- 1.450/585 × - 915/592 × 7.993/561 × - 2.560/566 × - 918/592 × - 931/587 × - 926/580 × - 936/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.450/585 × - 915/592 × 7.993/561 × - 2.560/566 × - 918/592 × - 931/587 × - 926/580 × - 936/571 =
- 1.450/585 × 915/592 × 7.993/561 × 2.560/566 × 918/592 × 931/587 × 926/580 × 936/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.450/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.450 = 2 × 52 × 29
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (1.450; 585) = 5
1.450/585 =
(1.450 : 5)/(585 : 5) =
290/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.450/585 =
(2 × 52 × 29)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 52 × 29) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 29)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 5(2 - 1) × 29)/(32 × 1 × 13) =
(2 × 51 × 29)/(32 × 1 × 13) =
(2 × 5 × 29)/(32 × 1 × 13) =
290/117
Fracția: 915/592
915/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
592 = 24 × 37
CMMDC (915; 592) = 1
Fracția: 7.993/561
7.993/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (7.993; 561) = 1
Fracția: 2.560/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.560 = 29 × 5
566 = 2 × 283
CMMDC (2.560; 566) = 2
2.560/566 =
(2.560 : 2)/(566 : 2) =
1.280/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.560/566 =
(29 × 5)/(2 × 283) =
((29 × 5) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(29 : 2 × 5)/(2 : 2 × 283) =
(2(9 - 1) × 5)/(1 × 283) =
(28 × 5)/(1 × 283) =
1.280/283
Fracția: 918/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
592 = 24 × 37
CMMDC (918; 592) = 2
918/592 =
(918 : 2)/(592 : 2) =
459/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/592 =
(2 × 33 × 17)/(24 × 37) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 33 × 17)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 33 × 17)/(23 × 37) =
459/296
Fracția: 931/587
931/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (931; 587) = 1
Fracția: 926/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (926; 580) = 2
926/580 =
(926 : 2)/(580 : 2) =
463/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/580 =
(2 × 463)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 463) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 463)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 463)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 463)/(2 × 5 × 29) =
463/290
Fracția: 936/571
936/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (936; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.450/585 × 915/592 × 7.993/561 × 2.560/566 × 918/592 × 931/587 × 926/580 × 936/571 =
- 290/117 × 915/592 × 7.993/561 × 1.280/283 × 459/296 × 931/587 × 463/290 × 936/571
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 290/117 × 463/290 = 463/117
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 290/117 × 915/592 × 7.993/561 × 1.280/283 × 459/296 × 931/587 × 463/290 × 936/571 =
- 463/117 × 915/592 × 7.993/561 × 1.280/283 × 459/296 × 931/587 × 936/571
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/117
463/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (463; 117) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/117 × 915/592 × 7.993/561 × 1.280/283 × 459/296 × 931/587 × 936/571 =
- (463 × 915 × 7.993 × 1.280 × 459 × 931 × 936) / (117 × 592 × 561 × 283 × 296 × 587 × 571) =
- (463 × 3 × 5 × 61 × 7.993 × 28 × 5 × 33 × 17 × 72 × 19 × 23 × 32 × 13) / (32 × 13 × 24 × 37 × 3 × 11 × 17 × 283 × 23 × 37 × 587 × 571) =
- (211 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 463 × 7.993) / (27 × 33 × 11 × 13 × 17 × 372 × 283 × 571 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 463 × 7.993; 27 × 33 × 11 × 13 × 17 × 372 × 283 × 571 × 587) = 27 × 33 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 463 × 7.993) / (27 × 33 × 11 × 13 × 17 × 372 × 283 × 571 × 587) =
- ((211 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 463 × 7.993) : (27 × 33 × 13 × 17)) / ((27 × 33 × 11 × 13 × 17 × 372 × 283 × 571 × 587) : (27 × 33 × 13 × 17)) =
- (211 : 27 × 36 : 33 × 52 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 61 × 463 × 7.993)/(27 : 27 × 33 : 33 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 372 × 283 × 571 × 587) =
- (2(11 - 7) × 3(6 - 3) × 52 × 72 × 1 × 1 × 19 × 61 × 463 × 7.993)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 11 × 1 × 1 × 372 × 283 × 571 × 587) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 1 × 1 × 19 × 61 × 463 × 7.993)/(20 × 30 × 11 × 1 × 1 × 372 × 283 × 571 × 587) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 1 × 1 × 19 × 61 × 463 × 7.993)/(1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 372 × 283 × 571 × 587) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 61 × 463 × 7.993)/(11 × 372 × 283 × 571 × 587) =
- (16 × 27 × 25 × 49 × 19 × 61 × 463 × 7.993)/(11 × 1.369 × 283 × 571 × 587) =
- 2.269.833.887.185.200/1.428.422.815.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.269.833.887.185.200 : 1.428.422.815.369 = - 1.589 și restul = - 70.033.563.859 ⇒
- 2.269.833.887.185.200 = - 1.589 × 1.428.422.815.369 - 70.033.563.859 ⇒
- 2.269.833.887.185.200/1.428.422.815.369 =
( - 1.589 × 1.428.422.815.369 - 70.033.563.859)/1.428.422.815.369 =
( - 1.589 × 1.428.422.815.369)/1.428.422.815.369 - 70.033.563.859/1.428.422.815.369 =
- 1.589 - 70.033.563.859/1.428.422.815.369 =
- 1.589 70.033.563.859/1.428.422.815.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.589 - 70.033.563.859/1.428.422.815.369 =
- 1.589 - 70.033.563.859 : 1.428.422.815.369 ≈
- 1.589,049028595109 ≈
- 1.589,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.589,049028595109 =
- 1.589,049028595109 × 100/100 =
( - 1.589,049028595109 × 100)/100 =
- 158.904,902859510887/100 =
- 158.904,902859510887% ≈
- 158.904,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.450/585 × - 915/592 × 7.993/561 × - 2.560/566 × - 918/592 × - 931/587 × - 926/580 × - 936/571 = - 2.269.833.887.185.200/1.428.422.815.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.450/585 × - 915/592 × 7.993/561 × - 2.560/566 × - 918/592 × - 931/587 × - 926/580 × - 936/571 = - 1.589 70.033.563.859/1.428.422.815.369
Ca număr zecimal:
- 1.450/585 × - 915/592 × 7.993/561 × - 2.560/566 × - 918/592 × - 931/587 × - 926/580 × - 936/571 ≈ - 1.589,05
Ca procentaj:
- 1.450/585 × - 915/592 × 7.993/561 × - 2.560/566 × - 918/592 × - 931/587 × - 926/580 × - 936/571 ≈ - 158.904,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.