- 1.428/616 × 914/554 × - 7.990/559 × - 2.505/556 × - 920/563 × - 889/608 × - 903/558 × 909/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.428/616 × 914/554 × - 7.990/559 × - 2.505/556 × - 920/563 × - 889/608 × - 903/558 × 909/557 =
1.428/616 × 914/554 × 7.990/559 × 2.505/556 × 920/563 × 889/608 × 903/558 × 909/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.428/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (1.428; 616) = 22 × 7 = 28
1.428/616 =
(1.428 : 28)/(616 : 28) =
51/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.428/616 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 7 × 17) : (22 × 7))/((23 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 7 : 7 × 17)/(23 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 11) =
51/22
Fracția: 914/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
554 = 2 × 277
CMMDC (914; 554) = 2
914/554 =
(914 : 2)/(554 : 2) =
457/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/554 =
(2 × 457)/(2 × 277) =
((2 × 457) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 457)/(1 × 277) =
457/277
Fracția: 7.990/559
7.990/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.990 = 2 × 5 × 17 × 47
559 = 13 × 43
CMMDC (7.990; 559) = 1
Fracția: 2.505/556
2.505/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.505 = 3 × 5 × 167
556 = 22 × 139
CMMDC (2.505; 556) = 1
Fracția: 920/563
920/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 563) = 1
Fracția: 889/608
889/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
608 = 25 × 19
CMMDC (889; 608) = 1
Fracția: 903/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (903; 558) = 3
903/558 =
(903 : 3)/(558 : 3) =
301/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/558 =
(3 × 7 × 43)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 3 × 31) =
301/186
Fracția: 909/557
909/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (909; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.428/616 × 914/554 × 7.990/559 × 2.505/556 × 920/563 × 889/608 × 903/558 × 909/557 =
51/22 × 457/277 × 7.990/559 × 2.505/556 × 920/563 × 889/608 × 301/186 × 909/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/22 × 457/277 × 7.990/559 × 2.505/556 × 920/563 × 889/608 × 301/186 × 909/557 =
(51 × 457 × 7.990 × 2.505 × 920 × 889 × 301 × 909) / (22 × 277 × 559 × 556 × 563 × 608 × 186 × 557) =
(3 × 17 × 457 × 2 × 5 × 17 × 47 × 3 × 5 × 167 × 23 × 5 × 23 × 7 × 127 × 7 × 43 × 32 × 101) / (2 × 11 × 277 × 13 × 43 × 22 × 139 × 563 × 25 × 19 × 2 × 3 × 31 × 557) =
(24 × 34 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457) / (29 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 139 × 277 × 557 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457; 29 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 139 × 277 × 557 × 563) = 24 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457) / (29 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 139 × 277 × 557 × 563) =
((24 × 34 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457) : (24 × 3 × 43)) / ((29 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 139 × 277 × 557 × 563) : (24 × 3 × 43)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 53 × 72 × 172 × 23 × 43 : 43 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457)/(29 : 24 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 : 43 × 139 × 277 × 557 × 563) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 53 × 72 × 172 × 23 × 1 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457)/(2(9 - 4) × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 139 × 277 × 557 × 563) =
(20 × 33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 1 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457)/(25 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 139 × 277 × 557 × 563) =
(1 × 33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 1 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457)/(25 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 139 × 277 × 557 × 563) =
(33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457)/(25 × 11 × 13 × 19 × 31 × 139 × 277 × 557 × 563) =
(27 × 125 × 49 × 289 × 23 × 47 × 101 × 127 × 167 × 457)/(32 × 11 × 13 × 19 × 31 × 139 × 277 × 557 × 563) =
50.576.778.088.088.623.875/32.543.141.153.023.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.576.778.088.088.623.875 : 32.543.141.153.023.072 = 1.554 și restul = 4.736.736.290.769.987 ⇒
50.576.778.088.088.623.875 = 1.554 × 32.543.141.153.023.072 + 4.736.736.290.769.987 ⇒
50.576.778.088.088.623.875/32.543.141.153.023.072 =
(1.554 × 32.543.141.153.023.072 + 4.736.736.290.769.987)/32.543.141.153.023.072 =
(1.554 × 32.543.141.153.023.072)/32.543.141.153.023.072 + 4.736.736.290.769.987/32.543.141.153.023.072 =
1.554 + 4.736.736.290.769.987/32.543.141.153.023.072 =
1.554 4.736.736.290.769.987/32.543.141.153.023.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.554 + 4.736.736.290.769.987/32.543.141.153.023.072 =
1.554 + 4.736.736.290.769.987 : 32.543.141.153.023.072 ≈
1.554,14555252268 ≈
1.554,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.554,14555252268 =
1.554,14555252268 × 100/100 =
(1.554,14555252268 × 100)/100 =
155.414,55525226805/100 ≈
155.414,55525226805% ≈
155.414,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.428/616 × 914/554 × - 7.990/559 × - 2.505/556 × - 920/563 × - 889/608 × - 903/558 × 909/557 = 50.576.778.088.088.623.875/32.543.141.153.023.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.428/616 × 914/554 × - 7.990/559 × - 2.505/556 × - 920/563 × - 889/608 × - 903/558 × 909/557 = 1.554 4.736.736.290.769.987/32.543.141.153.023.072
Ca număr zecimal:
- 1.428/616 × 914/554 × - 7.990/559 × - 2.505/556 × - 920/563 × - 889/608 × - 903/558 × 909/557 ≈ 1.554,15
Ca procentaj:
- 1.428/616 × 914/554 × - 7.990/559 × - 2.505/556 × - 920/563 × - 889/608 × - 903/558 × 909/557 ≈ 155.414,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.