- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 =
- 151/87 × 108/156 × 140/99 × 150/81 × 147/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 151/87
151/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (151; 87) = 1
Fracția: 108/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (108; 156) = 22 × 3 = 12
108/156 =
(108 : 12)/(156 : 12) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/156 =
(22 × 33)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 13) =
9/13
Fracția: 140/99
140/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
99 = 32 × 11
CMMDC (140; 99) = 1
Fracția: 150/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
81 = 34
CMMDC (150; 81) = 3
150/81 =
(150 : 3)/(81 : 3) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/81 =
(2 × 3 × 52)/34 =
((2 × 3 × 52) : 3)/(34 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(34 : 3) =
(2 × 1 × 52)/3(4 - 1) =
(2 × 1 × 52)/33 =
50/27
Fracția: 147/85
147/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
85 = 5 × 17
CMMDC (147; 85) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 151/87 × 108/156 × 140/99 × 150/81 × 147/85 =
- 151/87 × 9/13 × 140/99 × 50/27 × 147/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/87 × 9/13 × 140/99 × 50/27 × 147/85 =
- (151 × 9 × 140 × 50 × 147) / (87 × 13 × 99 × 27 × 85) =
- (151 × 32 × 22 × 5 × 7 × 2 × 52 × 3 × 72) / (3 × 29 × 13 × 32 × 11 × 33 × 5 × 17) =
- (23 × 33 × 53 × 73 × 151) / (36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 73 × 151; 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 73 × 151) / (36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- ((23 × 33 × 53 × 73 × 151) : (33 × 5)) / ((36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29) : (33 × 5)) =
- (23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 × 151)/(36 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (23 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 151)/(3(6 - 3) × 1 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (23 × 30 × 52 × 73 × 151)/(33 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (23 × 1 × 52 × 73 × 151)/(33 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (23 × 52 × 73 × 151)/(33 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (8 × 25 × 343 × 151)/(27 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- 10.358.600/1.903.473
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.358.600 : 1.903.473 = - 5 și restul = - 841.235 ⇒
- 10.358.600 = - 5 × 1.903.473 - 841.235 ⇒
- 10.358.600/1.903.473 =
( - 5 × 1.903.473 - 841.235)/1.903.473 =
( - 5 × 1.903.473)/1.903.473 - 841.235/1.903.473 =
- 5 - 841.235/1.903.473 =
- 5 841.235/1.903.473
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 841.235/1.903.473 =
- 5 - 841.235 : 1.903.473 ≈
- 5,441947429777 ≈
- 5,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,441947429777 =
- 5,441947429777 × 100/100 =
( - 5,441947429777 × 100)/100 =
- 544,194742977704/100 ≈
- 544,194742977704% ≈
- 544,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 = - 10.358.600/1.903.473
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 = - 5 841.235/1.903.473
Ca număr zecimal:
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 ≈ - 5,44
Ca procentaj:
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 ≈ - 544,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.