- 150/84 × - 163/113 × 150/92 × - 181/106 × - 208/105 × 243/111 × 378/92 × 616/93 × 671/96 × - 1.309/92 × - 2.851/105 × - 5.360/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 150/84 × - 163/113 × 150/92 × - 181/106 × - 208/105 × 243/111 × 378/92 × 616/93 × 671/96 × - 1.309/92 × - 2.851/105 × - 5.360/99 =
- 150/84 × 163/113 × 150/92 × 181/106 × 208/105 × 243/111 × 378/92 × 616/93 × 671/96 × 1.309/92 × 2.851/105 × 5.360/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 150/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (150; 84) = 2 × 3 = 6
150/84 =
(150 : 6)/(84 : 6) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
150/84 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 52)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 52)/(2 × 1 × 7) =
25/14
Fracția: 163/113
163/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 113) = 1
Fracția: 150/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
92 = 22 × 23
CMMDC (150; 92) = 2
150/92 =
(150 : 2)/(92 : 2) =
75/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/92 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 23) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 23) =
75/46
Fracția: 181/106
181/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
106 = 2 × 53
CMMDC (181; 106) = 1
Fracția: 208/105
208/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (208; 105) = 1
Fracția: 243/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
111 = 3 × 37
CMMDC (243; 111) = 3
243/111 =
(243 : 3)/(111 : 3) =
81/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/111 =
35/(3 × 37) =
(35 : 3)/((3 × 37) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 37) =
3(5 - 1)/(1 × 37) =
34/(1 × 37) =
81/37
Fracția: 378/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
92 = 22 × 23
CMMDC (378; 92) = 2
378/92 =
(378 : 2)/(92 : 2) =
189/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/92 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 23) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 33 × 7)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 33 × 7)/(21 × 23) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 23) =
189/46
Fracția: 616/93
616/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
93 = 3 × 31
CMMDC (616; 93) = 1
Fracția: 671/96
671/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
96 = 25 × 3
CMMDC (671; 96) = 1
Fracția: 1.309/92
1.309/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
92 = 22 × 23
CMMDC (1.309; 92) = 1
Fracția: 2.851/105
2.851/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.851 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (2.851; 105) = 1
Fracția: 5.360/99
5.360/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.360 = 24 × 5 × 67
99 = 32 × 11
CMMDC (5.360; 99) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 150/84 × 163/113 × 150/92 × 181/106 × 208/105 × 243/111 × 378/92 × 616/93 × 671/96 × 1.309/92 × 2.851/105 × 5.360/99 =
- 25/14 × 163/113 × 75/46 × 181/106 × 208/105 × 81/37 × 189/46 × 616/93 × 671/96 × 1.309/92 × 2.851/105 × 5.360/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/14 × 163/113 × 75/46 × 181/106 × 208/105 × 81/37 × 189/46 × 616/93 × 671/96 × 1.309/92 × 2.851/105 × 5.360/99 =
- (25 × 163 × 75 × 181 × 208 × 81 × 189 × 616 × 671 × 1.309 × 2.851 × 5.360) / (14 × 113 × 46 × 106 × 105 × 37 × 46 × 93 × 96 × 92 × 105 × 99) =
- (52 × 163 × 3 × 52 × 181 × 24 × 13 × 34 × 33 × 7 × 23 × 7 × 11 × 11 × 61 × 7 × 11 × 17 × 2.851 × 24 × 5 × 67) / (2 × 7 × 113 × 2 × 23 × 2 × 53 × 3 × 5 × 7 × 37 × 2 × 23 × 3 × 31 × 25 × 3 × 22 × 23 × 3 × 5 × 7 × 32 × 11) =
- (211 × 38 × 55 × 73 × 113 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851) / (211 × 36 × 52 × 73 × 11 × 233 × 31 × 37 × 53 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 38 × 55 × 73 × 113 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851; 211 × 36 × 52 × 73 × 11 × 233 × 31 × 37 × 53 × 113) = 211 × 36 × 52 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 38 × 55 × 73 × 113 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851) / (211 × 36 × 52 × 73 × 11 × 233 × 31 × 37 × 53 × 113) =
- ((211 × 38 × 55 × 73 × 113 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851) : (211 × 36 × 52 × 73 × 11)) / ((211 × 36 × 52 × 73 × 11 × 233 × 31 × 37 × 53 × 113) : (211 × 36 × 52 × 73 × 11)) =
- (211 : 211 × 38 : 36 × 55 : 52 × 73 : 73 × 113 : 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851)/(211 : 211 × 36 : 36 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 233 × 31 × 37 × 53 × 113) =
- (2(11 - 11) × 3(8 - 6) × 5(5 - 2) × 7(3 - 3) × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851)/(2(11 - 11) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 233 × 31 × 37 × 53 × 113) =
- (20 × 32 × 53 × 70 × 112 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 233 × 31 × 37 × 53 × 113) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 112 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 233 × 31 × 37 × 53 × 113) =
- (32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851)/(233 × 31 × 37 × 53 × 113) =
- (9 × 125 × 121 × 13 × 17 × 61 × 67 × 163 × 181 × 2.851)/(12.167 × 31 × 37 × 53 × 113) =
- 10.341.849.198.561.469.875/83.579.782.961
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.341.849.198.561.469.875 : 83.579.782.961 = - 123.736.253 și restul = - 28.414.084.742 ⇒
- 10.341.849.198.561.469.875 = - 123.736.253 × 83.579.782.961 - 28.414.084.742 ⇒
- 10.341.849.198.561.469.875/83.579.782.961 =
( - 123.736.253 × 83.579.782.961 - 28.414.084.742)/83.579.782.961 =
( - 123.736.253 × 83.579.782.961)/83.579.782.961 - 28.414.084.742/83.579.782.961 =
- 123.736.253 - 28.414.084.742/83.579.782.961 =
- 123.736.253 28.414.084.742/83.579.782.961
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 123.736.253 - 28.414.084.742/83.579.782.961 =
- 123.736.253 - 28.414.084.742 : 83.579.782.961 ≈
- 123.736.253,339963610043 ≈
- 123.736.253,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 123.736.253,339963610043 =
- 123.736.253,339963610043 × 100/100 =
( - 123.736.253,339963610043 × 100)/100 =
- 12.373.625.333,996361004262/100 ≈
- 12.373.625.333,996361004262% ≈
- 12.373.625.334%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 150/84 × - 163/113 × 150/92 × - 181/106 × - 208/105 × 243/111 × 378/92 × 616/93 × 671/96 × - 1.309/92 × - 2.851/105 × - 5.360/99 = - 10.341.849.198.561.469.875/83.579.782.961
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 150/84 × - 163/113 × 150/92 × - 181/106 × - 208/105 × 243/111 × 378/92 × 616/93 × 671/96 × - 1.309/92 × - 2.851/105 × - 5.360/99 = - 123.736.253 28.414.084.742/83.579.782.961
Ca număr zecimal:
- 150/84 × - 163/113 × 150/92 × - 181/106 × - 208/105 × 243/111 × 378/92 × 616/93 × 671/96 × - 1.309/92 × - 2.851/105 × - 5.360/99 ≈ - 123.736.253,34
Ca procentaj:
- 150/84 × - 163/113 × 150/92 × - 181/106 × - 208/105 × 243/111 × 378/92 × 616/93 × 671/96 × - 1.309/92 × - 2.851/105 × - 5.360/99 ≈ - 12.373.625.334%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.