- 1.422/562 × - 890/563 × 7.955/536 × - 2.524/546 × 879/564 × - 905/567 × 899/552 × - 890/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.422/562 × - 890/563 × 7.955/536 × - 2.524/546 × 879/564 × - 905/567 × 899/552 × - 890/539 =
- 1.422/562 × 890/563 × 7.955/536 × 2.524/546 × 879/564 × 905/567 × 899/552 × 890/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.422/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
562 = 2 × 281
CMMDC (1.422; 562) = 2
1.422/562 =
(1.422 : 2)/(562 : 2) =
711/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.422/562 =
(2 × 32 × 79)/(2 × 281) =
((2 × 32 × 79) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 79)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 32 × 79)/(1 × 281) =
711/281
Fracția: 890/563
890/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 563) = 1
Fracția: 7.955/536
7.955/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.955 = 5 × 37 × 43
536 = 23 × 67
CMMDC (7.955; 536) = 1
Fracția: 2.524/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.524 = 22 × 631
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (2.524; 546) = 2
2.524/546 =
(2.524 : 2)/(546 : 2) =
1.262/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.524/546 =
(22 × 631)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 631) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 631)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 631)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 631)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 631)/(1 × 3 × 7 × 13) =
1.262/273
Fracția: 879/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (879; 564) = 3
879/564 =
(879 : 3)/(564 : 3) =
293/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/564 =
(3 × 293)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 293) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 293)/(22 × 1 × 47) =
293/188
Fracția: 905/567
905/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
567 = 34 × 7
CMMDC (905; 567) = 1
Fracția: 899/552
899/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (899; 552) = 1
Fracția: 890/539
890/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
539 = 72 × 11
CMMDC (890; 539) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.422/562 × 890/563 × 7.955/536 × 2.524/546 × 879/564 × 905/567 × 899/552 × 890/539 =
- 711/281 × 890/563 × 7.955/536 × 1.262/273 × 293/188 × 905/567 × 899/552 × 890/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 711/281 × 890/563 × 7.955/536 × 1.262/273 × 293/188 × 905/567 × 899/552 × 890/539 =
- (711 × 890 × 7.955 × 1.262 × 293 × 905 × 899 × 890) / (281 × 563 × 536 × 273 × 188 × 567 × 552 × 539) =
- (32 × 79 × 2 × 5 × 89 × 5 × 37 × 43 × 2 × 631 × 293 × 5 × 181 × 29 × 31 × 2 × 5 × 89) / (281 × 563 × 23 × 67 × 3 × 7 × 13 × 22 × 47 × 34 × 7 × 23 × 3 × 23 × 72 × 11) =
- (23 × 32 × 54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631) / (28 × 36 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631; 28 × 36 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631) / (28 × 36 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) =
- ((23 × 32 × 54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631) : (23 × 32)) / ((28 × 36 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631)/(28 : 23 × 36 : 32 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631)/(2(8 - 3) × 3(6 - 2) × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) =
- (20 × 30 × 54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631)/(25 × 34 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) =
- (1 × 1 × 54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631)/(25 × 34 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) =
- (54 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 892 × 181 × 293 × 631)/(25 × 34 × 74 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) =
- (625 × 29 × 31 × 37 × 43 × 79 × 7.921 × 181 × 293 × 631)/(32 × 81 × 2.401 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 281 × 563) =
- 18.719.426.865.587.660.633.125/10.197.140.568.469.991.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.719.426.865.587.660.633.125 : 10.197.140.568.469.991.136 = - 1.835 și restul = - 7.673.922.445.226.898.565 ⇒
- 18.719.426.865.587.660.633.125 = - 1.835 × 10.197.140.568.469.991.136 - 7.673.922.445.226.898.565 ⇒
- 18.719.426.865.587.660.633.125/10.197.140.568.469.991.136 =
( - 1.835 × 10.197.140.568.469.991.136 - 7.673.922.445.226.898.565)/10.197.140.568.469.991.136 =
( - 1.835 × 10.197.140.568.469.991.136)/10.197.140.568.469.991.136 - 7.673.922.445.226.898.565/10.197.140.568.469.991.136 =
- 1.835 - 7.673.922.445.226.898.565/10.197.140.568.469.991.136 =
- 1.835 7.673.922.445.226.898.565/10.197.140.568.469.991.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.835 - 7.673.922.445.226.898.565/10.197.140.568.469.991.136 =
- 1.835 - 7.673.922.445.226.898.565 : 10.197.140.568.469.991.136 ≈
- 1.835,752556306712 ≈
- 1.835,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.835,752556306712 =
- 1.835,752556306712 × 100/100 =
( - 1.835,752556306712 × 100)/100 =
- 183.575,255630671161/100 ≈
- 183.575,255630671161% ≈
- 183.575,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.422/562 × - 890/563 × 7.955/536 × - 2.524/546 × 879/564 × - 905/567 × 899/552 × - 890/539 = - 18.719.426.865.587.660.633.125/10.197.140.568.469.991.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.422/562 × - 890/563 × 7.955/536 × - 2.524/546 × 879/564 × - 905/567 × 899/552 × - 890/539 = - 1.835 7.673.922.445.226.898.565/10.197.140.568.469.991.136
Ca număr zecimal:
- 1.422/562 × - 890/563 × 7.955/536 × - 2.524/546 × 879/564 × - 905/567 × 899/552 × - 890/539 ≈ - 1.835,75
Ca procentaj:
- 1.422/562 × - 890/563 × 7.955/536 × - 2.524/546 × 879/564 × - 905/567 × 899/552 × - 890/539 ≈ - 183.575,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.