 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 5)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Fracția: 3.970/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.970 = 2 × 5 × 397
96 = 25 × 3
CMMDC (3.970; 96) = 2
3.970/96 =
(3.970 : 2)/(96 : 2) =
1.985/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.970/96 =
(2 × 5 × 397)/(25 × 3) =
((2 × 5 × 397) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 397)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 397)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 397)/(24 × 3) =
1.985/48
Fracția: 6.121/78
6.121/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.121 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (6.121; 78) = 1
Fracția: 200/87
200/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
87 = 3 × 29
CMMDC (200; 87) = 1
Fracția: 174/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
94 = 2 × 47
CMMDC (174; 94) = 2
174/94 =
(174 : 2)/(94 : 2) =
87/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/94 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 47) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 47) =
87/47
Fracția: 183/71
183/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 71) = 1
Fracția: 119/286
119/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (119; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 152/95 × 180/108 × 3.970/96 × 6.121/78 × 200/87 × 174/94 × 183/71 × 119/286 =
- 8/5 × 5/3 × 1.985/48 × 6.121/78 × 200/87 × 87/47 × 183/71 × 119/286
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 8/5 × 5/3 = 8/3
Fracțiile: 200/87 × 87/47 = 200/47
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8/5 × 5/3 × 1.985/48 × 6.121/78 × 200/87 × 87/47 × 183/71 × 119/286 =
- 8/3 × 1.985/48 × 6.121/78 × 200/47 × 183/71 × 119/286
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8/3
8/3 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8 = 23
3 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8; 3) = 1
Fracția: 200/47
200/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (200; 47) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/3 × 1.985/48 × 6.121/78 × 200/47 × 183/71 × 119/286 =
- (8 × 1.985 × 6.121 × 200 × 183 × 119) / (3 × 48 × 78 × 47 × 71 × 286) =
- (23 × 5 × 397 × 6.121 × 23 × 52 × 3 × 61 × 7 × 17) / (3 × 24 × 3 × 2 × 3 × 13 × 47 × 71 × 2 × 11 × 13) =
- (26 × 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121) / (26 × 33 × 11 × 132 × 47 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121; 26 × 33 × 11 × 132 × 47 × 71) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121) / (26 × 33 × 11 × 132 × 47 × 71) =
- ((26 × 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121) : (26 × 3)) / ((26 × 33 × 11 × 132 × 47 × 71) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121)/(26 : 26 × 33 : 3 × 11 × 132 × 47 × 71) =
- (2(6 - 6) × 1 × 53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 11 × 132 × 47 × 71) =
- (20 × 1 × 53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121)/(20 × 32 × 11 × 132 × 47 × 71) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121)/(1 × 32 × 11 × 132 × 47 × 71) =
- (53 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121)/(32 × 11 × 132 × 47 × 71) =
- (125 × 7 × 17 × 61 × 397 × 6.121)/(9 × 11 × 169 × 47 × 71) =
- 2.204.954.822.875/55.831.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.204.954.822.875 : 55.831.347 = - 39.493 și restul = - 7.435.804 ⇒
- 2.204.954.822.875 = - 39.493 × 55.831.347 - 7.435.804 ⇒
- 2.204.954.822.875/55.831.347 =
( - 39.493 × 55.831.347 - 7.435.804)/55.831.347 =
( - 39.493 × 55.831.347)/55.831.347 - 7.435.804/55.831.347 =
- 39.493 - 7.435.804/55.831.347 =
- 39.493 7.435.804/55.831.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.493 - 7.435.804/55.831.347 =
- 39.493 - 7.435.804 : 55.831.347 ≈
- 39.493,13318331725 ≈
- 39.493,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.493,13318331725 =
- 39.493,13318331725 × 100/100 =
( - 39.493,13318331725 × 100)/100 =
- 3.949.313,318331725007/100 ≈
- 3.949.313,318331725007% ≈
- 3.949.313,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 152/95 × 180/108 × - 3.970/96 × - 6.121/78 × - 200/87 × - 174/94 × 183/71 × 119/286 = - 2.204.954.822.875/55.831.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 152/95 × 180/108 × - 3.970/96 × - 6.121/78 × - 200/87 × - 174/94 × 183/71 × 119/286 = - 39.493 7.435.804/55.831.347
Ca număr zecimal:
- 152/95 × 180/108 × - 3.970/96 × - 6.121/78 × - 200/87 × - 174/94 × 183/71 × 119/286 ≈ - 39.493,13
Ca procentaj:
- 152/95 × 180/108 × - 3.970/96 × - 6.121/78 × - 200/87 × - 174/94 × 183/71 × 119/286 ≈ - 3.949.313,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.