- 143/79 × 144/109 × 156/106 × - 170/103 × - 197/102 × 219/100 × 378/87 × 612/99 × - 667/88 × - 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 143/79 × 144/109 × 156/106 × - 170/103 × - 197/102 × 219/100 × 378/87 × 612/99 × - 667/88 × - 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93 =
- 143/79 × 144/109 × 156/106 × 170/103 × 197/102 × 219/100 × 378/87 × 612/99 × 667/88 × 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 143/79
143/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 79) = 1
Fracția: 144/109
144/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 109) = 1
Fracția: 156/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
106 = 2 × 53
CMMDC (156; 106) = 2
156/106 =
(156 : 2)/(106 : 2) =
78/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/106 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 53) =
78/53
Fracția: 170/103
170/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 103) = 1
Fracția: 197/102
197/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (197; 102) = 1
Fracția: 219/100
219/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
100 = 22 × 52
CMMDC (219; 100) = 1
Fracția: 378/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
87 = 3 × 29
CMMDC (378; 87) = 3
378/87 =
(378 : 3)/(87 : 3) =
126/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/87 =
(2 × 33 × 7)/(3 × 29) =
((2 × 33 × 7) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 29) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 29) =
126/29
Fracția: 612/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
99 = 32 × 11
CMMDC (612; 99) = 32 = 9
612/99 =
(612 : 9)/(99 : 9) =
68/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/99 =
(22 × 32 × 17)/(32 × 11) =
((22 × 32 × 17) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 17)/(32 : 32 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 17)/(30 × 11) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 11) =
68/11
Fracția: 667/88
667/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
88 = 23 × 11
CMMDC (667; 88) = 1
Fracția: 1.317/77
1.317/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
77 = 7 × 11
CMMDC (1.317; 77) = 1
Fracția: 2.841/100
2.841/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.841 = 3 × 947
100 = 22 × 52
CMMDC (2.841; 100) = 1
Fracția: 5.354/93
5.354/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.354 = 2 × 2.677
93 = 3 × 31
CMMDC (5.354; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 143/79 × 144/109 × 156/106 × 170/103 × 197/102 × 219/100 × 378/87 × 612/99 × 667/88 × 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93 =
- 143/79 × 144/109 × 78/53 × 170/103 × 197/102 × 219/100 × 126/29 × 68/11 × 667/88 × 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/79 × 144/109 × 78/53 × 170/103 × 197/102 × 219/100 × 126/29 × 68/11 × 667/88 × 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93 =
- (143 × 144 × 78 × 170 × 197 × 219 × 126 × 68 × 667 × 1.317 × 2.841 × 5.354) / (79 × 109 × 53 × 103 × 102 × 100 × 29 × 11 × 88 × 77 × 100 × 93) =
- (11 × 13 × 24 × 32 × 2 × 3 × 13 × 2 × 5 × 17 × 197 × 3 × 73 × 2 × 32 × 7 × 22 × 17 × 23 × 29 × 3 × 439 × 3 × 947 × 2 × 2.677) / (79 × 109 × 53 × 103 × 2 × 3 × 17 × 22 × 52 × 29 × 11 × 23 × 11 × 7 × 11 × 22 × 52 × 3 × 31) =
- (210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677) / (28 × 32 × 54 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677; 28 × 32 × 54 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) = 28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677) / (28 × 32 × 54 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) =
- ((210 × 38 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677) : (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29)) / ((28 × 32 × 54 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) : (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29)) =
- (210 : 28 × 38 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 172 : 17 × 23 × 29 : 29 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677)/(28 : 28 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) =
- (2(10 - 8) × 3(8 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) =
- (22 × 36 × 1 × 1 × 1 × 132 × 171 × 23 × 1 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677)/(20 × 30 × 53 × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) =
- (22 × 36 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) =
- (22 × 36 × 132 × 17 × 23 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677)/(53 × 112 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) =
- (4 × 729 × 169 × 17 × 23 × 73 × 197 × 439 × 947 × 2.677)/(125 × 121 × 31 × 53 × 79 × 103 × 109) =
- 3.083.918.827.501.881.992.844/22.040.617.649.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.083.918.827.501.881.992.844 : 22.040.617.649.875 = - 139.919.800 și restul = - 14.054.901.967.844 ⇒
- 3.083.918.827.501.881.992.844 = - 139.919.800 × 22.040.617.649.875 - 14.054.901.967.844 ⇒
- 3.083.918.827.501.881.992.844/22.040.617.649.875 =
( - 139.919.800 × 22.040.617.649.875 - 14.054.901.967.844)/22.040.617.649.875 =
( - 139.919.800 × 22.040.617.649.875)/22.040.617.649.875 - 14.054.901.967.844/22.040.617.649.875 =
- 139.919.800 - 14.054.901.967.844/22.040.617.649.875 =
- 139.919.800 14.054.901.967.844/22.040.617.649.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 139.919.800 - 14.054.901.967.844/22.040.617.649.875 =
- 139.919.800 - 14.054.901.967.844 : 22.040.617.649.875 ≈
- 139.919.800,637681855886 ≈
- 139.919.800,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 139.919.800,637681855886 =
- 139.919.800,637681855886 × 100/100 =
( - 139.919.800,637681855886 × 100)/100 =
- 13.991.980.063,768185588591/100 ≈
- 13.991.980.063,768185588591% ≈
- 13.991.980.063,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 143/79 × 144/109 × 156/106 × - 170/103 × - 197/102 × 219/100 × 378/87 × 612/99 × - 667/88 × - 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93 = - 3.083.918.827.501.881.992.844/22.040.617.649.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 143/79 × 144/109 × 156/106 × - 170/103 × - 197/102 × 219/100 × 378/87 × 612/99 × - 667/88 × - 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93 = - 139.919.800 14.054.901.967.844/22.040.617.649.875
Ca număr zecimal:
- 143/79 × 144/109 × 156/106 × - 170/103 × - 197/102 × 219/100 × 378/87 × 612/99 × - 667/88 × - 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93 ≈ - 139.919.800,64
Ca procentaj:
- 143/79 × 144/109 × 156/106 × - 170/103 × - 197/102 × 219/100 × 378/87 × 612/99 × - 667/88 × - 1.317/77 × 2.841/100 × 5.354/93 ≈ - 13.991.980.063,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.