- 145/66 × - 70/115 × 113/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 145/66 × - 70/115 × 113/71 =
145/66 × 70/115 × 113/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 145/66
145/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (145; 66) = 1
Fracția: 70/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
115 = 5 × 23
CMMDC (70; 115) = 5
70/115 =
(70 : 5)/(115 : 5) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
70/115 =
(2 × 5 × 7)/(5 × 23) =
((2 × 5 × 7) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 113/71
113/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
145/66 × 70/115 × 113/71 =
145/66 × 14/23 × 113/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/66 × 14/23 × 113/71 =
(145 × 14 × 113) / (66 × 23 × 71) =
(5 × 29 × 2 × 7 × 113) / (2 × 3 × 11 × 23 × 71) =
(2 × 5 × 7 × 29 × 113) / (2 × 3 × 11 × 23 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 29 × 113; 2 × 3 × 11 × 23 × 71) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 29 × 113) / (2 × 3 × 11 × 23 × 71) =
((2 × 5 × 7 × 29 × 113) : 2) / ((2 × 3 × 11 × 23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 29 × 113)/(2 : 2 × 3 × 11 × 23 × 71) =
(1 × 5 × 7 × 29 × 113)/(1 × 3 × 11 × 23 × 71) =
(5 × 7 × 29 × 113)/(3 × 11 × 23 × 71) =
114.695/53.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.695 : 53.889 = 2 și restul = 6.917 ⇒
114.695 = 2 × 53.889 + 6.917 ⇒
114.695/53.889 =
(2 × 53.889 + 6.917)/53.889 =
(2 × 53.889)/53.889 + 6.917/53.889 =
2 + 6.917/53.889 =
2 6.917/53.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 6.917/53.889 =
2 + 6.917 : 53.889 ≈
2,128356436378 ≈
2,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,128356436378 =
2,128356436378 × 100/100 =
(2,128356436378 × 100)/100 =
212,835643637848/100 ≈
212,835643637848% ≈
212,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 145/66 × - 70/115 × 113/71 = 114.695/53.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 145/66 × - 70/115 × 113/71 = 2 6.917/53.889
Ca număr zecimal:
- 145/66 × - 70/115 × 113/71 ≈ 2,13
Ca procentaj:
- 145/66 × - 70/115 × 113/71 ≈ 212,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.