- 143/90 × 171/104 × - 3.965/90 × - 6.111/76 × - 191/83 × - 164/85 × - 172/67 × 116/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 143/90 × 171/104 × - 3.965/90 × - 6.111/76 × - 191/83 × - 164/85 × - 172/67 × 116/279 =
143/90 × 171/104 × 3.965/90 × 6.111/76 × 191/83 × 164/85 × 172/67 × 116/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 143/90
143/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (143; 90) = 1
Fracția: 171/104
171/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
104 = 23 × 13
CMMDC (171; 104) = 1
Fracția: 3.965/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.965 = 5 × 13 × 61
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (3.965; 90) = 5
3.965/90 =
(3.965 : 5)/(90 : 5) =
793/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.965/90 =
(5 × 13 × 61)/(2 × 32 × 5) =
((5 × 13 × 61) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 61)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 13 × 61)/(2 × 32 × 1) =
793/18
Fracția: 6.111/76
6.111/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.111 = 32 × 7 × 97
76 = 22 × 19
CMMDC (6.111; 76) = 1
Fracția: 191/83
191/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (191; 83) = 1
Fracția: 164/85
164/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
85 = 5 × 17
CMMDC (164; 85) = 1
Fracția: 172/67
172/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 67) = 1
Fracția: 116/279
116/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
279 = 32 × 31
CMMDC (116; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
143/90 × 171/104 × 3.965/90 × 6.111/76 × 191/83 × 164/85 × 172/67 × 116/279 =
143/90 × 171/104 × 793/18 × 6.111/76 × 191/83 × 164/85 × 172/67 × 116/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/90 × 171/104 × 793/18 × 6.111/76 × 191/83 × 164/85 × 172/67 × 116/279 =
(143 × 171 × 793 × 6.111 × 191 × 164 × 172 × 116) / (90 × 104 × 18 × 76 × 83 × 85 × 67 × 279) =
(11 × 13 × 32 × 19 × 13 × 61 × 32 × 7 × 97 × 191 × 22 × 41 × 22 × 43 × 22 × 29) / (2 × 32 × 5 × 23 × 13 × 2 × 32 × 22 × 19 × 83 × 5 × 17 × 67 × 32 × 31) =
(26 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191) / (27 × 36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191; 27 × 36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83) = 26 × 34 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191) / (27 × 36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83) =
((26 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191) : (26 × 34 × 13 × 19)) / ((27 × 36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83) : (26 × 34 × 13 × 19)) =
(26 : 26 × 34 : 34 × 7 × 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191)/(27 : 26 × 36 : 34 × 52 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 67 × 83) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191)/(2(7 - 6) × 3(6 - 4) × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 67 × 83) =
(20 × 30 × 7 × 11 × 131 × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191)/(2 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 67 × 83) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191)/(2 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 67 × 83) =
(7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191)/(2 × 32 × 52 × 17 × 31 × 67 × 83) =
(7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 61 × 97 × 191)/(2 × 9 × 25 × 17 × 31 × 67 × 83) =
57.838.806.694.669/1.318.791.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.838.806.694.669 : 1.318.791.150 = 43.857 și restul = 583.229.119 ⇒
57.838.806.694.669 = 43.857 × 1.318.791.150 + 583.229.119 ⇒
57.838.806.694.669/1.318.791.150 =
(43.857 × 1.318.791.150 + 583.229.119)/1.318.791.150 =
(43.857 × 1.318.791.150)/1.318.791.150 + 583.229.119/1.318.791.150 =
43.857 + 583.229.119/1.318.791.150 =
43.857 583.229.119/1.318.791.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.857 + 583.229.119/1.318.791.150 =
43.857 + 583.229.119 : 1.318.791.150 ≈
43.857,442245247854 ≈
43.857,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.857,442245247854 =
43.857,442245247854 × 100/100 =
(43.857,442245247854 × 100)/100 =
4.385.744,224524785445/100 ≈
4.385.744,224524785445% ≈
4.385.744,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 143/90 × 171/104 × - 3.965/90 × - 6.111/76 × - 191/83 × - 164/85 × - 172/67 × 116/279 = 57.838.806.694.669/1.318.791.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 143/90 × 171/104 × - 3.965/90 × - 6.111/76 × - 191/83 × - 164/85 × - 172/67 × 116/279 = 43.857 583.229.119/1.318.791.150
Ca număr zecimal:
- 143/90 × 171/104 × - 3.965/90 × - 6.111/76 × - 191/83 × - 164/85 × - 172/67 × 116/279 ≈ 43.857,44
Ca procentaj:
- 143/90 × 171/104 × - 3.965/90 × - 6.111/76 × - 191/83 × - 164/85 × - 172/67 × 116/279 ≈ 4.385.744,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.