- 1.423/577 × - 855/546 × 7.972/536 × - 2.517/536 × 889/514 × - 924/549 × 873/560 × - 869/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.423/577 × - 855/546 × 7.972/536 × - 2.517/536 × 889/514 × - 924/549 × 873/560 × - 869/549 =
- 1.423/577 × 855/546 × 7.972/536 × 2.517/536 × 889/514 × 924/549 × 873/560 × 869/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.423/577
1.423/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.423; 577) = 1
Fracția: 855/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (855; 546) = 3
855/546 =
(855 : 3)/(546 : 3) =
285/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/546 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
285/182
Fracția: 7.972/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.972 = 22 × 1.993
536 = 23 × 67
CMMDC (7.972; 536) = 22 = 4
7.972/536 =
(7.972 : 4)/(536 : 4) =
1.993/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.972/536 =
(22 × 1.993)/(23 × 67) =
((22 × 1.993) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 1.993)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 1.993)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 1.993)/(21 × 67) =
(1 × 1.993)/(2 × 67) =
1.993/134
Fracția: 2.517/536
2.517/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.517 = 3 × 839
536 = 23 × 67
CMMDC (2.517; 536) = 1
Fracția: 889/514
889/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
514 = 2 × 257
CMMDC (889; 514) = 1
Fracția: 924/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
549 = 32 × 61
CMMDC (924; 549) = 3
924/549 =
(924 : 3)/(549 : 3) =
308/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/549 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(32 × 61) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(32 : 3 × 61) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(3(2 - 1) × 61) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(31 × 61) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(3 × 61) =
308/183
Fracția: 873/560
873/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (873; 560) = 1
Fracția: 869/549
869/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
549 = 32 × 61
CMMDC (869; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.423/577 × 855/546 × 7.972/536 × 2.517/536 × 889/514 × 924/549 × 873/560 × 869/549 =
- 1.423/577 × 285/182 × 1.993/134 × 2.517/536 × 889/514 × 308/183 × 873/560 × 869/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.423/577 × 285/182 × 1.993/134 × 2.517/536 × 889/514 × 308/183 × 873/560 × 869/549 =
- (1.423 × 285 × 1.993 × 2.517 × 889 × 308 × 873 × 869) / (577 × 182 × 134 × 536 × 514 × 183 × 560 × 549) =
- (1.423 × 3 × 5 × 19 × 1.993 × 3 × 839 × 7 × 127 × 22 × 7 × 11 × 32 × 97 × 11 × 79) / (577 × 2 × 7 × 13 × 2 × 67 × 23 × 67 × 2 × 257 × 3 × 61 × 24 × 5 × 7 × 32 × 61) =
- (22 × 34 × 5 × 72 × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993) / (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 612 × 672 × 257 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 72 × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993; 210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 612 × 672 × 257 × 577) = 22 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 72 × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993) / (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 612 × 672 × 257 × 577) =
- ((22 × 34 × 5 × 72 × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993) : (22 × 33 × 5 × 72)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 612 × 672 × 257 × 577) : (22 × 33 × 5 × 72)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993)/(210 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 612 × 672 × 257 × 577) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993)/(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 612 × 672 × 257 × 577) =
- (20 × 31 × 1 × 70 × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993)/(28 × 30 × 1 × 70 × 13 × 612 × 672 × 257 × 577) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993)/(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 612 × 672 × 257 × 577) =
- (3 × 112 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993)/(28 × 13 × 612 × 672 × 257 × 577) =
- (3 × 121 × 19 × 79 × 97 × 127 × 839 × 1.423 × 1.993)/(256 × 13 × 3.721 × 4.489 × 257 × 577) =
- 15.971.177.343.977.113.137/8.243.308.048.571.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.971.177.343.977.113.137 : 8.243.308.048.571.648 = - 1.937 și restul = - 3.889.653.893.830.961 ⇒
- 15.971.177.343.977.113.137 = - 1.937 × 8.243.308.048.571.648 - 3.889.653.893.830.961 ⇒
- 15.971.177.343.977.113.137/8.243.308.048.571.648 =
( - 1.937 × 8.243.308.048.571.648 - 3.889.653.893.830.961)/8.243.308.048.571.648 =
( - 1.937 × 8.243.308.048.571.648)/8.243.308.048.571.648 - 3.889.653.893.830.961/8.243.308.048.571.648 =
- 1.937 - 3.889.653.893.830.961/8.243.308.048.571.648 =
- 1.937 3.889.653.893.830.961/8.243.308.048.571.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.937 - 3.889.653.893.830.961/8.243.308.048.571.648 =
- 1.937 - 3.889.653.893.830.961 : 8.243.308.048.571.648 ≈
- 1.937,471855943137 ≈
- 1.937,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.937,471855943137 =
- 1.937,471855943137 × 100/100 =
( - 1.937,471855943137 × 100)/100 =
- 193.747,185594313741/100 ≈
- 193.747,185594313741% ≈
- 193.747,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.423/577 × - 855/546 × 7.972/536 × - 2.517/536 × 889/514 × - 924/549 × 873/560 × - 869/549 = - 15.971.177.343.977.113.137/8.243.308.048.571.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.423/577 × - 855/546 × 7.972/536 × - 2.517/536 × 889/514 × - 924/549 × 873/560 × - 869/549 = - 1.937 3.889.653.893.830.961/8.243.308.048.571.648
Ca număr zecimal:
- 1.423/577 × - 855/546 × 7.972/536 × - 2.517/536 × 889/514 × - 924/549 × 873/560 × - 869/549 ≈ - 1.937,47
Ca procentaj:
- 1.423/577 × - 855/546 × 7.972/536 × - 2.517/536 × 889/514 × - 924/549 × 873/560 × - 869/549 ≈ - 193.747,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.