- 151/122 × - 159/102 × 159/99 × 163/82 × - 212/124 × 238/97 × 376/122 × - 622/99 × 678/119 × 1.302/120 × - 2.850/110 × 5.372/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 151/122 × - 159/102 × 159/99 × 163/82 × - 212/124 × 238/97 × 376/122 × - 622/99 × 678/119 × 1.302/120 × - 2.850/110 × 5.372/93 =
- 151/122 × 159/102 × 159/99 × 163/82 × 212/124 × 238/97 × 376/122 × 622/99 × 678/119 × 1.302/120 × 2.850/110 × 5.372/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 151/122
151/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (151; 122) = 1
Fracția: 159/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (159; 102) = 3
159/102 =
(159 : 3)/(102 : 3) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/102 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 17) =
53/34
Fracția: 159/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
99 = 32 × 11
CMMDC (159; 99) = 3
159/99 =
(159 : 3)/(99 : 3) =
53/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/99 =
(3 × 53)/(32 × 11) =
((3 × 53) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 53)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 53)/(31 × 11) =
(1 × 53)/(3 × 11) =
53/33
Fracția: 163/82
163/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (163; 82) = 1
Fracția: 212/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
124 = 22 × 31
CMMDC (212; 124) = 22 = 4
212/124 =
(212 : 4)/(124 : 4) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/124 =
(22 × 53)/(22 × 31) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 53)/(20 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Fracția: 238/97
238/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 97) = 1
Fracția: 376/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
122 = 2 × 61
CMMDC (376; 122) = 2
376/122 =
(376 : 2)/(122 : 2) =
188/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/122 =
(23 × 47)/(2 × 61) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 61) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 61) =
(22 × 47)/(1 × 61) =
188/61
Fracția: 622/99
622/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
99 = 32 × 11
CMMDC (622; 99) = 1
Fracția: 678/119
678/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
119 = 7 × 17
CMMDC (678; 119) = 1
Fracția: 1.302/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (1.302; 120) = 2 × 3 = 6
1.302/120 =
(1.302 : 6)/(120 : 6) =
217/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.302/120 =
(2 × 3 × 7 × 31)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 31)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 31)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 31)/(22 × 1 × 5) =
217/20
Fracția: 2.850/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.850 = 2 × 3 × 52 × 19
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (2.850; 110) = 2 × 5 = 10
2.850/110 =
(2.850 : 10)/(110 : 10) =
285/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.850/110 =
(2 × 3 × 52 × 19)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 51 × 19)/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(1 × 1 × 11) =
285/11
Fracția: 5.372/93
5.372/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.372 = 22 × 17 × 79
93 = 3 × 31
CMMDC (5.372; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 151/122 × 159/102 × 159/99 × 163/82 × 212/124 × 238/97 × 376/122 × 622/99 × 678/119 × 1.302/120 × 2.850/110 × 5.372/93 =
- 151/122 × 53/34 × 53/33 × 163/82 × 53/31 × 238/97 × 188/61 × 622/99 × 678/119 × 217/20 × 285/11 × 5.372/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/122 × 53/34 × 53/33 × 163/82 × 53/31 × 238/97 × 188/61 × 622/99 × 678/119 × 217/20 × 285/11 × 5.372/93 =
- (151 × 53 × 53 × 163 × 53 × 238 × 188 × 622 × 678 × 217 × 285 × 5.372) / (122 × 34 × 33 × 82 × 31 × 97 × 61 × 99 × 119 × 20 × 11 × 93) =
- (151 × 53 × 53 × 163 × 53 × 2 × 7 × 17 × 22 × 47 × 2 × 311 × 2 × 3 × 113 × 7 × 31 × 3 × 5 × 19 × 22 × 17 × 79) / (2 × 61 × 2 × 17 × 3 × 11 × 2 × 41 × 31 × 97 × 61 × 32 × 11 × 7 × 17 × 22 × 5 × 11 × 3 × 31) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311) / (25 × 34 × 5 × 7 × 113 × 172 × 312 × 41 × 612 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311; 25 × 34 × 5 × 7 × 113 × 172 × 312 × 41 × 612 × 97) = 25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311) / (25 × 34 × 5 × 7 × 113 × 172 × 312 × 41 × 612 × 97) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311) : (25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 31)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 113 × 172 × 312 × 41 × 612 × 97) : (25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 31)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 172 : 172 × 19 × 31 : 31 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311)/(25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 172 : 172 × 312 : 31 × 41 × 612 × 97) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17(2 - 2) × 19 × 1 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 113 × 17(2 - 2) × 31(2 - 1) × 41 × 612 × 97) =
- (22 × 30 × 1 × 71 × 170 × 19 × 1 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311)/(20 × 32 × 1 × 1 × 113 × 170 × 311 × 41 × 612 × 97) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311)/(1 × 32 × 1 × 1 × 113 × 1 × 31 × 41 × 612 × 97) =
- (22 × 7 × 19 × 47 × 533 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311)/(32 × 113 × 31 × 41 × 612 × 97) =
- (4 × 7 × 19 × 47 × 148.877 × 79 × 113 × 151 × 163 × 311)/(9 × 1.331 × 31 × 41 × 3.721 × 97) =
- 254.370.986.655.196.734.988/5.495.377.354.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 254.370.986.655.196.734.988 : 5.495.377.354.533 = - 46.288.174 și restul = - 3.472.913.542.246 ⇒
- 254.370.986.655.196.734.988 = - 46.288.174 × 5.495.377.354.533 - 3.472.913.542.246 ⇒
- 254.370.986.655.196.734.988/5.495.377.354.533 =
( - 46.288.174 × 5.495.377.354.533 - 3.472.913.542.246)/5.495.377.354.533 =
( - 46.288.174 × 5.495.377.354.533)/5.495.377.354.533 - 3.472.913.542.246/5.495.377.354.533 =
- 46.288.174 - 3.472.913.542.246/5.495.377.354.533 =
- 46.288.174 3.472.913.542.246/5.495.377.354.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.288.174 - 3.472.913.542.246/5.495.377.354.533 =
- 46.288.174 - 3.472.913.542.246 : 5.495.377.354.533 ≈
- 46.288.174,631969984624 ≈
- 46.288.174,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.288.174,631969984624 =
- 46.288.174,631969984624 × 100/100 =
( - 46.288.174,631969984624 × 100)/100 =
- 4.628.817.463,196998462376/100 ≈
- 4.628.817.463,196998462376% ≈
- 4.628.817.463,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 151/122 × - 159/102 × 159/99 × 163/82 × - 212/124 × 238/97 × 376/122 × - 622/99 × 678/119 × 1.302/120 × - 2.850/110 × 5.372/93 = - 254.370.986.655.196.734.988/5.495.377.354.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 151/122 × - 159/102 × 159/99 × 163/82 × - 212/124 × 238/97 × 376/122 × - 622/99 × 678/119 × 1.302/120 × - 2.850/110 × 5.372/93 = - 46.288.174 3.472.913.542.246/5.495.377.354.533
Ca număr zecimal:
- 151/122 × - 159/102 × 159/99 × 163/82 × - 212/124 × 238/97 × 376/122 × - 622/99 × 678/119 × 1.302/120 × - 2.850/110 × 5.372/93 ≈ - 46.288.174,63
Ca procentaj:
- 151/122 × - 159/102 × 159/99 × 163/82 × - 212/124 × 238/97 × 376/122 × - 622/99 × 678/119 × 1.302/120 × - 2.850/110 × 5.372/93 ≈ - 4.628.817.463,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.