- 1.446/580 × - 905/584 × - 7.983/551 × 2.550/567 × 905/572 × 926/586 × - 928/572 × 921/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.446/580 × - 905/584 × - 7.983/551 × 2.550/567 × 905/572 × 926/586 × - 928/572 × 921/556 =
1.446/580 × 905/584 × 7.983/551 × 2.550/567 × 905/572 × 926/586 × 928/572 × 921/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.446/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.446 = 2 × 3 × 241
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.446; 580) = 2
1.446/580 =
(1.446 : 2)/(580 : 2) =
723/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.446/580 =
(2 × 3 × 241)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 241)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 3 × 241)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 241)/(2 × 5 × 29) =
723/290
Fracția: 905/584
905/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
584 = 23 × 73
CMMDC (905; 584) = 1
Fracția: 7.983/551
7.983/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.983 = 32 × 887
551 = 19 × 29
CMMDC (7.983; 551) = 1
Fracția: 2.550/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.550 = 2 × 3 × 52 × 17
567 = 34 × 7
CMMDC (2.550; 567) = 3
2.550/567 =
(2.550 : 3)/(567 : 3) =
850/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.550/567 =
(2 × 3 × 52 × 17)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 52 × 17) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 17)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 52 × 17)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 52 × 17)/(33 × 7) =
850/189
Fracția: 905/572
905/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (905; 572) = 1
Fracția: 926/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
586 = 2 × 293
CMMDC (926; 586) = 2
926/586 =
(926 : 2)/(586 : 2) =
463/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/586 =
(2 × 463)/(2 × 293) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 463)/(1 × 293) =
463/293
Fracția: 928/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (928; 572) = 22 = 4
928/572 =
(928 : 4)/(572 : 4) =
232/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
928/572 =
(25 × 29)/(22 × 11 × 13) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(23 × 29)/(20 × 11 × 13) =
(23 × 29)/(1 × 11 × 13) =
232/143
Fracția: 921/556
921/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
556 = 22 × 139
CMMDC (921; 556) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.446/580 × 905/584 × 7.983/551 × 2.550/567 × 905/572 × 926/586 × 928/572 × 921/556 =
723/290 × 905/584 × 7.983/551 × 850/189 × 905/572 × 463/293 × 232/143 × 921/556
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
723/290 × 905/584 × 7.983/551 × 850/189 × 905/572 × 463/293 × 232/143 × 921/556 =
(723 × 905 × 7.983 × 850 × 905 × 463 × 232 × 921) / (290 × 584 × 551 × 189 × 572 × 293 × 143 × 556) =
(3 × 241 × 5 × 181 × 32 × 887 × 2 × 52 × 17 × 5 × 181 × 463 × 23 × 29 × 3 × 307) / (2 × 5 × 29 × 23 × 73 × 19 × 29 × 33 × 7 × 22 × 11 × 13 × 293 × 11 × 13 × 22 × 139) =
(24 × 34 × 54 × 17 × 29 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887) / (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 73 × 139 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 17 × 29 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887; 28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 73 × 139 × 293) = 24 × 33 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 54 × 17 × 29 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887) / (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 73 × 139 × 293) =
((24 × 34 × 54 × 17 × 29 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887) : (24 × 33 × 5 × 29)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 73 × 139 × 293) : (24 × 33 × 5 × 29)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 5 × 17 × 29 : 29 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887)/(28 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 : 29 × 73 × 139 × 293) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 17 × 1 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29(2 - 1) × 73 × 139 × 293) =
(20 × 31 × 53 × 17 × 1 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887)/(24 × 30 × 1 × 7 × 112 × 132 × 19 × 291 × 73 × 139 × 293) =
(1 × 3 × 53 × 17 × 1 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887)/(24 × 1 × 1 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 73 × 139 × 293) =
(3 × 53 × 17 × 1812 × 241 × 307 × 463 × 887)/(24 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 73 × 139 × 293) =
(3 × 125 × 17 × 32.761 × 241 × 307 × 463 × 887)/(16 × 7 × 121 × 169 × 19 × 29 × 73 × 139 × 293) =
6.345.960.546.901.777.125/3.751.863.047.780.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.345.960.546.901.777.125 : 3.751.863.047.780.848 = 1.691 și restul = 1.560.133.104.363.157 ⇒
6.345.960.546.901.777.125 = 1.691 × 3.751.863.047.780.848 + 1.560.133.104.363.157 ⇒
6.345.960.546.901.777.125/3.751.863.047.780.848 =
(1.691 × 3.751.863.047.780.848 + 1.560.133.104.363.157)/3.751.863.047.780.848 =
(1.691 × 3.751.863.047.780.848)/3.751.863.047.780.848 + 1.560.133.104.363.157/3.751.863.047.780.848 =
1.691 + 1.560.133.104.363.157/3.751.863.047.780.848 =
1.691 1.560.133.104.363.157/3.751.863.047.780.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.691 + 1.560.133.104.363.157/3.751.863.047.780.848 =
1.691 + 1.560.133.104.363.157 : 3.751.863.047.780.848 ≈
1.691,415828905398 ≈
1.691,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.691,415828905398 =
1.691,415828905398 × 100/100 =
(1.691,415828905398 × 100)/100 =
169.141,582890539833/100 ≈
169.141,582890539833% ≈
169.141,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.446/580 × - 905/584 × - 7.983/551 × 2.550/567 × 905/572 × 926/586 × - 928/572 × 921/556 = 6.345.960.546.901.777.125/3.751.863.047.780.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.446/580 × - 905/584 × - 7.983/551 × 2.550/567 × 905/572 × 926/586 × - 928/572 × 921/556 = 1.691 1.560.133.104.363.157/3.751.863.047.780.848
Ca număr zecimal:
- 1.446/580 × - 905/584 × - 7.983/551 × 2.550/567 × 905/572 × 926/586 × - 928/572 × 921/556 ≈ 1.691,42
Ca procentaj:
- 1.446/580 × - 905/584 × - 7.983/551 × 2.550/567 × 905/572 × 926/586 × - 928/572 × 921/556 ≈ 169.141,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.