- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 =
- 143/246 × 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × 310/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 143/246
143/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (143; 246) = 1
Fracția: 7.981/149
7.981/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.981 = 23 × 347
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.981; 149) = 1
Fracția: 6.034/157
6.034/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.034 = 2 × 7 × 431
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.034; 157) = 1
Fracția: 9.859/139
9.859/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.859; 139) = 1
Fracția: 962.167/915
962.167/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.167 = 563 × 1.709
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (962.167; 915) = 1
Fracția: 310/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
155 = 5 × 31
CMMDC (310; 155) = 5 × 31 = 155
310/155 =
(310 : 155)/(155 : 155) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/155 =
(2 × 5 × 31)/(5 × 31) =
((2 × 5 × 31) : (5 × 31))/((5 × 31) : (5 × 31)) =
(2 × 5 : 5 × 31 : 31)/(5 : 5 × 31 : 31) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 143/246 × 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × 310/155 =
- 143/246 × 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/246 × 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × 2 =
- (143 × 7.981 × 6.034 × 9.859 × 962.167 × 2) / (246 × 149 × 157 × 139 × 915) =
- (11 × 13 × 23 × 347 × 2 × 7 × 431 × 9.859 × 563 × 1.709 × 2) / (2 × 3 × 41 × 149 × 157 × 139 × 3 × 5 × 61) =
- (22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859) / (2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859; 2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859) / (2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- ((22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859) : 2) / ((2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) : 2) =
- (22 : 2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(2 : 2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (2(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(1 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (21 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(1 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(1 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(9 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- 65.325.385.051.883.722.766/365.954.360.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.325.385.051.883.722.766 : 365.954.360.715 = - 178.506.917 și restul = - 357.943.157.111 ⇒
- 65.325.385.051.883.722.766 = - 178.506.917 × 365.954.360.715 - 357.943.157.111 ⇒
- 65.325.385.051.883.722.766/365.954.360.715 =
( - 178.506.917 × 365.954.360.715 - 357.943.157.111)/365.954.360.715 =
( - 178.506.917 × 365.954.360.715)/365.954.360.715 - 357.943.157.111/365.954.360.715 =
- 178.506.917 - 357.943.157.111/365.954.360.715 =
- 178.506.917 357.943.157.111/365.954.360.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 178.506.917 - 357.943.157.111/365.954.360.715 =
- 178.506.917 - 357.943.157.111 : 365.954.360.715 ≈
- 178.506.917,978108735777 ≈
- 178.506.917,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 178.506.917,978108735777 =
- 178.506.917,978108735777 × 100/100 =
( - 178.506.917,978108735777 × 100)/100 =
- 17.850.691.797,810873577692/100 ≈
- 17.850.691.797,810873577692% ≈
- 17.850.691.797,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 = - 65.325.385.051.883.722.766/365.954.360.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 = - 178.506.917 357.943.157.111/365.954.360.715
Ca număr zecimal:
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 ≈ - 178.506.917,98
Ca procentaj:
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 ≈ - 17.850.691.797,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.