- 144/85 × - 112/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 144/85 × - 112/294 =
144/85 × 112/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 144/85
144/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
85 = 5 × 17
CMMDC (144; 85) = 1
Fracția: 112/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (112; 294) = 2 × 7 = 14
112/294 =
(112 : 14)/(294 : 14) =
8/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/294 =
(24 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((24 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 7) =
8/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
144/85 × 112/294 =
144/85 × 8/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
144/85 × 8/21 =
(144 × 8) / (85 × 21) =
(24 × 32 × 23) / (5 × 17 × 3 × 7) =
(27 × 32) / (3 × 5 × 7 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32; 3 × 5 × 7 × 17) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32) / (3 × 5 × 7 × 17) =
((27 × 32) : 3) / ((3 × 5 × 7 × 17) : 3) =
(27 × 32 : 3)/(3 : 3 × 5 × 7 × 17) =
(27 × 3(2 - 1))/(1 × 5 × 7 × 17) =
(27 × 31)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(27 × 3)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(27 × 3)/(5 × 7 × 17) =
(128 × 3)/(5 × 7 × 17) =
384/595
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
384/595 =
384 : 595 ≈
0,645378151261 ≈
0,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,645378151261 =
0,645378151261 × 100/100 =
(0,645378151261 × 100)/100 =
64,53781512605/100 ≈
64,53781512605% ≈
64,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 144/85 × - 112/294 = 384/595
Ca număr zecimal:
- 144/85 × - 112/294 ≈ 0,65
Ca procentaj:
- 144/85 × - 112/294 ≈ 64,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.