- 147/107 × - 108/173 × 85/143 × - 89/181 × 99/189 × 108/222 × - 90/295 × - 87/396 × 92/672 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 147/107 × - 108/173 × 85/143 × - 89/181 × 99/189 × 108/222 × - 90/295 × - 87/396 × 92/672 =
- 147/107 × 108/173 × 85/143 × 89/181 × 99/189 × 108/222 × 90/295 × 87/396 × 92/672
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 147/107
147/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (147; 107) = 1
Fracția: 108/173
108/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 173) = 1
Fracția: 85/143
85/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
143 = 11 × 13
CMMDC (85; 143) = 1
Fracția: 89/181
89/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (89; 181) = 1
Fracția: 99/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
189 = 33 × 7
CMMDC (99; 189) = 32 = 9
99/189 =
(99 : 9)/(189 : 9) =
11/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
99/189 =
(32 × 11)/(33 × 7) =
((32 × 11) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 11)/(33 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 11)/(3(3 - 2) × 7) =
(30 × 11)/(31 × 7) =
(1 × 11)/(3 × 7) =
11/21
Fracția: 108/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (108; 222) = 2 × 3 = 6
108/222 =
(108 : 6)/(222 : 6) =
18/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/222 =
(22 × 33)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 37) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 37) =
18/37
Fracția: 90/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
295 = 5 × 59
CMMDC (90; 295) = 5
90/295 =
(90 : 5)/(295 : 5) =
18/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/295 =
(2 × 32 × 5)/(5 × 59) =
((2 × 32 × 5) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 59) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 59) =
18/59
Fracția: 87/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (87; 396) = 3
87/396 =
(87 : 3)/(396 : 3) =
29/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
87/396 =
(3 × 29)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 29) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 29)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 29)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 29)/(22 × 3 × 11) =
29/132
Fracția: 92/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (92; 672) = 22 = 4
92/672 =
(92 : 4)/(672 : 4) =
23/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/672 =
(22 × 23)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 23) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 23)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 23)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 23)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 23)/(23 × 3 × 7) =
23/168
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 147/107 × 108/173 × 85/143 × 89/181 × 99/189 × 108/222 × 90/295 × 87/396 × 92/672 =
- 147/107 × 108/173 × 85/143 × 89/181 × 11/21 × 18/37 × 18/59 × 29/132 × 23/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/107 × 108/173 × 85/143 × 89/181 × 11/21 × 18/37 × 18/59 × 29/132 × 23/168 =
- (147 × 108 × 85 × 89 × 11 × 18 × 18 × 29 × 23) / (107 × 173 × 143 × 181 × 21 × 37 × 59 × 132 × 168) =
- (3 × 72 × 22 × 33 × 5 × 17 × 89 × 11 × 2 × 32 × 2 × 32 × 29 × 23) / (107 × 173 × 11 × 13 × 181 × 3 × 7 × 37 × 59 × 22 × 3 × 11 × 23 × 3 × 7) =
- (24 × 38 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89) / (25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89; 25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) = 24 × 33 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89) / (25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) =
- ((24 × 38 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89) : (24 × 33 × 72 × 11)) / ((25 × 33 × 72 × 112 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) : (24 × 33 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 38 : 33 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 89)/(25 : 24 × 33 : 33 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 29 × 89)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) =
- (20 × 35 × 5 × 70 × 1 × 17 × 23 × 29 × 89)/(2 × 30 × 70 × 111 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 89)/(2 × 1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) =
- (35 × 5 × 17 × 23 × 29 × 89)/(2 × 11 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) =
- (243 × 5 × 17 × 23 × 29 × 89)/(2 × 11 × 13 × 37 × 59 × 107 × 173 × 181) =
- 1.226.142.765/2.091.838.849.958
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.226.142.765/2.091.838.849.958 =
- 1.226.142.765 : 2.091.838.849.958 ≈
- 0,000586155461 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000586155461 =
- 0,000586155461 × 100/100 =
( - 0,000586155461 × 100)/100 =
- 0,058615546079/100 ≈
- 0,058615546079% ≈
- 0,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 147/107 × - 108/173 × 85/143 × - 89/181 × 99/189 × 108/222 × - 90/295 × - 87/396 × 92/672 = - 1.226.142.765/2.091.838.849.958
Ca număr zecimal:
- 147/107 × - 108/173 × 85/143 × - 89/181 × 99/189 × 108/222 × - 90/295 × - 87/396 × 92/672 ≈ 0
Ca procentaj:
- 147/107 × - 108/173 × 85/143 × - 89/181 × 99/189 × 108/222 × - 90/295 × - 87/396 × 92/672 ≈ - 0,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.