- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 =
- 1.435/576 × 900/575 × 7.976/547 × 2.539/560 × 894/570 × 916/580 × 918/565 × 910/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.435/576
1.435/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.435 = 5 × 7 × 41
576 = 26 × 32
CMMDC (1.435; 576) = 1
Fracția: 900/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
575 = 52 × 23
CMMDC (900; 575) = 52 = 25
900/575 =
(900 : 25)/(575 : 25) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/575 =
(22 × 32 × 52)/(52 × 23) =
((22 × 32 × 52) : 52)/((52 × 23) : 52) =
(22 × 32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 23) =
(22 × 32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 23) =
(22 × 32 × 50)/(50 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 23) =
36/23
Fracția: 7.976/547
7.976/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.976 = 23 × 997
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.976; 547) = 1
Fracția: 2.539/560
2.539/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (2.539; 560) = 1
Fracția: 894/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (894; 570) = 2 × 3 = 6
894/570 =
(894 : 6)/(570 : 6) =
149/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/570 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 149)/(1 × 1 × 5 × 19) =
149/95
Fracția: 916/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (916; 580) = 22 = 4
916/580 =
(916 : 4)/(580 : 4) =
229/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
916/580 =
(22 × 229)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 229)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 29) =
229/145
Fracția: 918/565
918/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
565 = 5 × 113
CMMDC (918; 565) = 1
Fracția: 910/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
548 = 22 × 137
CMMDC (910; 548) = 2
910/548 =
(910 : 2)/(548 : 2) =
455/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/548 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 137) =
455/274
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.435/576 × 900/575 × 7.976/547 × 2.539/560 × 894/570 × 916/580 × 918/565 × 910/548 =
- 1.435/576 × 36/23 × 7.976/547 × 2.539/560 × 149/95 × 229/145 × 918/565 × 455/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.435/576 × 36/23 × 7.976/547 × 2.539/560 × 149/95 × 229/145 × 918/565 × 455/274 =
- (1.435 × 36 × 7.976 × 2.539 × 149 × 229 × 918 × 455) / (576 × 23 × 547 × 560 × 95 × 145 × 565 × 274) =
- (5 × 7 × 41 × 22 × 32 × 23 × 997 × 2.539 × 149 × 229 × 2 × 33 × 17 × 5 × 7 × 13) / (26 × 32 × 23 × 547 × 24 × 5 × 7 × 5 × 19 × 5 × 29 × 5 × 113 × 2 × 137) =
- (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539) / (211 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539; 211 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) = 26 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539) / (211 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- ((26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((211 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(211 : 26 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (20 × 33 × 50 × 71 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(25 × 30 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(25 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (33 × 7 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(25 × 52 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (27 × 7 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(32 × 25 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- 147.916.814.201.148.447/85.853.056.008.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 147.916.814.201.148.447 : 85.853.056.008.800 = - 1.722 și restul = - 77.851.753.994.847 ⇒
- 147.916.814.201.148.447 = - 1.722 × 85.853.056.008.800 - 77.851.753.994.847 ⇒
- 147.916.814.201.148.447/85.853.056.008.800 =
( - 1.722 × 85.853.056.008.800 - 77.851.753.994.847)/85.853.056.008.800 =
( - 1.722 × 85.853.056.008.800)/85.853.056.008.800 - 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800 =
- 1.722 - 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800 =
- 1.722 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.722 - 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800 =
- 1.722 - 77.851.753.994.847 : 85.853.056.008.800 ≈
- 1.722,906802362246 ≈
- 1.722,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.722,906802362246 =
- 1.722,906802362246 × 100/100 =
( - 1.722,906802362246 × 100)/100 =
- 172.290,680236224634/100 ≈
- 172.290,680236224634% ≈
- 172.290,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 = - 147.916.814.201.148.447/85.853.056.008.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 = - 1.722 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800
Ca număr zecimal:
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 ≈ - 1.722,91
Ca procentaj:
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 ≈ - 172.290,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.