- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 =
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × 888/516 × 919/551 × 874/556 × 868/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.425/572
1.425/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.425 = 3 × 52 × 19
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.425; 572) = 1
Fracția: 855/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (855; 540) = 32 × 5 = 45
855/540 =
(855 : 45)/(540 : 45) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/540 =
(32 × 5 × 19)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 5 × 19) : (32 × 5))/((22 × 33 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 19)/(22 × 33 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 19)/(22 × 3(3 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 7.972/535
7.972/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.972 = 22 × 1.993
535 = 5 × 107
CMMDC (7.972; 535) = 1
Fracția: 2.516/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.516 = 22 × 17 × 37
538 = 2 × 269
CMMDC (2.516; 538) = 2
2.516/538 =
(2.516 : 2)/(538 : 2) =
1.258/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.516/538 =
(22 × 17 × 37)/(2 × 269) =
((22 × 17 × 37) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 37)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 17 × 37)/(1 × 269) =
(21 × 17 × 37)/(1 × 269) =
(2 × 17 × 37)/(1 × 269) =
1.258/269
Fracția: 888/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (888; 516) = 22 × 3 = 12
888/516 =
(888 : 12)/(516 : 12) =
74/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/516 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(20 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
74/43
Fracția: 919/551
919/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (919; 551) = 1
Fracția: 874/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
556 = 22 × 139
CMMDC (874; 556) = 2
874/556 =
(874 : 2)/(556 : 2) =
437/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/556 =
(2 × 19 × 23)/(22 × 139) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 19 × 23)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 19 × 23)/(21 × 139) =
(1 × 19 × 23)/(2 × 139) =
437/278
Fracția: 868/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (868; 552) = 22 = 4
868/552 =
(868 : 4)/(552 : 4) =
217/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/552 =
(22 × 7 × 31)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 7 × 31)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 3 × 23) =
217/138
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × 888/516 × 919/551 × 874/556 × 868/552 =
- 1.425/572 × 19/12 × 7.972/535 × 1.258/269 × 74/43 × 919/551 × 437/278 × 217/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.425/572 × 19/12 × 7.972/535 × 1.258/269 × 74/43 × 919/551 × 437/278 × 217/138 =
- (1.425 × 19 × 7.972 × 1.258 × 74 × 919 × 437 × 217) / (572 × 12 × 535 × 269 × 43 × 551 × 278 × 138) =
- (3 × 52 × 19 × 19 × 22 × 1.993 × 2 × 17 × 37 × 2 × 37 × 919 × 19 × 23 × 7 × 31) / (22 × 11 × 13 × 22 × 3 × 5 × 107 × 269 × 43 × 19 × 29 × 2 × 139 × 2 × 3 × 23) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993) / (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993; 26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) = 24 × 3 × 5 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993) / (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993) : (24 × 3 × 5 × 19 × 23)) / ((26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) : (24 × 3 × 5 × 19 × 23)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 × 193 : 19 × 23 : 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(26 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 19(3 - 1) × 1 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (20 × 1 × 51 × 7 × 17 × 192 × 1 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(22 × 3 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 192 × 1 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(22 × 3 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (5 × 7 × 17 × 192 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(22 × 3 × 11 × 13 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (5 × 7 × 17 × 361 × 31 × 1.369 × 919 × 1.993)/(4 × 3 × 11 × 13 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- 16.695.987.837.552.835/8.561.199.056.124
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.695.987.837.552.835 : 8.561.199.056.124 = - 1.950 și restul = - 1.649.678.111.035 ⇒
- 16.695.987.837.552.835 = - 1.950 × 8.561.199.056.124 - 1.649.678.111.035 ⇒
- 16.695.987.837.552.835/8.561.199.056.124 =
( - 1.950 × 8.561.199.056.124 - 1.649.678.111.035)/8.561.199.056.124 =
( - 1.950 × 8.561.199.056.124)/8.561.199.056.124 - 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124 =
- 1.950 - 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124 =
- 1.950 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.950 - 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124 =
- 1.950 - 1.649.678.111.035 : 8.561.199.056.124 ≈
- 1.950,192692413787 ≈
- 1.950,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.950,192692413787 =
- 1.950,192692413787 × 100/100 =
( - 1.950,192692413787 × 100)/100 =
- 195.019,269241378694/100 ≈
- 195.019,269241378694% ≈
- 195.019,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 = - 16.695.987.837.552.835/8.561.199.056.124
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 = - 1.950 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124
Ca număr zecimal:
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 ≈ - 1.950,19
Ca procentaj:
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 ≈ - 195.019,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.