- 1.422/550 × - 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × - 885/545 × - 870/563 × 862/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.422/550 × - 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × - 885/545 × - 870/563 × 862/541 =
1.422/550 × 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × 885/545 × 870/563 × 862/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.422/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.422; 550) = 2
1.422/550 =
(1.422 : 2)/(550 : 2) =
711/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.422/550 =
(2 × 32 × 79)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 32 × 79) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 79)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 32 × 79)/(1 × 52 × 11) =
711/275
Fracția: 877/564
877/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (877; 564) = 1
Fracția: 7.957/534
7.957/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.957 = 73 × 109
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (7.957; 534) = 1
Fracția: 2.491/552
2.491/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.491 = 47 × 53
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (2.491; 552) = 1
Fracția: 906/521
906/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (906; 521) = 1
Fracția: 885/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
545 = 5 × 109
CMMDC (885; 545) = 5
885/545 =
(885 : 5)/(545 : 5) =
177/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/545 =
(3 × 5 × 59)/(5 × 109) =
((3 × 5 × 59) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 109) =
(3 × 1 × 59)/(1 × 109) =
177/109
Fracția: 870/563
870/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (870; 563) = 1
Fracția: 862/541
862/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (862; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.422/550 × 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × 885/545 × 870/563 × 862/541 =
711/275 × 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × 177/109 × 870/563 × 862/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/275 × 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × 177/109 × 870/563 × 862/541 =
(711 × 877 × 7.957 × 2.491 × 906 × 177 × 870 × 862) / (275 × 564 × 534 × 552 × 521 × 109 × 563 × 541) =
(32 × 79 × 877 × 73 × 109 × 47 × 53 × 2 × 3 × 151 × 3 × 59 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 431) / (52 × 11 × 22 × 3 × 47 × 2 × 3 × 89 × 23 × 3 × 23 × 521 × 109 × 563 × 541) =
(23 × 35 × 5 × 29 × 47 × 53 × 59 × 73 × 79 × 109 × 151 × 431 × 877) / (26 × 33 × 52 × 11 × 23 × 47 × 89 × 109 × 521 × 541 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 29 × 47 × 53 × 59 × 73 × 79 × 109 × 151 × 431 × 877; 26 × 33 × 52 × 11 × 23 × 47 × 89 × 109 × 521 × 541 × 563) = 23 × 33 × 5 × 47 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 29 × 47 × 53 × 59 × 73 × 79 × 109 × 151 × 431 × 877) / (26 × 33 × 52 × 11 × 23 × 47 × 89 × 109 × 521 × 541 × 563) =
((23 × 35 × 5 × 29 × 47 × 53 × 59 × 73 × 79 × 109 × 151 × 431 × 877) : (23 × 33 × 5 × 47 × 109)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 23 × 47 × 89 × 109 × 521 × 541 × 563) : (23 × 33 × 5 × 47 × 109)) =
(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 29 × 47 : 47 × 53 × 59 × 73 × 79 × 109 : 109 × 151 × 431 × 877)/(26 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 23 × 47 : 47 × 89 × 109 : 109 × 521 × 541 × 563) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 73 × 79 × 1 × 151 × 431 × 877)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 23 × 1 × 89 × 1 × 521 × 541 × 563) =
(20 × 32 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 73 × 79 × 1 × 151 × 431 × 877)/(23 × 30 × 5 × 11 × 23 × 1 × 89 × 1 × 521 × 541 × 563) =
(1 × 32 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 73 × 79 × 1 × 151 × 431 × 877)/(23 × 1 × 5 × 11 × 23 × 1 × 89 × 1 × 521 × 541 × 563) =
(32 × 29 × 53 × 59 × 73 × 79 × 151 × 431 × 877)/(23 × 5 × 11 × 23 × 89 × 521 × 541 × 563) =
(9 × 29 × 53 × 59 × 73 × 79 × 151 × 431 × 877)/(8 × 5 × 11 × 23 × 89 × 521 × 541 × 563) =
268.640.910.542.554.713/142.926.876.365.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
268.640.910.542.554.713 : 142.926.876.365.240 = 1.879 și restul = 81.309.852.268.753 ⇒
268.640.910.542.554.713 = 1.879 × 142.926.876.365.240 + 81.309.852.268.753 ⇒
268.640.910.542.554.713/142.926.876.365.240 =
(1.879 × 142.926.876.365.240 + 81.309.852.268.753)/142.926.876.365.240 =
(1.879 × 142.926.876.365.240)/142.926.876.365.240 + 81.309.852.268.753/142.926.876.365.240 =
1.879 + 81.309.852.268.753/142.926.876.365.240 =
1.879 81.309.852.268.753/142.926.876.365.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.879 + 81.309.852.268.753/142.926.876.365.240 =
1.879 + 81.309.852.268.753 : 142.926.876.365.240 ≈
1.879,568891270393 ≈
1.879,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.879,568891270393 =
1.879,568891270393 × 100/100 =
(1.879,568891270393 × 100)/100 =
187.956,88912703932/100 ≈
187.956,88912703932% ≈
187.956,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.422/550 × - 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × - 885/545 × - 870/563 × 862/541 = 268.640.910.542.554.713/142.926.876.365.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.422/550 × - 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × - 885/545 × - 870/563 × 862/541 = 1.879 81.309.852.268.753/142.926.876.365.240
Ca număr zecimal:
- 1.422/550 × - 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × - 885/545 × - 870/563 × 862/541 ≈ 1.879,57
Ca procentaj:
- 1.422/550 × - 877/564 × 7.957/534 × 2.491/552 × 906/521 × - 885/545 × - 870/563 × 862/541 ≈ 187.956,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.