- 1.444/592 × - 877/563 × 8.002/560 × - 2.544/547 × - 912/528 × 948/571 × - 905/576 × 898/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.444/592 × - 877/563 × 8.002/560 × - 2.544/547 × - 912/528 × 948/571 × - 905/576 × 898/562 =
- 1.444/592 × 877/563 × 8.002/560 × 2.544/547 × 912/528 × 948/571 × 905/576 × 898/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.444/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.444 = 22 × 192
592 = 24 × 37
CMMDC (1.444; 592) = 22 = 4
1.444/592 =
(1.444 : 4)/(592 : 4) =
361/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.444/592 =
(22 × 192)/(24 × 37) =
((22 × 192) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 192)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 192)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 192)/(22 × 37) =
(1 × 192)/(22 × 37) =
361/148
Fracția: 877/563
877/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (877; 563) = 1
Fracția: 8.002/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.002 = 2 × 4.001
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (8.002; 560) = 2
8.002/560 =
(8.002 : 2)/(560 : 2) =
4.001/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.002/560 =
(2 × 4.001)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 4.001) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.001)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 4.001)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 4.001)/(23 × 5 × 7) =
4.001/280
Fracția: 2.544/547
2.544/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.544 = 24 × 3 × 53
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.544; 547) = 1
Fracția: 912/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (912; 528) = 24 × 3 = 48
912/528 =
(912 : 48)/(528 : 48) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/528 =
(24 × 3 × 19)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 3 × 19) : (24 × 3))/((24 × 3 × 11) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 19)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 1 × 19)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 948/571
948/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (948; 571) = 1
Fracția: 905/576
905/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
576 = 26 × 32
CMMDC (905; 576) = 1
Fracția: 898/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
562 = 2 × 281
CMMDC (898; 562) = 2
898/562 =
(898 : 2)/(562 : 2) =
449/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/562 =
(2 × 449)/(2 × 281) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 449)/(1 × 281) =
449/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.444/592 × 877/563 × 8.002/560 × 2.544/547 × 912/528 × 948/571 × 905/576 × 898/562 =
- 361/148 × 877/563 × 4.001/280 × 2.544/547 × 19/11 × 948/571 × 905/576 × 449/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/148 × 877/563 × 4.001/280 × 2.544/547 × 19/11 × 948/571 × 905/576 × 449/281 =
- (361 × 877 × 4.001 × 2.544 × 19 × 948 × 905 × 449) / (148 × 563 × 280 × 547 × 11 × 571 × 576 × 281) =
- (192 × 877 × 4.001 × 24 × 3 × 53 × 19 × 22 × 3 × 79 × 5 × 181 × 449) / (22 × 37 × 563 × 23 × 5 × 7 × 547 × 11 × 571 × 26 × 32 × 281) =
- (26 × 32 × 5 × 193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001) / (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001; 211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001) / (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) =
- ((26 × 32 × 5 × 193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001) : (26 × 32 × 5)) / ((211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) : (26 × 32 × 5)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001)/(211 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001)/(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) =
- (20 × 30 × 1 × 193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001)/(25 × 30 × 1 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) =
- (1 × 1 × 1 × 193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001)/(25 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) =
- (193 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001)/(25 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) =
- (6.859 × 53 × 79 × 181 × 449 × 877 × 4.001)/(32 × 7 × 11 × 37 × 281 × 547 × 563 × 571) =
- 8.189.489.385.783.003.929/4.504.852.512.670.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.189.489.385.783.003.929 : 4.504.852.512.670.048 = - 1.817 și restul = - 4.172.370.261.526.713 ⇒
- 8.189.489.385.783.003.929 = - 1.817 × 4.504.852.512.670.048 - 4.172.370.261.526.713 ⇒
- 8.189.489.385.783.003.929/4.504.852.512.670.048 =
( - 1.817 × 4.504.852.512.670.048 - 4.172.370.261.526.713)/4.504.852.512.670.048 =
( - 1.817 × 4.504.852.512.670.048)/4.504.852.512.670.048 - 4.172.370.261.526.713/4.504.852.512.670.048 =
- 1.817 - 4.172.370.261.526.713/4.504.852.512.670.048 =
- 1.817 4.172.370.261.526.713/4.504.852.512.670.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.817 - 4.172.370.261.526.713/4.504.852.512.670.048 =
- 1.817 - 4.172.370.261.526.713 : 4.504.852.512.670.048 ≈
- 1.817,926194642287 ≈
- 1.817,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.817,926194642287 =
- 1.817,926194642287 × 100/100 =
( - 1.817,926194642287 × 100)/100 =
- 181.792,619464228669/100 ≈
- 181.792,619464228669% ≈
- 181.792,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.444/592 × - 877/563 × 8.002/560 × - 2.544/547 × - 912/528 × 948/571 × - 905/576 × 898/562 = - 8.189.489.385.783.003.929/4.504.852.512.670.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.444/592 × - 877/563 × 8.002/560 × - 2.544/547 × - 912/528 × 948/571 × - 905/576 × 898/562 = - 1.817 4.172.370.261.526.713/4.504.852.512.670.048
Ca număr zecimal:
- 1.444/592 × - 877/563 × 8.002/560 × - 2.544/547 × - 912/528 × 948/571 × - 905/576 × 898/562 ≈ - 1.817,93
Ca procentaj:
- 1.444/592 × - 877/563 × 8.002/560 × - 2.544/547 × - 912/528 × 948/571 × - 905/576 × 898/562 ≈ - 181.792,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.