- 143/82 × - 89/131 × - 135/99 × - 131/69 × 124/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 143/82 × - 89/131 × - 135/99 × - 131/69 × 124/88 =
143/82 × 89/131 × 135/99 × 131/69 × 124/88
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 89/131 × 131/69 = 89/69
Rescriem operația simplificată echivalentă:
143/82 × 89/131 × 135/99 × 131/69 × 124/88 =
143/82 × 89/69 × 135/99 × 124/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 143/82
143/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
82 = 2 × 41
CMMDC (143; 82) = 1
Fracția: 89/69
89/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (89; 69) = 1
Fracția: 135/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
99 = 32 × 11
CMMDC (135; 99) = 32 = 9
135/99 =
(135 : 9)/(99 : 9) =
15/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/99 =
(33 × 5)/(32 × 11) =
((33 × 5) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 11) =
(3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 11) =
(31 × 5)/(30 × 11) =
(3 × 5)/(1 × 11) =
15/11
Fracția: 124/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
88 = 23 × 11
CMMDC (124; 88) = 22 = 4
124/88 =
(124 : 4)/(88 : 4) =
31/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/88 =
(22 × 31)/(23 × 11) =
((22 × 31) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 31)/(21 × 11) =
(1 × 31)/(2 × 11) =
31/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
143/82 × 89/69 × 135/99 × 124/88 =
143/82 × 89/69 × 15/11 × 31/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/82 × 89/69 × 15/11 × 31/22 =
(143 × 89 × 15 × 31) / (82 × 69 × 11 × 22) =
(11 × 13 × 89 × 3 × 5 × 31) / (2 × 41 × 3 × 23 × 11 × 2 × 11) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 89) / (22 × 3 × 112 × 23 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 89; 22 × 3 × 112 × 23 × 41) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 89) / (22 × 3 × 112 × 23 × 41) =
((3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 89) : (3 × 11)) / ((22 × 3 × 112 × 23 × 41) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 × 31 × 89)/(22 × 3 : 3 × 112 : 11 × 23 × 41) =
(1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 89)/(22 × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 41) =
(1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 89)/(22 × 1 × 111 × 23 × 41) =
(1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 89)/(22 × 1 × 11 × 23 × 41) =
(5 × 13 × 31 × 89)/(22 × 11 × 23 × 41) =
(5 × 13 × 31 × 89)/(4 × 11 × 23 × 41) =
179.335/41.492
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
179.335 : 41.492 = 4 și restul = 13.367 ⇒
179.335 = 4 × 41.492 + 13.367 ⇒
179.335/41.492 =
(4 × 41.492 + 13.367)/41.492 =
(4 × 41.492)/41.492 + 13.367/41.492 =
4 + 13.367/41.492 =
4 13.367/41.492
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 13.367/41.492 =
4 + 13.367 : 41.492 ≈
4,322158488383 ≈
4,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,322158488383 =
4,322158488383 × 100/100 =
(4,322158488383 × 100)/100 =
432,21584883833/100 ≈
432,21584883833% ≈
432,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 143/82 × - 89/131 × - 135/99 × - 131/69 × 124/88 = 179.335/41.492
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 143/82 × - 89/131 × - 135/99 × - 131/69 × 124/88 = 4 13.367/41.492
Ca număr zecimal:
- 143/82 × - 89/131 × - 135/99 × - 131/69 × 124/88 ≈ 4,32
Ca procentaj:
- 143/82 × - 89/131 × - 135/99 × - 131/69 × 124/88 ≈ 432,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.