- 150/222 × 241/143 × 144/278 × - 134/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 150/222 × 241/143 × 144/278 × - 134/231 =
150/222 × 241/143 × 144/278 × 134/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 150/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (150; 222) = 2 × 3 = 6
150/222 =
(150 : 6)/(222 : 6) =
25/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
150/222 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 52)/(1 × 1 × 37) =
25/37
Fracția: 241/143
241/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (241; 143) = 1
Fracția: 144/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
278 = 2 × 139
CMMDC (144; 278) = 2
144/278 =
(144 : 2)/(278 : 2) =
72/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/278 =
(24 × 32)/(2 × 139) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 139) =
(23 × 32)/(1 × 139) =
72/139
Fracția: 134/231
134/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (134; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
150/222 × 241/143 × 144/278 × 134/231 =
25/37 × 241/143 × 72/139 × 134/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/37 × 241/143 × 72/139 × 134/231 =
(25 × 241 × 72 × 134) / (37 × 143 × 139 × 231) =
(52 × 241 × 23 × 32 × 2 × 67) / (37 × 11 × 13 × 139 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 32 × 52 × 67 × 241) / (3 × 7 × 112 × 13 × 37 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 67 × 241; 3 × 7 × 112 × 13 × 37 × 139) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 67 × 241) / (3 × 7 × 112 × 13 × 37 × 139) =
((24 × 32 × 52 × 67 × 241) : 3) / ((3 × 7 × 112 × 13 × 37 × 139) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 52 × 67 × 241)/(3 : 3 × 7 × 112 × 13 × 37 × 139) =
(24 × 3(2 - 1) × 52 × 67 × 241)/(1 × 7 × 112 × 13 × 37 × 139) =
(24 × 31 × 52 × 67 × 241)/(1 × 7 × 112 × 13 × 37 × 139) =
(24 × 3 × 52 × 67 × 241)/(1 × 7 × 112 × 13 × 37 × 139) =
(24 × 3 × 52 × 67 × 241)/(7 × 112 × 13 × 37 × 139) =
(16 × 3 × 25 × 67 × 241)/(7 × 121 × 13 × 37 × 139) =
19.376.400/56.629.573
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.376.400/56.629.573 =
19.376.400 : 56.629.573 ≈
0,342160446804 ≈
0,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,342160446804 =
0,342160446804 × 100/100 =
(0,342160446804 × 100)/100 =
34,2160446804/100 ≈
34,2160446804% ≈
34,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 150/222 × 241/143 × 144/278 × - 134/231 = 19.376.400/56.629.573
Ca număr zecimal:
- 150/222 × 241/143 × 144/278 × - 134/231 ≈ 0,34
Ca procentaj:
- 150/222 × 241/143 × 144/278 × - 134/231 ≈ 34,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.