- 1.443/579 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × - 904/574 × - 928/583 × 925/574 × - 915/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.443/579 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × - 904/574 × - 928/583 × 925/574 × - 915/550 =
1.443/579 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × 904/574 × 928/583 × 925/574 × 915/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.443/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
579 = 3 × 193
CMMDC (1.443; 579) = 3
1.443/579 =
(1.443 : 3)/(579 : 3) =
481/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.443/579 =
(3 × 13 × 37)/(3 × 193) =
((3 × 13 × 37) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 37)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 193) =
481/193
Fracția: 911/577
911/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (911; 577) = 1
Fracția: 7.983/551
7.983/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.983 = 32 × 887
551 = 19 × 29
CMMDC (7.983; 551) = 1
Fracția: 2.548/565
2.548/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.548 = 22 × 72 × 13
565 = 5 × 113
CMMDC (2.548; 565) = 1
Fracția: 904/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (904; 574) = 2
904/574 =
(904 : 2)/(574 : 2) =
452/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/574 =
(23 × 113)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 7 × 41) =
(22 × 113)/(1 × 7 × 41) =
452/287
Fracția: 928/583
928/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
583 = 11 × 53
CMMDC (928; 583) = 1
Fracția: 925/574
925/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (925; 574) = 1
Fracția: 915/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (915; 550) = 5
915/550 =
(915 : 5)/(550 : 5) =
183/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/550 =
(3 × 5 × 61)/(2 × 52 × 11) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 61)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 61)/(2 × 51 × 11) =
(3 × 1 × 61)/(2 × 5 × 11) =
183/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.443/579 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × 904/574 × 928/583 × 925/574 × 915/550 =
481/193 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × 452/287 × 928/583 × 925/574 × 183/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481/193 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × 452/287 × 928/583 × 925/574 × 183/110 =
(481 × 911 × 7.983 × 2.548 × 452 × 928 × 925 × 183) / (193 × 577 × 551 × 565 × 287 × 583 × 574 × 110) =
(13 × 37 × 911 × 32 × 887 × 22 × 72 × 13 × 22 × 113 × 25 × 29 × 52 × 37 × 3 × 61) / (193 × 577 × 19 × 29 × 5 × 113 × 7 × 41 × 11 × 53 × 2 × 7 × 41 × 2 × 5 × 11) =
(29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 372 × 61 × 113 × 887 × 911) / (22 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 412 × 53 × 113 × 193 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 372 × 61 × 113 × 887 × 911; 22 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 412 × 53 × 113 × 193 × 577) = 22 × 52 × 72 × 29 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 372 × 61 × 113 × 887 × 911) / (22 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 412 × 53 × 113 × 193 × 577) =
((29 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 372 × 61 × 113 × 887 × 911) : (22 × 52 × 72 × 29 × 113)) / ((22 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 412 × 53 × 113 × 193 × 577) : (22 × 52 × 72 × 29 × 113)) =
(29 : 22 × 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 29 : 29 × 372 × 61 × 113 : 113 × 887 × 911)/(22 : 22 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 19 × 29 : 29 × 412 × 53 × 113 : 113 × 193 × 577) =
(2(9 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 372 × 61 × 1 × 887 × 911)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 19 × 1 × 412 × 53 × 1 × 193 × 577) =
(27 × 33 × 50 × 70 × 132 × 1 × 372 × 61 × 1 × 887 × 911)/(20 × 50 × 70 × 112 × 19 × 1 × 412 × 53 × 1 × 193 × 577) =
(27 × 33 × 1 × 1 × 132 × 1 × 372 × 61 × 1 × 887 × 911)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 412 × 53 × 1 × 193 × 577) =
(27 × 33 × 132 × 372 × 61 × 887 × 911)/(112 × 19 × 412 × 53 × 193 × 577) =
(128 × 27 × 169 × 1.369 × 61 × 887 × 911)/(121 × 19 × 1.681 × 53 × 193 × 577) =
39.412.657.417.640.832/22.809.495.332.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.412.657.417.640.832 : 22.809.495.332.327 = 1.727 și restul = 20.658.978.712.103 ⇒
39.412.657.417.640.832 = 1.727 × 22.809.495.332.327 + 20.658.978.712.103 ⇒
39.412.657.417.640.832/22.809.495.332.327 =
(1.727 × 22.809.495.332.327 + 20.658.978.712.103)/22.809.495.332.327 =
(1.727 × 22.809.495.332.327)/22.809.495.332.327 + 20.658.978.712.103/22.809.495.332.327 =
1.727 + 20.658.978.712.103/22.809.495.332.327 =
1.727 20.658.978.712.103/22.809.495.332.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.727 + 20.658.978.712.103/22.809.495.332.327 =
1.727 + 20.658.978.712.103 : 22.809.495.332.327 ≈
1.727,905718360319 ≈
1.727,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.727,905718360319 =
1.727,905718360319 × 100/100 =
(1.727,905718360319 × 100)/100 =
172.790,571836031917/100 ≈
172.790,571836031917% ≈
172.790,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.443/579 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × - 904/574 × - 928/583 × 925/574 × - 915/550 = 39.412.657.417.640.832/22.809.495.332.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.443/579 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × - 904/574 × - 928/583 × 925/574 × - 915/550 = 1.727 20.658.978.712.103/22.809.495.332.327
Ca număr zecimal:
- 1.443/579 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × - 904/574 × - 928/583 × 925/574 × - 915/550 ≈ 1.727,91
Ca procentaj:
- 1.443/579 × 911/577 × 7.983/551 × 2.548/565 × - 904/574 × - 928/583 × 925/574 × - 915/550 ≈ 172.790,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.