- 1.433/563 × 870/543 × 7.969/537 × - 2.515/554 × 879/524 × - 923/545 × 878/578 × 873/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.433/563 × 870/543 × 7.969/537 × - 2.515/554 × 879/524 × - 923/545 × 878/578 × 873/557 =
- 1.433/563 × 870/543 × 7.969/537 × 2.515/554 × 879/524 × 923/545 × 878/578 × 873/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.433/563
1.433/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.433; 563) = 1
Fracția: 870/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
543 = 3 × 181
CMMDC (870; 543) = 3
870/543 =
(870 : 3)/(543 : 3) =
290/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/543 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 5 × 29)/(1 × 181) =
290/181
Fracția: 7.969/537
7.969/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.969 = 13 × 613
537 = 3 × 179
CMMDC (7.969; 537) = 1
Fracția: 2.515/554
2.515/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.515 = 5 × 503
554 = 2 × 277
CMMDC (2.515; 554) = 1
Fracția: 879/524
879/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
524 = 22 × 131
CMMDC (879; 524) = 1
Fracția: 923/545
923/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
545 = 5 × 109
CMMDC (923; 545) = 1
Fracția: 878/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
578 = 2 × 172
CMMDC (878; 578) = 2
878/578 =
(878 : 2)/(578 : 2) =
439/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
878/578 =
(2 × 439)/(2 × 172) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 439)/(1 × 172) =
439/289
Fracția: 873/557
873/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (873; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.433/563 × 870/543 × 7.969/537 × 2.515/554 × 879/524 × 923/545 × 878/578 × 873/557 =
- 1.433/563 × 290/181 × 7.969/537 × 2.515/554 × 879/524 × 923/545 × 439/289 × 873/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.433/563 × 290/181 × 7.969/537 × 2.515/554 × 879/524 × 923/545 × 439/289 × 873/557 =
- (1.433 × 290 × 7.969 × 2.515 × 879 × 923 × 439 × 873) / (563 × 181 × 537 × 554 × 524 × 545 × 289 × 557) =
- (1.433 × 2 × 5 × 29 × 13 × 613 × 5 × 503 × 3 × 293 × 13 × 71 × 439 × 32 × 97) / (563 × 181 × 3 × 179 × 2 × 277 × 22 × 131 × 5 × 109 × 172 × 557) =
- (2 × 33 × 52 × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433) / (23 × 3 × 5 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433; 23 × 3 × 5 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433) / (23 × 3 × 5 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) =
- ((2 × 33 × 52 × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) =
- (1 × 32 × 51 × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433)/(22 × 1 × 1 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) =
- (1 × 32 × 5 × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433)/(22 × 1 × 1 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) =
- (32 × 5 × 132 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433)/(22 × 172 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) =
- (9 × 5 × 169 × 29 × 71 × 97 × 293 × 439 × 503 × 613 × 1.433)/(4 × 289 × 109 × 131 × 179 × 181 × 277 × 557 × 563) =
- 86.324.503.635.259.128.223.335/46.454.799.781.119.514.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.324.503.635.259.128.223.335 : 46.454.799.781.119.514.732 = - 1.858 și restul = - 11.485.641.939.069.851.279 ⇒
- 86.324.503.635.259.128.223.335 = - 1.858 × 46.454.799.781.119.514.732 - 11.485.641.939.069.851.279 ⇒
- 86.324.503.635.259.128.223.335/46.454.799.781.119.514.732 =
( - 1.858 × 46.454.799.781.119.514.732 - 11.485.641.939.069.851.279)/46.454.799.781.119.514.732 =
( - 1.858 × 46.454.799.781.119.514.732)/46.454.799.781.119.514.732 - 11.485.641.939.069.851.279/46.454.799.781.119.514.732 =
- 1.858 - 11.485.641.939.069.851.279/46.454.799.781.119.514.732 =
- 1.858 11.485.641.939.069.851.279/46.454.799.781.119.514.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.858 - 11.485.641.939.069.851.279/46.454.799.781.119.514.732 =
- 1.858 - 11.485.641.939.069.851.279 : 46.454.799.781.119.514.732 ≈
- 1.858,247243384821 ≈
- 1.858,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.858,247243384821 =
- 1.858,247243384821 × 100/100 =
( - 1.858,247243384821 × 100)/100 =
- 185.824,724338482109/100 ≈
- 185.824,724338482109% ≈
- 185.824,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.433/563 × 870/543 × 7.969/537 × - 2.515/554 × 879/524 × - 923/545 × 878/578 × 873/557 = - 86.324.503.635.259.128.223.335/46.454.799.781.119.514.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.433/563 × 870/543 × 7.969/537 × - 2.515/554 × 879/524 × - 923/545 × 878/578 × 873/557 = - 1.858 11.485.641.939.069.851.279/46.454.799.781.119.514.732
Ca număr zecimal:
- 1.433/563 × 870/543 × 7.969/537 × - 2.515/554 × 879/524 × - 923/545 × 878/578 × 873/557 ≈ - 1.858,25
Ca procentaj:
- 1.433/563 × 870/543 × 7.969/537 × - 2.515/554 × 879/524 × - 923/545 × 878/578 × 873/557 ≈ - 185.824,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.