- 145/254 × - 7.989/145 × 6.031/140 × - 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 145/254 × - 7.989/145 × 6.031/140 × - 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152 =
- 145/254 × 7.989/145 × 6.031/140 × 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 145/254 × 7.989/145 = 7.989/254
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 145/254 × 7.989/145 × 6.031/140 × 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152 =
- 7.989/254 × 6.031/140 × 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.989/254
7.989/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.989 = 3 × 2.663
254 = 2 × 127
CMMDC (7.989; 254) = 1
Fracția: 6.031/140
6.031/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.031 = 37 × 163
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (6.031; 140) = 1
Fracția: 9.837/139
9.837/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.837 = 32 × 1.093
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.837; 139) = 1
Fracția: 962.160/895
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.160 = 24 × 3 × 5 × 19 × 211
895 = 5 × 179
CMMDC (962.160; 895) = 5
962.160/895 =
(962.160 : 5)/(895 : 5) =
192.432/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.160/895 =
(24 × 3 × 5 × 19 × 211)/(5 × 179) =
((24 × 3 × 5 × 19 × 211) : 5)/((5 × 179) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5 × 19 × 211)/(5 : 5 × 179) =
(24 × 3 × 1 × 19 × 211)/(1 × 179) =
192.432/179
Fracția: 305/152
305/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
152 = 23 × 19
CMMDC (305; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.989/254 × 6.031/140 × 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152 =
- 7.989/254 × 6.031/140 × 9.837/139 × 192.432/179 × 305/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.989/254 × 6.031/140 × 9.837/139 × 192.432/179 × 305/152 =
- (7.989 × 6.031 × 9.837 × 192.432 × 305) / (254 × 140 × 139 × 179 × 152) =
- (3 × 2.663 × 37 × 163 × 32 × 1.093 × 24 × 3 × 19 × 211 × 5 × 61) / (2 × 127 × 22 × 5 × 7 × 139 × 179 × 23 × 19) =
- (24 × 34 × 5 × 19 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663) / (26 × 5 × 7 × 19 × 127 × 139 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 19 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663; 26 × 5 × 7 × 19 × 127 × 139 × 179) = 24 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 19 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663) / (26 × 5 × 7 × 19 × 127 × 139 × 179) =
- ((24 × 34 × 5 × 19 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663) : (24 × 5 × 19)) / ((26 × 5 × 7 × 19 × 127 × 139 × 179) : (24 × 5 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 19 : 19 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663)/(26 : 24 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 127 × 139 × 179) =
- (2(4 - 4) × 34 × 1 × 1 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663)/(2(6 - 4) × 1 × 7 × 1 × 127 × 139 × 179) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663)/(22 × 1 × 7 × 1 × 127 × 139 × 179) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663)/(22 × 1 × 7 × 1 × 127 × 139 × 179) =
- (34 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663)/(22 × 7 × 127 × 139 × 179) =
- (81 × 37 × 61 × 163 × 211 × 1.093 × 2.663)/(4 × 7 × 127 × 139 × 179) =
- 18.301.132.530.638.379/88.476.836
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.301.132.530.638.379 : 88.476.836 = - 206.846.598 și restul = - 2.234.451 ⇒
- 18.301.132.530.638.379 = - 206.846.598 × 88.476.836 - 2.234.451 ⇒
- 18.301.132.530.638.379/88.476.836 =
( - 206.846.598 × 88.476.836 - 2.234.451)/88.476.836 =
( - 206.846.598 × 88.476.836)/88.476.836 - 2.234.451/88.476.836 =
- 206.846.598 - 2.234.451/88.476.836 =
- 206.846.598 2.234.451/88.476.836
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 206.846.598 - 2.234.451/88.476.836 =
- 206.846.598 - 2.234.451 : 88.476.836 ≈
- 206.846.598,025254644052 ≈
- 206.846.598,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 206.846.598,025254644052 =
- 206.846.598,025254644052 × 100/100 =
( - 206.846.598,025254644052 × 100)/100 =
- 20.684.659.802,525464405169/100 ≈
- 20.684.659.802,525464405169% ≈
- 20.684.659.802,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 145/254 × - 7.989/145 × 6.031/140 × - 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152 = - 18.301.132.530.638.379/88.476.836
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 145/254 × - 7.989/145 × 6.031/140 × - 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152 = - 206.846.598 2.234.451/88.476.836
Ca număr zecimal:
- 145/254 × - 7.989/145 × 6.031/140 × - 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152 ≈ - 206.846.598,03
Ca procentaj:
- 145/254 × - 7.989/145 × 6.031/140 × - 9.837/139 × 962.160/895 × 305/152 ≈ - 20.684.659.802,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.