- 151/269 × 7.994/159 × 6.051/165 × - 9.877/150 × - 962.180/922 × 330/166 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 151/269 × 7.994/159 × 6.051/165 × - 9.877/150 × - 962.180/922 × 330/166 =
- 151/269 × 7.994/159 × 6.051/165 × 9.877/150 × 962.180/922 × 330/166
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 151/269
151/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 269) = 1
Fracția: 7.994/159
7.994/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.994 = 2 × 7 × 571
159 = 3 × 53
CMMDC (7.994; 159) = 1
Fracția: 6.051/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.051 = 3 × 2.017
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (6.051; 165) = 3
6.051/165 =
(6.051 : 3)/(165 : 3) =
2.017/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.051/165 =
(3 × 2.017)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 2.017) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.017)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 2.017)/(1 × 5 × 11) =
2.017/55
Fracția: 9.877/150
9.877/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.877 = 7 × 17 × 83
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (9.877; 150) = 1
Fracția: 962.180/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.180 = 22 × 5 × 48.109
922 = 2 × 461
CMMDC (962.180; 922) = 2
962.180/922 =
(962.180 : 2)/(922 : 2) =
481.090/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.180/922 =
(22 × 5 × 48.109)/(2 × 461) =
((22 × 5 × 48.109) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 48.109)/(2 : 2 × 461) =
(2(2 - 1) × 5 × 48.109)/(1 × 461) =
(21 × 5 × 48.109)/(1 × 461) =
(2 × 5 × 48.109)/(1 × 461) =
481.090/461
Fracția: 330/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
166 = 2 × 83
CMMDC (330; 166) = 2
330/166 =
(330 : 2)/(166 : 2) =
165/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/166 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 83) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 83) =
165/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 151/269 × 7.994/159 × 6.051/165 × 9.877/150 × 962.180/922 × 330/166 =
- 151/269 × 7.994/159 × 2.017/55 × 9.877/150 × 481.090/461 × 165/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/269 × 7.994/159 × 2.017/55 × 9.877/150 × 481.090/461 × 165/83 =
- (151 × 7.994 × 2.017 × 9.877 × 481.090 × 165) / (269 × 159 × 55 × 150 × 461 × 83) =
- (151 × 2 × 7 × 571 × 2.017 × 7 × 17 × 83 × 2 × 5 × 48.109 × 3 × 5 × 11) / (269 × 3 × 53 × 5 × 11 × 2 × 3 × 52 × 461 × 83) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 83 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109) / (2 × 32 × 53 × 11 × 53 × 83 × 269 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 83 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109; 2 × 32 × 53 × 11 × 53 × 83 × 269 × 461) = 2 × 3 × 52 × 11 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 83 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109) / (2 × 32 × 53 × 11 × 53 × 83 × 269 × 461) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 83 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109) : (2 × 3 × 52 × 11 × 83)) / ((2 × 32 × 53 × 11 × 53 × 83 × 269 × 461) : (2 × 3 × 52 × 11 × 83)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 × 83 : 83 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 53 × 83 : 83 × 269 × 461) =
- (2(2 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 1 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109)/(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 53 × 1 × 269 × 461) =
- (21 × 1 × 50 × 72 × 1 × 17 × 1 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109)/(1 × 3 × 5 × 1 × 53 × 1 × 269 × 461) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109)/(1 × 3 × 5 × 1 × 53 × 1 × 269 × 461) =
- (2 × 72 × 17 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109)/(3 × 5 × 53 × 269 × 461) =
- (2 × 49 × 17 × 151 × 571 × 2.017 × 48.109)/(3 × 5 × 53 × 269 × 461) =
- 13.938.636.117.000.658/98.587.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.938.636.117.000.658 : 98.587.155 = - 141.383.896 și restul = - 47.544.778 ⇒
- 13.938.636.117.000.658 = - 141.383.896 × 98.587.155 - 47.544.778 ⇒
- 13.938.636.117.000.658/98.587.155 =
( - 141.383.896 × 98.587.155 - 47.544.778)/98.587.155 =
( - 141.383.896 × 98.587.155)/98.587.155 - 47.544.778/98.587.155 =
- 141.383.896 - 47.544.778/98.587.155 =
- 141.383.896 47.544.778/98.587.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 141.383.896 - 47.544.778/98.587.155 =
- 141.383.896 - 47.544.778 : 98.587.155 ≈
- 141.383.896,482261385877 ≈
- 141.383.896,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 141.383.896,482261385877 =
- 141.383.896,482261385877 × 100/100 =
( - 141.383.896,482261385877 × 100)/100 =
- 14.138.389.648,22613858773/100 ≈
- 14.138.389.648,22613858773% ≈
- 14.138.389.648,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 151/269 × 7.994/159 × 6.051/165 × - 9.877/150 × - 962.180/922 × 330/166 = - 13.938.636.117.000.658/98.587.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 151/269 × 7.994/159 × 6.051/165 × - 9.877/150 × - 962.180/922 × 330/166 = - 141.383.896 47.544.778/98.587.155
Ca număr zecimal:
- 151/269 × 7.994/159 × 6.051/165 × - 9.877/150 × - 962.180/922 × 330/166 ≈ - 141.383.896,48
Ca procentaj:
- 151/269 × 7.994/159 × 6.051/165 × - 9.877/150 × - 962.180/922 × 330/166 ≈ - 14.138.389.648,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.