- 150/278 × 8.007/162 × 6.044/150 × - 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 150/278 × 8.007/162 × 6.044/150 × - 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168 =
150/278 × 8.007/162 × 6.044/150 × 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 150/278 × 6.044/150 = 6.044/278
Rescriem operația simplificată echivalentă:
150/278 × 8.007/162 × 6.044/150 × 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168 =
6.044/278 × 8.007/162 × 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.044/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.044 = 22 × 1.511
278 = 2 × 139
CMMDC (6.044; 278) = 2
6.044/278 =
(6.044 : 2)/(278 : 2) =
3.022/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.044/278 =
(22 × 1.511)/(2 × 139) =
((22 × 1.511) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 1.511)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 1.511)/(1 × 139) =
(21 × 1.511)/(1 × 139) =
(2 × 1.511)/(1 × 139) =
3.022/139
Fracția: 8.007/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.007 = 3 × 17 × 157
162 = 2 × 34
CMMDC (8.007; 162) = 3
8.007/162 =
(8.007 : 3)/(162 : 3) =
2.669/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.007/162 =
(3 × 17 × 157)/(2 × 34) =
((3 × 17 × 157) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 157)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 17 × 157)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 17 × 157)/(2 × 33) =
2.669/54
Fracția: 9.853/147
9.853/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.853 = 59 × 167
147 = 3 × 72
CMMDC (9.853; 147) = 1
Fracția: 962.179/905
962.179/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.179 = 19 × 89 × 569
905 = 5 × 181
CMMDC (962.179; 905) = 1
Fracția: 321/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (321; 168) = 3
321/168 =
(321 : 3)/(168 : 3) =
107/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/168 =
(3 × 107)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 107) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 107)/(23 × 1 × 7) =
107/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.044/278 × 8.007/162 × 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168 =
3.022/139 × 2.669/54 × 9.853/147 × 962.179/905 × 107/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3.022/139 × 2.669/54 × 9.853/147 × 962.179/905 × 107/56 =
(3.022 × 2.669 × 9.853 × 962.179 × 107) / (139 × 54 × 147 × 905 × 56) =
(2 × 1.511 × 17 × 157 × 59 × 167 × 19 × 89 × 569 × 107) / (139 × 2 × 33 × 3 × 72 × 5 × 181 × 23 × 7) =
(2 × 17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511) / (24 × 34 × 5 × 73 × 139 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511; 24 × 34 × 5 × 73 × 139 × 181) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511) / (24 × 34 × 5 × 73 × 139 × 181) =
((2 × 17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511) : 2) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 139 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511)/(24 : 2 × 34 × 5 × 73 × 139 × 181) =
(1 × 17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511)/(2(4 - 1) × 34 × 5 × 73 × 139 × 181) =
(1 × 17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511)/(23 × 34 × 5 × 73 × 139 × 181) =
(17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511)/(23 × 34 × 5 × 73 × 139 × 181) =
(17 × 19 × 59 × 89 × 107 × 157 × 167 × 569 × 1.511)/(8 × 81 × 5 × 343 × 139 × 181) =
4.090.921.750.745.069.231/27.959.699.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.090.921.750.745.069.231 : 27.959.699.880 = 146.314.937 și restul = 24.263.961.671 ⇒
4.090.921.750.745.069.231 = 146.314.937 × 27.959.699.880 + 24.263.961.671 ⇒
4.090.921.750.745.069.231/27.959.699.880 =
(146.314.937 × 27.959.699.880 + 24.263.961.671)/27.959.699.880 =
(146.314.937 × 27.959.699.880)/27.959.699.880 + 24.263.961.671/27.959.699.880 =
146.314.937 + 24.263.961.671/27.959.699.880 =
146.314.937 24.263.961.671/27.959.699.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
146.314.937 + 24.263.961.671/27.959.699.880 =
146.314.937 + 24.263.961.671 : 27.959.699.880 ≈
146.314.937,867819103035 ≈
146.314.937,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
146.314.937,867819103035 =
146.314.937,867819103035 × 100/100 =
(146.314.937,867819103035 × 100)/100 =
14.631.493.786,781910303538/100 ≈
14.631.493.786,781910303538% ≈
14.631.493.786,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 150/278 × 8.007/162 × 6.044/150 × - 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168 = 4.090.921.750.745.069.231/27.959.699.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 150/278 × 8.007/162 × 6.044/150 × - 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168 = 146.314.937 24.263.961.671/27.959.699.880
Ca număr zecimal:
- 150/278 × 8.007/162 × 6.044/150 × - 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168 ≈ 146.314.937,87
Ca procentaj:
- 150/278 × 8.007/162 × 6.044/150 × - 9.853/147 × 962.179/905 × 321/168 ≈ 14.631.493.786,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.