- 152/255 × - 7.992/155 × - 6.040/165 × - 9.870/145 × - 962.172/917 × - 315/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 152/255 × - 7.992/155 × - 6.040/165 × - 9.870/145 × - 962.172/917 × - 315/159 =
152/255 × 7.992/155 × 6.040/165 × 9.870/145 × 962.172/917 × 315/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 152/255
152/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (152; 255) = 1
Fracția: 7.992/155
7.992/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.992 = 23 × 33 × 37
155 = 5 × 31
CMMDC (7.992; 155) = 1
Fracția: 6.040/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.040 = 23 × 5 × 151
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (6.040; 165) = 5
6.040/165 =
(6.040 : 5)/(165 : 5) =
1.208/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.040/165 =
(23 × 5 × 151)/(3 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 151) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 151)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 151)/(3 × 1 × 11) =
1.208/33
Fracția: 9.870/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.870 = 2 × 3 × 5 × 7 × 47
145 = 5 × 29
CMMDC (9.870; 145) = 5
9.870/145 =
(9.870 : 5)/(145 : 5) =
1.974/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.870/145 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 47)/(5 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 47) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 47)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 47)/(1 × 29) =
1.974/29
Fracția: 962.172/917
962.172/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.172 = 22 × 33 × 59 × 151
917 = 7 × 131
CMMDC (962.172; 917) = 1
Fracția: 315/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
159 = 3 × 53
CMMDC (315; 159) = 3
315/159 =
(315 : 3)/(159 : 3) =
105/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/159 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 53) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 53) =
(31 × 5 × 7)/(1 × 53) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 53) =
105/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
152/255 × 7.992/155 × 6.040/165 × 9.870/145 × 962.172/917 × 315/159 =
152/255 × 7.992/155 × 1.208/33 × 1.974/29 × 962.172/917 × 105/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
152/255 × 7.992/155 × 1.208/33 × 1.974/29 × 962.172/917 × 105/53 =
(152 × 7.992 × 1.208 × 1.974 × 962.172 × 105) / (255 × 155 × 33 × 29 × 917 × 53) =
(23 × 19 × 23 × 33 × 37 × 23 × 151 × 2 × 3 × 7 × 47 × 22 × 33 × 59 × 151 × 3 × 5 × 7) / (3 × 5 × 17 × 5 × 31 × 3 × 11 × 29 × 7 × 131 × 53) =
(212 × 38 × 5 × 72 × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512) / (32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 38 × 5 × 72 × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512; 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 38 × 5 × 72 × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512) / (32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) =
((212 × 38 × 5 × 72 × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512) : (32 × 5 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) : (32 × 5 × 7)) =
(212 × 38 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512)/(32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) =
(212 × 3(8 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) =
(212 × 36 × 1 × 71 × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512)/(30 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) =
(212 × 36 × 1 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512)/(1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) =
(212 × 36 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 1512)/(5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) =
(4.096 × 729 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 22.801)/(5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131) =
929.061.803.887.644.672/5.836.042.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
929.061.803.887.644.672 : 5.836.042.795 = 159.193.795 și restul = 3.569.187.647 ⇒
929.061.803.887.644.672 = 159.193.795 × 5.836.042.795 + 3.569.187.647 ⇒
929.061.803.887.644.672/5.836.042.795 =
(159.193.795 × 5.836.042.795 + 3.569.187.647)/5.836.042.795 =
(159.193.795 × 5.836.042.795)/5.836.042.795 + 3.569.187.647/5.836.042.795 =
159.193.795 + 3.569.187.647/5.836.042.795 =
159.193.795 3.569.187.647/5.836.042.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
159.193.795 + 3.569.187.647/5.836.042.795 =
159.193.795 + 3.569.187.647 : 5.836.042.795 ≈
159.193.795,611576674876 ≈
159.193.795,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
159.193.795,611576674876 =
159.193.795,611576674876 × 100/100 =
(159.193.795,611576674876 × 100)/100 =
15.919.379.561,157667487598/100 ≈
15.919.379.561,157667487598% ≈
15.919.379.561,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 152/255 × - 7.992/155 × - 6.040/165 × - 9.870/145 × - 962.172/917 × - 315/159 = 929.061.803.887.644.672/5.836.042.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 152/255 × - 7.992/155 × - 6.040/165 × - 9.870/145 × - 962.172/917 × - 315/159 = 159.193.795 3.569.187.647/5.836.042.795
Ca număr zecimal:
- 152/255 × - 7.992/155 × - 6.040/165 × - 9.870/145 × - 962.172/917 × - 315/159 ≈ 159.193.795,61
Ca procentaj:
- 152/255 × - 7.992/155 × - 6.040/165 × - 9.870/145 × - 962.172/917 × - 315/159 ≈ 15.919.379.561,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.