- 144/243 × - 7.984/138 × 6.016/131 × 9.831/135 × 962.148/891 × - 303/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 144/243 × - 7.984/138 × 6.016/131 × 9.831/135 × 962.148/891 × - 303/152 =
- 144/243 × 7.984/138 × 6.016/131 × 9.831/135 × 962.148/891 × 303/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 144/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
243 = 35
CMMDC (144; 243) = 32 = 9
144/243 =
(144 : 9)/(243 : 9) =
16/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
144/243 =
(24 × 32)/35 =
((24 × 32) : 32)/(35 : 32) =
(24 × 32 : 32)/(35 : 32) =
(24 × 3(2 - 2))/3(5 - 2) =
(24 × 30)/33 =
(24 × 1)/33 =
16/27
Fracția: 7.984/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.984 = 24 × 499
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.984; 138) = 2
7.984/138 =
(7.984 : 2)/(138 : 2) =
3.992/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.984/138 =
(24 × 499)/(2 × 3 × 23) =
((24 × 499) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 499)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(4 - 1) × 499)/(1 × 3 × 23) =
(23 × 499)/(1 × 3 × 23) =
3.992/69
Fracția: 6.016/131
6.016/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.016 = 27 × 47
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.016; 131) = 1
Fracția: 9.831/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.831 = 3 × 29 × 113
135 = 33 × 5
CMMDC (9.831; 135) = 3
9.831/135 =
(9.831 : 3)/(135 : 3) =
3.277/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.831/135 =
(3 × 29 × 113)/(33 × 5) =
((3 × 29 × 113) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 113)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 29 × 113)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 29 × 113)/(32 × 5) =
3.277/45
Fracția: 962.148/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.148 = 22 × 3 × 11 × 37 × 197
891 = 34 × 11
CMMDC (962.148; 891) = 3 × 11 = 33
962.148/891 =
(962.148 : 33)/(891 : 33) =
29.156/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.148/891 =
(22 × 3 × 11 × 37 × 197)/(34 × 11) =
((22 × 3 × 11 × 37 × 197) : (3 × 11))/((34 × 11) : (3 × 11)) =
(22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 37 × 197)/(34 : 3 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 1 × 37 × 197)/(3(4 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 1 × 37 × 197)/(33 × 1) =
29.156/27
Fracția: 303/152
303/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
152 = 23 × 19
CMMDC (303; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 144/243 × 7.984/138 × 6.016/131 × 9.831/135 × 962.148/891 × 303/152 =
- 16/27 × 3.992/69 × 6.016/131 × 3.277/45 × 29.156/27 × 303/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/27 × 3.992/69 × 6.016/131 × 3.277/45 × 29.156/27 × 303/152 =
- (16 × 3.992 × 6.016 × 3.277 × 29.156 × 303) / (27 × 69 × 131 × 45 × 27 × 152) =
- (24 × 23 × 499 × 27 × 47 × 29 × 113 × 22 × 37 × 197 × 3 × 101) / (33 × 3 × 23 × 131 × 32 × 5 × 33 × 23 × 19) =
- (216 × 3 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499) / (23 × 39 × 5 × 19 × 23 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 3 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499; 23 × 39 × 5 × 19 × 23 × 131) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 3 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499) / (23 × 39 × 5 × 19 × 23 × 131) =
- ((216 × 3 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499) : (23 × 3)) / ((23 × 39 × 5 × 19 × 23 × 131) : (23 × 3)) =
- (216 : 23 × 3 : 3 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499)/(23 : 23 × 39 : 3 × 5 × 19 × 23 × 131) =
- (2(16 - 3) × 1 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499)/(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 5 × 19 × 23 × 131) =
- (213 × 1 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499)/(20 × 38 × 5 × 19 × 23 × 131) =
- (213 × 1 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499)/(1 × 38 × 5 × 19 × 23 × 131) =
- (213 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499)/(38 × 5 × 19 × 23 × 131) =
- (8.192 × 29 × 37 × 47 × 101 × 113 × 197 × 499)/(6.561 × 5 × 19 × 23 × 131) =
- 463.504.668.278.038.528/1.877.987.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 463.504.668.278.038.528 : 1.877.987.835 = - 246.809.196 și restul = - 623.907.868 ⇒
- 463.504.668.278.038.528 = - 246.809.196 × 1.877.987.835 - 623.907.868 ⇒
- 463.504.668.278.038.528/1.877.987.835 =
( - 246.809.196 × 1.877.987.835 - 623.907.868)/1.877.987.835 =
( - 246.809.196 × 1.877.987.835)/1.877.987.835 - 623.907.868/1.877.987.835 =
- 246.809.196 - 623.907.868/1.877.987.835 =
- 246.809.196 623.907.868/1.877.987.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 246.809.196 - 623.907.868/1.877.987.835 =
- 246.809.196 - 623.907.868 : 1.877.987.835 ≈
- 246.809.196,332221464044 ≈
- 246.809.196,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 246.809.196,332221464044 =
- 246.809.196,332221464044 × 100/100 =
( - 246.809.196,332221464044 × 100)/100 =
- 24.680.919.633,222146404372/100 ≈
- 24.680.919.633,222146404372% ≈
- 24.680.919.633,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 144/243 × - 7.984/138 × 6.016/131 × 9.831/135 × 962.148/891 × - 303/152 = - 463.504.668.278.038.528/1.877.987.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 144/243 × - 7.984/138 × 6.016/131 × 9.831/135 × 962.148/891 × - 303/152 = - 246.809.196 623.907.868/1.877.987.835
Ca număr zecimal:
- 144/243 × - 7.984/138 × 6.016/131 × 9.831/135 × 962.148/891 × - 303/152 ≈ - 246.809.196,33
Ca procentaj:
- 144/243 × - 7.984/138 × 6.016/131 × 9.831/135 × 962.148/891 × - 303/152 ≈ - 24.680.919.633,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.