- 148/105 × 101/167 × 82/142 × 89/176 × 97/185 × - 112/221 × 87/295 × 82/404 × 88/667 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 148/105 × 101/167 × 82/142 × 89/176 × 97/185 × - 112/221 × 87/295 × 82/404 × 88/667 =
148/105 × 101/167 × 82/142 × 89/176 × 97/185 × 112/221 × 87/295 × 82/404 × 88/667
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 148/105
148/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (148; 105) = 1
Fracția: 101/167
101/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (101; 167) = 1
Fracția: 82/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
142 = 2 × 71
CMMDC (82; 142) = 2
82/142 =
(82 : 2)/(142 : 2) =
41/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/142 =
(2 × 41)/(2 × 71) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 41)/(1 × 71) =
41/71
Fracția: 89/176
89/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (89; 176) = 1
Fracția: 97/185
97/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (97; 185) = 1
Fracția: 112/221
112/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
221 = 13 × 17
CMMDC (112; 221) = 1
Fracția: 87/295
87/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
295 = 5 × 59
CMMDC (87; 295) = 1
Fracția: 82/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
404 = 22 × 101
CMMDC (82; 404) = 2
82/404 =
(82 : 2)/(404 : 2) =
41/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/404 =
(2 × 41)/(22 × 101) =
((2 × 41) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 41)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 41)/(21 × 101) =
(1 × 41)/(2 × 101) =
41/202
Fracția: 88/667
88/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
667 = 23 × 29
CMMDC (88; 667) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
148/105 × 101/167 × 82/142 × 89/176 × 97/185 × 112/221 × 87/295 × 82/404 × 88/667 =
148/105 × 101/167 × 41/71 × 89/176 × 97/185 × 112/221 × 87/295 × 41/202 × 88/667
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
148/105 × 101/167 × 41/71 × 89/176 × 97/185 × 112/221 × 87/295 × 41/202 × 88/667 =
(148 × 101 × 41 × 89 × 97 × 112 × 87 × 41 × 88) / (105 × 167 × 71 × 176 × 185 × 221 × 295 × 202 × 667) =
(22 × 37 × 101 × 41 × 89 × 97 × 24 × 7 × 3 × 29 × 41 × 23 × 11) / (3 × 5 × 7 × 167 × 71 × 24 × 11 × 5 × 37 × 13 × 17 × 5 × 59 × 2 × 101 × 23 × 29) =
(29 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 412 × 89 × 97 × 101) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59 × 71 × 101 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 412 × 89 × 97 × 101; 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59 × 71 × 101 × 167) = 25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 412 × 89 × 97 × 101) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59 × 71 × 101 × 167) =
((29 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 412 × 89 × 97 × 101) : (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 101)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59 × 71 × 101 × 167) : (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 101)) =
(29 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 37 : 37 × 412 × 89 × 97 × 101 : 101)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 59 × 71 × 101 : 101 × 167) =
(2(9 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 412 × 89 × 97 × 1)/(2(5 - 5) × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 59 × 71 × 1 × 167) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 412 × 89 × 97 × 1)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 59 × 71 × 1 × 167) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 412 × 89 × 97 × 1)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 59 × 71 × 1 × 167) =
(24 × 412 × 89 × 97)/(53 × 13 × 17 × 23 × 59 × 71 × 167) =
(16 × 1.681 × 89 × 97)/(125 × 13 × 17 × 23 × 59 × 71 × 167) =
232.193.168/444.484.841.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
232.193.168/444.484.841.125 =
232.193.168 : 444.484.841.125 ≈
0,000522387147 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,000522387147 =
0,000522387147 × 100/100 =
(0,000522387147 × 100)/100 =
0,052238714691/100 ≈
0,052238714691% ≈
0,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 148/105 × 101/167 × 82/142 × 89/176 × 97/185 × - 112/221 × 87/295 × 82/404 × 88/667 = 232.193.168/444.484.841.125
Ca număr zecimal:
- 148/105 × 101/167 × 82/142 × 89/176 × 97/185 × - 112/221 × 87/295 × 82/404 × 88/667 ≈ 0
Ca procentaj:
- 148/105 × 101/167 × 82/142 × 89/176 × 97/185 × - 112/221 × 87/295 × 82/404 × 88/667 ≈ 0,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.