- 146/90 × - 150/97 × 147/78 × 143/94 × 202/101 × 213/87 × - 351/93 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × - 2.829/104 × - 5.366/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 146/90 × - 150/97 × 147/78 × 143/94 × 202/101 × 213/87 × - 351/93 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × - 2.829/104 × - 5.366/84 =
- 146/90 × 150/97 × 147/78 × 143/94 × 202/101 × 213/87 × 351/93 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × 2.829/104 × 5.366/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 146/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (146; 90) = 2
146/90 =
(146 : 2)/(90 : 2) =
73/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
146/90 =
(2 × 73)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 73)/(1 × 32 × 5) =
73/45
Fracția: 150/97
150/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 97) = 1
Fracția: 147/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (147; 78) = 3
147/78 =
(147 : 3)/(78 : 3) =
49/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/78 =
(3 × 72)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 72) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 72)/(2 × 1 × 13) =
49/26
Fracția: 143/94
143/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
94 = 2 × 47
CMMDC (143; 94) = 1
Fracția: 202/101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (202; 101) = 101
202/101 =
(202 : 101)/(101 : 101) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/101 =
(2 × 101)/101 =
((2 × 101) : 101)/(101 : 101) =
(2 × 101 : 101)/(101 : 101) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 213/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
87 = 3 × 29
CMMDC (213; 87) = 3
213/87 =
(213 : 3)/(87 : 3) =
71/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/87 =
(3 × 71)/(3 × 29) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 71)/(1 × 29) =
71/29
Fracția: 351/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
93 = 3 × 31
CMMDC (351; 93) = 3
351/93 =
(351 : 3)/(93 : 3) =
117/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/93 =
(33 × 13)/(3 × 31) =
((33 × 13) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 13)/(1 × 31) =
(32 × 13)/(1 × 31) =
117/31
Fracția: 611/93
611/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
93 = 3 × 31
CMMDC (611; 93) = 1
Fracția: 655/106
655/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
106 = 2 × 53
CMMDC (655; 106) = 1
Fracția: 1.306/107
1.306/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.306; 107) = 1
Fracția: 2.829/104
2.829/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.829 = 3 × 23 × 41
104 = 23 × 13
CMMDC (2.829; 104) = 1
Fracția: 5.366/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.366 = 2 × 2.683
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (5.366; 84) = 2
5.366/84 =
(5.366 : 2)/(84 : 2) =
2.683/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.366/84 =
(2 × 2.683)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 2.683) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 2.683)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 2.683)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 2.683)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 2.683)/(2 × 3 × 7) =
2.683/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 146/90 × 150/97 × 147/78 × 143/94 × 202/101 × 213/87 × 351/93 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × 2.829/104 × 5.366/84 =
- 73/45 × 150/97 × 49/26 × 143/94 × 2 × 71/29 × 117/31 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × 2.829/104 × 2.683/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/45 × 150/97 × 49/26 × 143/94 × 2 × 71/29 × 117/31 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × 2.829/104 × 2.683/42 =
- (73 × 150 × 49 × 143 × 2 × 71 × 117 × 611 × 655 × 1.306 × 2.829 × 2.683) / (45 × 97 × 26 × 94 × 29 × 31 × 93 × 106 × 107 × 104 × 42) =
- (73 × 2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 2 × 71 × 32 × 13 × 13 × 47 × 5 × 131 × 2 × 653 × 3 × 23 × 41 × 2.683) / (32 × 5 × 97 × 2 × 13 × 2 × 47 × 29 × 31 × 3 × 31 × 2 × 53 × 107 × 23 × 13 × 2 × 3 × 7) =
- (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 41 × 47 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683) / (27 × 34 × 5 × 7 × 132 × 29 × 312 × 47 × 53 × 97 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 41 × 47 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683; 27 × 34 × 5 × 7 × 132 × 29 × 312 × 47 × 53 × 97 × 107) = 23 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 41 × 47 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683) / (27 × 34 × 5 × 7 × 132 × 29 × 312 × 47 × 53 × 97 × 107) =
- ((23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 41 × 47 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683) : (23 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 132 × 29 × 312 × 47 × 53 × 97 × 107) : (23 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 133 : 132 × 23 × 41 × 47 : 47 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683)/(27 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 29 × 312 × 47 : 47 × 53 × 97 × 107) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13(3 - 2) × 23 × 41 × 1 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683)/(2(7 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 29 × 312 × 1 × 53 × 97 × 107) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 11 × 131 × 23 × 41 × 1 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683)/(24 × 30 × 1 × 1 × 130 × 29 × 312 × 1 × 53 × 97 × 107) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 1 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 1 × 53 × 97 × 107) =
- (52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683)/(24 × 29 × 312 × 53 × 97 × 107) =
- (25 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 71 × 73 × 131 × 653 × 2.683)/(16 × 29 × 961 × 53 × 97 × 107) =
- 28.071.921.278.812.936.525/245.285.993.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.071.921.278.812.936.525 : 245.285.993.648 = - 114.445.675 și restul = - 167.721.864.125 ⇒
- 28.071.921.278.812.936.525 = - 114.445.675 × 245.285.993.648 - 167.721.864.125 ⇒
- 28.071.921.278.812.936.525/245.285.993.648 =
( - 114.445.675 × 245.285.993.648 - 167.721.864.125)/245.285.993.648 =
( - 114.445.675 × 245.285.993.648)/245.285.993.648 - 167.721.864.125/245.285.993.648 =
- 114.445.675 - 167.721.864.125/245.285.993.648 =
- 114.445.675 167.721.864.125/245.285.993.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 114.445.675 - 167.721.864.125/245.285.993.648 =
- 114.445.675 - 167.721.864.125 : 245.285.993.648 ≈
- 114.445.675,683780845496 ≈
- 114.445.675,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 114.445.675,683780845496 =
- 114.445.675,683780845496 × 100/100 =
( - 114.445.675,683780845496 × 100)/100 =
- 11.444.567.568,378084549618/100 ≈
- 11.444.567.568,378084549618% ≈
- 11.444.567.568,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 146/90 × - 150/97 × 147/78 × 143/94 × 202/101 × 213/87 × - 351/93 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × - 2.829/104 × - 5.366/84 = - 28.071.921.278.812.936.525/245.285.993.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 146/90 × - 150/97 × 147/78 × 143/94 × 202/101 × 213/87 × - 351/93 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × - 2.829/104 × - 5.366/84 = - 114.445.675 167.721.864.125/245.285.993.648
Ca număr zecimal:
- 146/90 × - 150/97 × 147/78 × 143/94 × 202/101 × 213/87 × - 351/93 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × - 2.829/104 × - 5.366/84 ≈ - 114.445.675,68
Ca procentaj:
- 146/90 × - 150/97 × 147/78 × 143/94 × 202/101 × 213/87 × - 351/93 × 611/93 × 655/106 × 1.306/107 × - 2.829/104 × - 5.366/84 ≈ - 11.444.567.568,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.