- 152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 114/225 × - 87/300 × - 85/409 × - 88/666 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 114/225 × - 87/300 × - 85/409 × - 88/666 =
152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 114/225 × 87/300 × 85/409 × 88/666
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 152/103
152/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 103) = 1
Fracția: 108/167
108/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 167) = 1
Fracția: 79/143
79/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (79; 143) = 1
Fracția: 91/170
91/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (91; 170) = 1
Fracția: 99/191
99/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (99; 191) = 1
Fracția: 114/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
225 = 32 × 52
CMMDC (114; 225) = 3
114/225 =
(114 : 3)/(225 : 3) =
38/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/225 =
(2 × 3 × 19)/(32 × 52) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 19)/(31 × 52) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 52) =
38/75
Fracția: 87/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (87; 300) = 3
87/300 =
(87 : 3)/(300 : 3) =
29/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
87/300 =
(3 × 29)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 29) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 29)/(22 × 1 × 52) =
29/100
Fracția: 85/409
85/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (85; 409) = 1
Fracția: 88/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (88; 666) = 2
88/666 =
(88 : 2)/(666 : 2) =
44/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/666 =
(23 × 11)/(2 × 32 × 37) =
((23 × 11) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 11)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(3 - 1) × 11)/(1 × 32 × 37) =
(22 × 11)/(1 × 32 × 37) =
44/333
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 114/225 × 87/300 × 85/409 × 88/666 =
152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 38/75 × 29/100 × 85/409 × 44/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 38/75 × 29/100 × 85/409 × 44/333 =
(152 × 108 × 79 × 91 × 99 × 38 × 29 × 85 × 44) / (103 × 167 × 143 × 170 × 191 × 75 × 100 × 409 × 333) =
(23 × 19 × 22 × 33 × 79 × 7 × 13 × 32 × 11 × 2 × 19 × 29 × 5 × 17 × 22 × 11) / (103 × 167 × 11 × 13 × 2 × 5 × 17 × 191 × 3 × 52 × 22 × 52 × 409 × 32 × 37) =
(28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79) / (23 × 33 × 55 × 11 × 13 × 17 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79; 23 × 33 × 55 × 11 × 13 × 17 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) = 23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79) / (23 × 33 × 55 × 11 × 13 × 17 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) =
((28 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79) : (23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17)) / ((23 × 33 × 55 × 11 × 13 × 17 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) : (23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17)) =
(28 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 29 × 79)/(23 : 23 × 33 : 33 × 55 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) =
(2(8 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 192 × 29 × 79)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) =
(25 × 32 × 1 × 7 × 111 × 1 × 1 × 192 × 29 × 79)/(20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 1 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) =
(25 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 192 × 29 × 79)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) =
(25 × 32 × 7 × 11 × 192 × 29 × 79)/(54 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) =
(32 × 9 × 7 × 11 × 361 × 29 × 79)/(625 × 37 × 103 × 167 × 191 × 409) =
18.340.682.976/31.073.638.751.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.340.682.976/31.073.638.751.875 =
18.340.682.976 : 31.073.638.751.875 ≈
0,00059023287 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00059023287 =
0,00059023287 × 100/100 =
(0,00059023287 × 100)/100 =
0,059023286981/100 ≈
0,059023286981% ≈
0,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 114/225 × - 87/300 × - 85/409 × - 88/666 = 18.340.682.976/31.073.638.751.875
Ca număr zecimal:
- 152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 114/225 × - 87/300 × - 85/409 × - 88/666 ≈ 0
Ca procentaj:
- 152/103 × 108/167 × 79/143 × 91/170 × 99/191 × 114/225 × - 87/300 × - 85/409 × - 88/666 ≈ 0,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.