- 1.440/576 × - 907/590 × - 7.981/556 × 2.548/563 × - 910/586 × 923/578 × - 921/574 × 927/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.440/576 × - 907/590 × - 7.981/556 × 2.548/563 × - 910/586 × 923/578 × - 921/574 × 927/565 =
- 1.440/576 × 907/590 × 7.981/556 × 2.548/563 × 910/586 × 923/578 × 921/574 × 927/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.440/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.440 = 25 × 32 × 5
576 = 26 × 32
CMMDC (1.440; 576) = 25 × 32 = 288
1.440/576 =
(1.440 : 288)/(576 : 288) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.440/576 =
(25 × 32 × 5)/(26 × 32) =
((25 × 32 × 5) : (25 × 32))/((26 × 32) : (25 × 32)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5)/(26 : 25 × 32 : 32) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2)) =
(20 × 30 × 5)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 907/590
907/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (907; 590) = 1
Fracția: 7.981/556
7.981/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.981 = 23 × 347
556 = 22 × 139
CMMDC (7.981; 556) = 1
Fracția: 2.548/563
2.548/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.548 = 22 × 72 × 13
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.548; 563) = 1
Fracția: 910/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
586 = 2 × 293
CMMDC (910; 586) = 2
910/586 =
(910 : 2)/(586 : 2) =
455/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/586 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 293) =
455/293
Fracția: 923/578
923/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
578 = 2 × 172
CMMDC (923; 578) = 1
Fracția: 921/574
921/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (921; 574) = 1
Fracția: 927/565
927/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
565 = 5 × 113
CMMDC (927; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.440/576 × 907/590 × 7.981/556 × 2.548/563 × 910/586 × 923/578 × 921/574 × 927/565 =
- 5/2 × 907/590 × 7.981/556 × 2.548/563 × 455/293 × 923/578 × 921/574 × 927/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/2 × 907/590 × 7.981/556 × 2.548/563 × 455/293 × 923/578 × 921/574 × 927/565 =
- (5 × 907 × 7.981 × 2.548 × 455 × 923 × 921 × 927) / (2 × 590 × 556 × 563 × 293 × 578 × 574 × 565) =
- (5 × 907 × 23 × 347 × 22 × 72 × 13 × 5 × 7 × 13 × 13 × 71 × 3 × 307 × 32 × 103) / (2 × 2 × 5 × 59 × 22 × 139 × 563 × 293 × 2 × 172 × 2 × 7 × 41 × 5 × 113) =
- (22 × 33 × 52 × 73 × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907) / (26 × 52 × 7 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 73 × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907; 26 × 52 × 7 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 73 × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907) / (26 × 52 × 7 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) =
- ((22 × 33 × 52 × 73 × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907) : (22 × 52 × 7)) / ((26 × 52 × 7 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) : (22 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907)/(26 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907)/(2(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) =
- (20 × 33 × 50 × 72 × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907)/(24 × 50 × 1 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) =
- (1 × 33 × 1 × 72 × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907)/(24 × 1 × 1 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) =
- (33 × 72 × 133 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907)/(24 × 172 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) =
- (27 × 49 × 2.197 × 23 × 71 × 103 × 307 × 347 × 907)/(16 × 289 × 41 × 59 × 113 × 139 × 293 × 563) =
- 47.237.667.824.763.686.907/28.981.639.681.426.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.237.667.824.763.686.907 : 28.981.639.681.426.928 = - 1.629 și restul = - 26.576.783.719.221.195 ⇒
- 47.237.667.824.763.686.907 = - 1.629 × 28.981.639.681.426.928 - 26.576.783.719.221.195 ⇒
- 47.237.667.824.763.686.907/28.981.639.681.426.928 =
( - 1.629 × 28.981.639.681.426.928 - 26.576.783.719.221.195)/28.981.639.681.426.928 =
( - 1.629 × 28.981.639.681.426.928)/28.981.639.681.426.928 - 26.576.783.719.221.195/28.981.639.681.426.928 =
- 1.629 - 26.576.783.719.221.195/28.981.639.681.426.928 =
- 1.629 26.576.783.719.221.195/28.981.639.681.426.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.629 - 26.576.783.719.221.195/28.981.639.681.426.928 =
- 1.629 - 26.576.783.719.221.195 : 28.981.639.681.426.928 ≈
- 1.629,917021397387 ≈
- 1.629,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.629,917021397387 =
- 1.629,917021397387 × 100/100 =
( - 1.629,917021397387 × 100)/100 =
- 162.991,702139738674/100 ≈
- 162.991,702139738674% ≈
- 162.991,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.440/576 × - 907/590 × - 7.981/556 × 2.548/563 × - 910/586 × 923/578 × - 921/574 × 927/565 = - 47.237.667.824.763.686.907/28.981.639.681.426.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.440/576 × - 907/590 × - 7.981/556 × 2.548/563 × - 910/586 × 923/578 × - 921/574 × 927/565 = - 1.629 26.576.783.719.221.195/28.981.639.681.426.928
Ca număr zecimal:
- 1.440/576 × - 907/590 × - 7.981/556 × 2.548/563 × - 910/586 × 923/578 × - 921/574 × 927/565 ≈ - 1.629,92
Ca procentaj:
- 1.440/576 × - 907/590 × - 7.981/556 × 2.548/563 × - 910/586 × 923/578 × - 921/574 × 927/565 ≈ - 162.991,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.