- 145/66 × 126/76 × 148/84 × 141/90 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × - 582/80 × 628/78 × - 1.267/103 × 2.798/74 × 5.347/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 145/66 × 126/76 × 148/84 × 141/90 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × - 582/80 × 628/78 × - 1.267/103 × 2.798/74 × 5.347/84 =
- 145/66 × 126/76 × 148/84 × 141/90 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × 582/80 × 628/78 × 1.267/103 × 2.798/74 × 5.347/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 145/66
145/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (145; 66) = 1
Fracția: 126/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
76 = 22 × 19
CMMDC (126; 76) = 2
126/76 =
(126 : 2)/(76 : 2) =
63/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/76 =
(2 × 32 × 7)/(22 × 19) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 32 × 7)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 32 × 7)/(21 × 19) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 19) =
63/38
Fracția: 148/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (148; 84) = 22 = 4
148/84 =
(148 : 4)/(84 : 4) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/84 =
(22 × 37)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 37) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 37)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 37)/(1 × 3 × 7) =
37/21
Fracția: 141/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (141; 90) = 3
141/90 =
(141 : 3)/(90 : 3) =
47/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/90 =
(3 × 47)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 47)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 5) =
47/30
Fracția: 184/89
184/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 89) = 1
Fracția: 209/84
209/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (209; 84) = 1
Fracția: 343/86
343/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
86 = 2 × 43
CMMDC (343; 86) = 1
Fracția: 582/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
80 = 24 × 5
CMMDC (582; 80) = 2
582/80 =
(582 : 2)/(80 : 2) =
291/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/80 =
(2 × 3 × 97)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 97)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 97)/(23 × 5) =
291/40
Fracția: 628/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (628; 78) = 2
628/78 =
(628 : 2)/(78 : 2) =
314/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/78 =
(22 × 157)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 157)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 157)/(1 × 3 × 13) =
314/39
Fracția: 1.267/103
1.267/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.267; 103) = 1
Fracția: 2.798/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.798 = 2 × 1.399
74 = 2 × 37
CMMDC (2.798; 74) = 2
2.798/74 =
(2.798 : 2)/(74 : 2) =
1.399/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.798/74 =
(2 × 1.399)/(2 × 37) =
((2 × 1.399) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 1.399)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 1.399)/(1 × 37) =
1.399/37
Fracția: 5.347/84
5.347/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (5.347; 84) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 145/66 × 126/76 × 148/84 × 141/90 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × 582/80 × 628/78 × 1.267/103 × 2.798/74 × 5.347/84 =
- 145/66 × 63/38 × 37/21 × 47/30 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × 291/40 × 314/39 × 1.267/103 × 1.399/37 × 5.347/84
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 37/21 × 1.399/37 = 1.399/21
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 145/66 × 63/38 × 37/21 × 47/30 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × 291/40 × 314/39 × 1.267/103 × 1.399/37 × 5.347/84 =
- 145/66 × 63/38 × 1.399/21 × 47/30 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × 291/40 × 314/39 × 1.267/103 × 5.347/84
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.399/21
1.399/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
21 = 3 × 7
CMMDC (1.399; 21) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 145/66 × 63/38 × 1.399/21 × 47/30 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × 291/40 × 314/39 × 1.267/103 × 5.347/84 =
- (145 × 63 × 1.399 × 47 × 184 × 209 × 343 × 291 × 314 × 1.267 × 5.347) / (66 × 38 × 21 × 30 × 89 × 84 × 86 × 40 × 39 × 103 × 84) =
- (5 × 29 × 32 × 7 × 1.399 × 47 × 23 × 23 × 11 × 19 × 73 × 3 × 97 × 2 × 157 × 7 × 181 × 5.347) / (2 × 3 × 11 × 2 × 19 × 3 × 7 × 2 × 3 × 5 × 89 × 22 × 3 × 7 × 2 × 43 × 23 × 5 × 3 × 13 × 103 × 22 × 3 × 7) =
- (24 × 33 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347) / (211 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 43 × 89 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347; 211 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 43 × 89 × 103) = 24 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347) / (211 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 43 × 89 × 103) =
- ((24 × 33 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347) : (24 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19)) / ((211 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 43 × 89 × 103) : (24 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 75 : 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347)/(211 : 24 × 36 : 33 × 52 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 89 × 103) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(5 - 3) × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347)/(2(11 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 43 × 89 × 103) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347)/(27 × 33 × 5 × 70 × 1 × 13 × 1 × 43 × 89 × 103) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347)/(27 × 33 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 89 × 103) =
- (72 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347)/(27 × 33 × 5 × 13 × 43 × 89 × 103) =
- (49 × 23 × 29 × 47 × 97 × 157 × 181 × 1.399 × 5.347)/(128 × 27 × 5 × 13 × 43 × 89 × 103) =
- 31.673.614.894.192.123.097/88.548.819.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.673.614.894.192.123.097 : 88.548.819.840 = - 357.696.635 și restul = - 4.202.884.697 ⇒
- 31.673.614.894.192.123.097 = - 357.696.635 × 88.548.819.840 - 4.202.884.697 ⇒
- 31.673.614.894.192.123.097/88.548.819.840 =
( - 357.696.635 × 88.548.819.840 - 4.202.884.697)/88.548.819.840 =
( - 357.696.635 × 88.548.819.840)/88.548.819.840 - 4.202.884.697/88.548.819.840 =
- 357.696.635 - 4.202.884.697/88.548.819.840 =
- 357.696.635 4.202.884.697/88.548.819.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 357.696.635 - 4.202.884.697/88.548.819.840 =
- 357.696.635 - 4.202.884.697 : 88.548.819.840 ≈
- 357.696.635,047464039663 ≈
- 357.696.635,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 357.696.635,047464039663 =
- 357.696.635,047464039663 × 100/100 =
( - 357.696.635,047464039663 × 100)/100 =
- 35.769.663.504,746403966303/100 ≈
- 35.769.663.504,746403966303% ≈
- 35.769.663.504,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 145/66 × 126/76 × 148/84 × 141/90 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × - 582/80 × 628/78 × - 1.267/103 × 2.798/74 × 5.347/84 = - 31.673.614.894.192.123.097/88.548.819.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 145/66 × 126/76 × 148/84 × 141/90 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × - 582/80 × 628/78 × - 1.267/103 × 2.798/74 × 5.347/84 = - 357.696.635 4.202.884.697/88.548.819.840
Ca număr zecimal:
- 145/66 × 126/76 × 148/84 × 141/90 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × - 582/80 × 628/78 × - 1.267/103 × 2.798/74 × 5.347/84 ≈ - 357.696.635,05
Ca procentaj:
- 145/66 × 126/76 × 148/84 × 141/90 × 184/89 × 209/84 × 343/86 × - 582/80 × 628/78 × - 1.267/103 × 2.798/74 × 5.347/84 ≈ - 35.769.663.504,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.