- 150/94 × - 171/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 150/94 × - 171/120 =
150/94 × 171/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 150/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
94 = 2 × 47
CMMDC (150; 94) = 2
150/94 =
(150 : 2)/(94 : 2) =
75/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
150/94 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 47) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 47) =
75/47
Fracția: 171/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (171; 120) = 3
171/120 =
(171 : 3)/(120 : 3) =
57/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/120 =
(32 × 19)/(23 × 3 × 5) =
((32 × 19) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 19)/(23 × 1 × 5) =
(31 × 19)/(23 × 1 × 5) =
(3 × 19)/(23 × 1 × 5) =
57/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
150/94 × 171/120 =
75/47 × 57/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75/47 × 57/40 =
(75 × 57) / (47 × 40) =
(3 × 52 × 3 × 19) / (47 × 23 × 5) =
(32 × 52 × 19) / (23 × 5 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 19; 23 × 5 × 47) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 19) / (23 × 5 × 47) =
((32 × 52 × 19) : 5) / ((23 × 5 × 47) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 19)/(23 × 5 : 5 × 47) =
(32 × 5(2 - 1) × 19)/(23 × 1 × 47) =
(32 × 51 × 19)/(23 × 1 × 47) =
(32 × 5 × 19)/(23 × 1 × 47) =
(32 × 5 × 19)/(23 × 47) =
(9 × 5 × 19)/(8 × 47) =
855/376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
855 : 376 = 2 și restul = 103 ⇒
855 = 2 × 376 + 103 ⇒
855/376 =
(2 × 376 + 103)/376 =
(2 × 376)/376 + 103/376 =
2 + 103/376 =
2 103/376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 103/376 =
2 + 103 : 376 ≈
2,273936170213 ≈
2,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,273936170213 =
2,273936170213 × 100/100 =
(2,273936170213 × 100)/100 =
227,393617021277/100 ≈
227,393617021277% ≈
227,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 150/94 × - 171/120 = 855/376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 150/94 × - 171/120 = 2 103/376
Ca număr zecimal:
- 150/94 × - 171/120 ≈ 2,27
Ca procentaj:
- 150/94 × - 171/120 ≈ 227,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.