- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 =
143/99 × 99/158 × 77/134 × 84/164 × 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 143/99 × 99/158 = 143/158
Rescriem operația simplificată echivalentă:
143/99 × 99/158 × 77/134 × 84/164 × 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 =
143/158 × 77/134 × 84/164 × 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 143/158
143/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
158 = 2 × 79
CMMDC (143; 158) = 1
Fracția: 77/134
77/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
134 = 2 × 67
CMMDC (77; 134) = 1
Fracția: 84/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
164 = 22 × 41
CMMDC (84; 164) = 22 = 4
84/164 =
(84 : 4)/(164 : 4) =
21/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/164 =
(22 × 3 × 7)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 7) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 41) =
21/41
Fracția: 95/179
95/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (95; 179) = 1
Fracția: 105/214
105/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
214 = 2 × 107
CMMDC (105; 214) = 1
Fracția: 81/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
288 = 25 × 32
CMMDC (81; 288) = 32 = 9
81/288 =
(81 : 9)/(288 : 9) =
9/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
81/288 =
34/(25 × 32) =
(34 : 32)/((25 × 32) : 32) =
(34 : 32)/(25 × 32 : 32) =
3(4 - 2)/(25 × 3(2 - 2)) =
32/(25 × 30) =
32/(25 × 1) =
9/32
Fracția: 80/397
80/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (80; 397) = 1
Fracția: 84/659
84/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (84; 659) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
143/158 × 77/134 × 84/164 × 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 =
143/158 × 77/134 × 21/41 × 95/179 × 105/214 × 9/32 × 80/397 × 84/659
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/158 × 77/134 × 21/41 × 95/179 × 105/214 × 9/32 × 80/397 × 84/659 =
(143 × 77 × 21 × 95 × 105 × 9 × 80 × 84) / (158 × 134 × 41 × 179 × 214 × 32 × 397 × 659) =
(11 × 13 × 7 × 11 × 3 × 7 × 5 × 19 × 3 × 5 × 7 × 32 × 24 × 5 × 22 × 3 × 7) / (2 × 79 × 2 × 67 × 41 × 179 × 2 × 107 × 25 × 397 × 659) =
(26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19) / (28 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19; 28 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19) / (28 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
((26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19) : 26) / ((28 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) : 26) =
(26 : 26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(28 : 26 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(2(6 - 6) × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(2(8 - 6) × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(20 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(22 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(1 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(22 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(22 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(243 × 125 × 2.401 × 121 × 13 × 19)/(4 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
2.179.670.117.625/4.349.691.661.888.588
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.179.670.117.625/4.349.691.661.888.588 =
2.179.670.117.625 : 4.349.691.661.888.588 ≈
0,00050110911 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00050110911 =
0,00050110911 × 100/100 =
(0,00050110911 × 100)/100 =
0,050110911004/100 ≈
0,050110911004% ≈
0,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 = 2.179.670.117.625/4.349.691.661.888.588
Ca număr zecimal:
- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 ≈ 0
Ca procentaj:
- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 ≈ 0,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.