- 1.456/583 × 917/600 × - 7.994/553 × - 2.560/568 × - 917/590 × 933/583 × 936/583 × - 933/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.456/583 × 917/600 × - 7.994/553 × - 2.560/568 × - 917/590 × 933/583 × 936/583 × - 933/576 =
- 1.456/583 × 917/600 × 7.994/553 × 2.560/568 × 917/590 × 933/583 × 936/583 × 933/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.456/583
1.456/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.456 = 24 × 7 × 13
583 = 11 × 53
CMMDC (1.456; 583) = 1
Fracția: 917/600
917/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (917; 600) = 1
Fracția: 7.994/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.994 = 2 × 7 × 571
553 = 7 × 79
CMMDC (7.994; 553) = 7
7.994/553 =
(7.994 : 7)/(553 : 7) =
1.142/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.994/553 =
(2 × 7 × 571)/(7 × 79) =
((2 × 7 × 571) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 571)/(7 : 7 × 79) =
(2 × 1 × 571)/(1 × 79) =
1.142/79
Fracția: 2.560/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.560 = 29 × 5
568 = 23 × 71
CMMDC (2.560; 568) = 23 = 8
2.560/568 =
(2.560 : 8)/(568 : 8) =
320/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.560/568 =
(29 × 5)/(23 × 71) =
((29 × 5) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(29 : 23 × 5)/(23 : 23 × 71) =
(2(9 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 71) =
(26 × 5)/(20 × 71) =
(26 × 5)/(1 × 71) =
320/71
Fracția: 917/590
917/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (917; 590) = 1
Fracția: 933/583
933/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
583 = 11 × 53
CMMDC (933; 583) = 1
Fracția: 936/583
936/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
583 = 11 × 53
CMMDC (936; 583) = 1
Fracția: 933/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
576 = 26 × 32
CMMDC (933; 576) = 3
933/576 =
(933 : 3)/(576 : 3) =
311/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
933/576 =
(3 × 311)/(26 × 32) =
((3 × 311) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 311)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 311)/(26 × 31) =
(1 × 311)/(26 × 3) =
311/192
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.456/583 × 917/600 × 7.994/553 × 2.560/568 × 917/590 × 933/583 × 936/583 × 933/576 =
- 1.456/583 × 917/600 × 1.142/79 × 320/71 × 917/590 × 933/583 × 936/583 × 311/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.456/583 × 917/600 × 1.142/79 × 320/71 × 917/590 × 933/583 × 936/583 × 311/192 =
- (1.456 × 917 × 1.142 × 320 × 917 × 933 × 936 × 311) / (583 × 600 × 79 × 71 × 590 × 583 × 583 × 192) =
- (24 × 7 × 13 × 7 × 131 × 2 × 571 × 26 × 5 × 7 × 131 × 3 × 311 × 23 × 32 × 13 × 311) / (11 × 53 × 23 × 3 × 52 × 79 × 71 × 2 × 5 × 59 × 11 × 53 × 11 × 53 × 26 × 3) =
- (214 × 33 × 5 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571) / (210 × 32 × 53 × 113 × 533 × 59 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 5 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571; 210 × 32 × 53 × 113 × 533 × 59 × 71 × 79) = 210 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 5 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571) / (210 × 32 × 53 × 113 × 533 × 59 × 71 × 79) =
- ((214 × 33 × 5 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571) : (210 × 32 × 5)) / ((210 × 32 × 53 × 113 × 533 × 59 × 71 × 79) : (210 × 32 × 5)) =
- (214 : 210 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571)/(210 : 210 × 32 : 32 × 53 : 5 × 113 × 533 × 59 × 71 × 79) =
- (2(14 - 10) × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571)/(2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 113 × 533 × 59 × 71 × 79) =
- (24 × 31 × 1 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571)/(20 × 30 × 52 × 113 × 533 × 59 × 71 × 79) =
- (24 × 3 × 1 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571)/(1 × 1 × 52 × 113 × 533 × 59 × 71 × 79) =
- (24 × 3 × 73 × 132 × 1312 × 3112 × 571)/(52 × 113 × 533 × 59 × 71 × 79) =
- (16 × 3 × 343 × 169 × 17.161 × 96.721 × 571)/(25 × 1.331 × 148.877 × 59 × 71 × 79) =
- 2.637.069.280.568.866.416/1.639.393.182.054.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.637.069.280.568.866.416 : 1.639.393.182.054.925 = - 1.608 și restul = - 925.043.824.547.016 ⇒
- 2.637.069.280.568.866.416 = - 1.608 × 1.639.393.182.054.925 - 925.043.824.547.016 ⇒
- 2.637.069.280.568.866.416/1.639.393.182.054.925 =
( - 1.608 × 1.639.393.182.054.925 - 925.043.824.547.016)/1.639.393.182.054.925 =
( - 1.608 × 1.639.393.182.054.925)/1.639.393.182.054.925 - 925.043.824.547.016/1.639.393.182.054.925 =
- 1.608 - 925.043.824.547.016/1.639.393.182.054.925 =
- 1.608 925.043.824.547.016/1.639.393.182.054.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.608 - 925.043.824.547.016/1.639.393.182.054.925 =
- 1.608 - 925.043.824.547.016 : 1.639.393.182.054.925 ≈
- 1.608,564259894864 ≈
- 1.608,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.608,564259894864 =
- 1.608,564259894864 × 100/100 =
( - 1.608,564259894864 × 100)/100 =
- 160.856,425989486397/100 ≈
- 160.856,425989486397% ≈
- 160.856,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.456/583 × 917/600 × - 7.994/553 × - 2.560/568 × - 917/590 × 933/583 × 936/583 × - 933/576 = - 2.637.069.280.568.866.416/1.639.393.182.054.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.456/583 × 917/600 × - 7.994/553 × - 2.560/568 × - 917/590 × 933/583 × 936/583 × - 933/576 = - 1.608 925.043.824.547.016/1.639.393.182.054.925
Ca număr zecimal:
- 1.456/583 × 917/600 × - 7.994/553 × - 2.560/568 × - 917/590 × 933/583 × 936/583 × - 933/576 ≈ - 1.608,56
Ca procentaj:
- 1.456/583 × 917/600 × - 7.994/553 × - 2.560/568 × - 917/590 × 933/583 × 936/583 × - 933/576 ≈ - 160.856,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.