- 146/220 × - 124/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 146/220 × - 124/204 =
146/220 × 124/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 146/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (146; 220) = 2
146/220 =
(146 : 2)/(220 : 2) =
73/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
146/220 =
(2 × 73)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 73)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 73)/(2 × 5 × 11) =
73/110
Fracția: 124/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (124; 204) = 22 = 4
124/204 =
(124 : 4)/(204 : 4) =
31/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/204 =
(22 × 31)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 31) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 3 × 17) =
31/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
146/220 × 124/204 =
73/110 × 31/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/110 × 31/51 =
(73 × 31) / (110 × 51) =
(73 × 31) / (2 × 5 × 11 × 3 × 17) =
(31 × 73) / (2 × 3 × 5 × 11 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (31 × 73; 2 × 3 × 5 × 11 × 17) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(31 × 73) / (2 × 3 × 5 × 11 × 17) =
2.263/5.610
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.263/5.610 =
2.263 : 5.610 ≈
0,403386809269 ≈
0,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,403386809269 =
0,403386809269 × 100/100 =
(0,403386809269 × 100)/100 =
40,338680926916/100 ≈
40,338680926916% ≈
40,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 146/220 × - 124/204 = 2.263/5.610
Ca număr zecimal:
- 146/220 × - 124/204 ≈ 0,4
Ca procentaj:
- 146/220 × - 124/204 ≈ 40,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.