- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 =
- 1.422/573 × 859/546 × 7.967/538 × 2.515/534 × 887/516 × 920/544 × 869/562 × 873/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.422/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
573 = 3 × 191
CMMDC (1.422; 573) = 3
1.422/573 =
(1.422 : 3)/(573 : 3) =
474/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.422/573 =
(2 × 32 × 79)/(3 × 191) =
((2 × 32 × 79) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 3(2 - 1) × 79)/(1 × 191) =
(2 × 31 × 79)/(1 × 191) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 191) =
474/191
Fracția: 859/546
859/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (859; 546) = 1
Fracția: 7.967/538
7.967/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.967 = 31 × 257
538 = 2 × 269
CMMDC (7.967; 538) = 1
Fracția: 2.515/534
2.515/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.515 = 5 × 503
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (2.515; 534) = 1
Fracția: 887/516
887/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (887; 516) = 1
Fracția: 920/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
544 = 25 × 17
CMMDC (920; 544) = 23 = 8
920/544 =
(920 : 8)/(544 : 8) =
115/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/544 =
(23 × 5 × 23)/(25 × 17) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 5 × 23)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 5 × 23)/(22 × 17) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 17) =
115/68
Fracția: 869/562
869/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
562 = 2 × 281
CMMDC (869; 562) = 1
Fracția: 873/550
873/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (873; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.422/573 × 859/546 × 7.967/538 × 2.515/534 × 887/516 × 920/544 × 869/562 × 873/550 =
- 474/191 × 859/546 × 7.967/538 × 2.515/534 × 887/516 × 115/68 × 869/562 × 873/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 474/191 × 859/546 × 7.967/538 × 2.515/534 × 887/516 × 115/68 × 869/562 × 873/550 =
- (474 × 859 × 7.967 × 2.515 × 887 × 115 × 869 × 873) / (191 × 546 × 538 × 534 × 516 × 68 × 562 × 550) =
- (2 × 3 × 79 × 859 × 31 × 257 × 5 × 503 × 887 × 5 × 23 × 11 × 79 × 32 × 97) / (191 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 269 × 2 × 3 × 89 × 22 × 3 × 43 × 22 × 17 × 2 × 281 × 2 × 52 × 11) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887; 29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) = 2 × 33 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- ((2 × 33 × 52 × 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887) : (2 × 33 × 52 × 11)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) : (2 × 33 × 52 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(29 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(28 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(28 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(28 × 7 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (23 × 31 × 6.241 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(256 × 7 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- 42.514.134.165.755.134.243/21.881.682.308.385.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.514.134.165.755.134.243 : 21.881.682.308.385.536 = - 1.942 și restul = - 19.907.122.870.423.331 ⇒
- 42.514.134.165.755.134.243 = - 1.942 × 21.881.682.308.385.536 - 19.907.122.870.423.331 ⇒
- 42.514.134.165.755.134.243/21.881.682.308.385.536 =
( - 1.942 × 21.881.682.308.385.536 - 19.907.122.870.423.331)/21.881.682.308.385.536 =
( - 1.942 × 21.881.682.308.385.536)/21.881.682.308.385.536 - 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536 =
- 1.942 - 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536 =
- 1.942 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.942 - 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536 =
- 1.942 - 19.907.122.870.423.331 : 21.881.682.308.385.536 ≈
- 1.942,909761991325 ≈
- 1.942,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.942,909761991325 =
- 1.942,909761991325 × 100/100 =
( - 1.942,909761991325 × 100)/100 =
- 194.290,976199132525/100 =
- 194.290,976199132525% ≈
- 194.290,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 = - 42.514.134.165.755.134.243/21.881.682.308.385.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 = - 1.942 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536
Ca număr zecimal:
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 ≈ - 1.942,91
Ca procentaj:
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 ≈ - 194.290,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.