- 1.434/589 × - 870/555 × - 7.995/551 × - 2.537/545 × - 905/525 × 941/563 × - 897/573 × - 886/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.434/589 × - 870/555 × - 7.995/551 × - 2.537/545 × - 905/525 × 941/563 × - 897/573 × - 886/556 =
- 1.434/589 × 870/555 × 7.995/551 × 2.537/545 × 905/525 × 941/563 × 897/573 × 886/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.434/589
1.434/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
589 = 19 × 31
CMMDC (1.434; 589) = 1
Fracția: 870/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (870; 555) = 3 × 5 = 15
870/555 =
(870 : 15)/(555 : 15) =
58/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/555 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 37) =
58/37
Fracția: 7.995/551
7.995/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.995 = 3 × 5 × 13 × 41
551 = 19 × 29
CMMDC (7.995; 551) = 1
Fracția: 2.537/545
2.537/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.537 = 43 × 59
545 = 5 × 109
CMMDC (2.537; 545) = 1
Fracția: 905/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (905; 525) = 5
905/525 =
(905 : 5)/(525 : 5) =
181/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
905/525 =
(5 × 181)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 181) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 181)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 181)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 181)/(3 × 5 × 7) =
181/105
Fracția: 941/563
941/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (941; 563) = 1
Fracția: 897/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
573 = 3 × 191
CMMDC (897; 573) = 3
897/573 =
(897 : 3)/(573 : 3) =
299/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/573 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 191) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 191) =
299/191
Fracția: 886/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
556 = 22 × 139
CMMDC (886; 556) = 2
886/556 =
(886 : 2)/(556 : 2) =
443/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/556 =
(2 × 443)/(22 × 139) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 443)/(21 × 139) =
(1 × 443)/(2 × 139) =
443/278
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.434/589 × 870/555 × 7.995/551 × 2.537/545 × 905/525 × 941/563 × 897/573 × 886/556 =
- 1.434/589 × 58/37 × 7.995/551 × 2.537/545 × 181/105 × 941/563 × 299/191 × 443/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.434/589 × 58/37 × 7.995/551 × 2.537/545 × 181/105 × 941/563 × 299/191 × 443/278 =
- (1.434 × 58 × 7.995 × 2.537 × 181 × 941 × 299 × 443) / (589 × 37 × 551 × 545 × 105 × 563 × 191 × 278) =
- (2 × 3 × 239 × 2 × 29 × 3 × 5 × 13 × 41 × 43 × 59 × 181 × 941 × 13 × 23 × 443) / (19 × 31 × 37 × 19 × 29 × 5 × 109 × 3 × 5 × 7 × 563 × 191 × 2 × 139) =
- (22 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941) / (2 × 3 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941; 2 × 3 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) = 2 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941) / (2 × 3 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) =
- ((22 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941) : (2 × 3 × 5 × 29)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) : (2 × 3 × 5 × 29)) =
- (22 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 132 × 23 × 29 : 29 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 192 × 29 : 29 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 132 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 192 × 1 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) =
- (21 × 31 × 1 × 132 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941)/(1 × 1 × 5 × 7 × 192 × 1 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) =
- (2 × 3 × 1 × 132 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941)/(1 × 1 × 5 × 7 × 192 × 1 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) =
- (2 × 3 × 132 × 23 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941)/(5 × 7 × 192 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) =
- (2 × 3 × 169 × 23 × 41 × 43 × 59 × 181 × 239 × 443 × 941)/(5 × 7 × 361 × 31 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563) =
- 43.746.160.341.044.297.058/23.611.399.228.842.635
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.746.160.341.044.297.058 : 23.611.399.228.842.635 = - 1.852 și restul = - 17.848.969.227.737.038 ⇒
- 43.746.160.341.044.297.058 = - 1.852 × 23.611.399.228.842.635 - 17.848.969.227.737.038 ⇒
- 43.746.160.341.044.297.058/23.611.399.228.842.635 =
( - 1.852 × 23.611.399.228.842.635 - 17.848.969.227.737.038)/23.611.399.228.842.635 =
( - 1.852 × 23.611.399.228.842.635)/23.611.399.228.842.635 - 17.848.969.227.737.038/23.611.399.228.842.635 =
- 1.852 - 17.848.969.227.737.038/23.611.399.228.842.635 =
- 1.852 17.848.969.227.737.038/23.611.399.228.842.635
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.852 - 17.848.969.227.737.038/23.611.399.228.842.635 =
- 1.852 - 17.848.969.227.737.038 : 23.611.399.228.842.635 ≈
- 1.852,755947119217 ≈
- 1.852,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.852,755947119217 =
- 1.852,755947119217 × 100/100 =
( - 1.852,755947119217 × 100)/100 =
- 185.275,594711921746/100 ≈
- 185.275,594711921746% ≈
- 185.275,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.434/589 × - 870/555 × - 7.995/551 × - 2.537/545 × - 905/525 × 941/563 × - 897/573 × - 886/556 = - 43.746.160.341.044.297.058/23.611.399.228.842.635
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.434/589 × - 870/555 × - 7.995/551 × - 2.537/545 × - 905/525 × 941/563 × - 897/573 × - 886/556 = - 1.852 17.848.969.227.737.038/23.611.399.228.842.635
Ca număr zecimal:
- 1.434/589 × - 870/555 × - 7.995/551 × - 2.537/545 × - 905/525 × 941/563 × - 897/573 × - 886/556 ≈ - 1.852,76
Ca procentaj:
- 1.434/589 × - 870/555 × - 7.995/551 × - 2.537/545 × - 905/525 × 941/563 × - 897/573 × - 886/556 ≈ - 185.275,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.