- 1.421/567 × - 907/562 × 7.976/539 × - 2.528/563 × - 890/576 × - 925/562 × 902/568 × 903/560 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.421/567 × - 907/562 × 7.976/539 × - 2.528/563 × - 890/576 × - 925/562 × 902/568 × 903/560 =
- 1.421/567 × 907/562 × 7.976/539 × 2.528/563 × 890/576 × 925/562 × 902/568 × 903/560
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.421/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.421 = 72 × 29
567 = 34 × 7
CMMDC (1.421; 567) = 7
1.421/567 =
(1.421 : 7)/(567 : 7) =
203/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.421/567 =
(72 × 29)/(34 × 7) =
((72 × 29) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 29)/(34 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 29)/(34 × 1) =
(71 × 29)/(34 × 1) =
(7 × 29)/(34 × 1) =
203/81
Fracția: 907/562
907/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (907; 562) = 1
Fracția: 7.976/539
7.976/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.976 = 23 × 997
539 = 72 × 11
CMMDC (7.976; 539) = 1
Fracția: 2.528/563
2.528/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.528 = 25 × 79
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.528; 563) = 1
Fracția: 890/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
576 = 26 × 32
CMMDC (890; 576) = 2
890/576 =
(890 : 2)/(576 : 2) =
445/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/576 =
(2 × 5 × 89)/(26 × 32) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 89)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 89)/(25 × 32) =
445/288
Fracția: 925/562
925/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
562 = 2 × 281
CMMDC (925; 562) = 1
Fracția: 902/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
568 = 23 × 71
CMMDC (902; 568) = 2
902/568 =
(902 : 2)/(568 : 2) =
451/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/568 =
(2 × 11 × 41)/(23 × 71) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 11 × 41)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 11 × 41)/(22 × 71) =
451/284
Fracția: 903/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (903; 560) = 7
903/560 =
(903 : 7)/(560 : 7) =
129/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/560 =
(3 × 7 × 43)/(24 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 43) : 7)/((24 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 43)/(24 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 43)/(24 × 5 × 1) =
129/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.421/567 × 907/562 × 7.976/539 × 2.528/563 × 890/576 × 925/562 × 902/568 × 903/560 =
- 203/81 × 907/562 × 7.976/539 × 2.528/563 × 445/288 × 925/562 × 451/284 × 129/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 203/81 × 907/562 × 7.976/539 × 2.528/563 × 445/288 × 925/562 × 451/284 × 129/80 =
- (203 × 907 × 7.976 × 2.528 × 445 × 925 × 451 × 129) / (81 × 562 × 539 × 563 × 288 × 562 × 284 × 80) =
- (7 × 29 × 907 × 23 × 997 × 25 × 79 × 5 × 89 × 52 × 37 × 11 × 41 × 3 × 43) / (34 × 2 × 281 × 72 × 11 × 563 × 25 × 32 × 2 × 281 × 22 × 71 × 24 × 5) =
- (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997) / (213 × 36 × 5 × 72 × 11 × 71 × 2812 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997; 213 × 36 × 5 × 72 × 11 × 71 × 2812 × 563) = 28 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997) / (213 × 36 × 5 × 72 × 11 × 71 × 2812 × 563) =
- ((28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((213 × 36 × 5 × 72 × 11 × 71 × 2812 × 563) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997)/(213 : 28 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 71 × 2812 × 563) =
- (2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997)/(2(13 - 8) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 71 × 2812 × 563) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997)/(25 × 35 × 1 × 7 × 1 × 71 × 2812 × 563) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997)/(25 × 35 × 1 × 7 × 1 × 71 × 2812 × 563) =
- (52 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997)/(25 × 35 × 7 × 71 × 2812 × 563) =
- (25 × 29 × 37 × 41 × 43 × 79 × 89 × 907 × 997)/(32 × 243 × 7 × 71 × 78.961 × 563) =
- 300.684.877.355.691.275/171.804.159.940.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 300.684.877.355.691.275 : 171.804.159.940.896 = - 1.750 și restul = - 27.597.459.123.275 ⇒
- 300.684.877.355.691.275 = - 1.750 × 171.804.159.940.896 - 27.597.459.123.275 ⇒
- 300.684.877.355.691.275/171.804.159.940.896 =
( - 1.750 × 171.804.159.940.896 - 27.597.459.123.275)/171.804.159.940.896 =
( - 1.750 × 171.804.159.940.896)/171.804.159.940.896 - 27.597.459.123.275/171.804.159.940.896 =
- 1.750 - 27.597.459.123.275/171.804.159.940.896 =
- 1.750 27.597.459.123.275/171.804.159.940.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.750 - 27.597.459.123.275/171.804.159.940.896 =
- 1.750 - 27.597.459.123.275 : 171.804.159.940.896 ≈
- 1.750,160633241551 ≈
- 1.750,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.750,160633241551 =
- 1.750,160633241551 × 100/100 =
( - 1.750,160633241551 × 100)/100 =
- 175.016,063324155113/100 =
- 175.016,063324155113% ≈
- 175.016,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.421/567 × - 907/562 × 7.976/539 × - 2.528/563 × - 890/576 × - 925/562 × 902/568 × 903/560 = - 300.684.877.355.691.275/171.804.159.940.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.421/567 × - 907/562 × 7.976/539 × - 2.528/563 × - 890/576 × - 925/562 × 902/568 × 903/560 = - 1.750 27.597.459.123.275/171.804.159.940.896
Ca număr zecimal:
- 1.421/567 × - 907/562 × 7.976/539 × - 2.528/563 × - 890/576 × - 925/562 × 902/568 × 903/560 ≈ - 1.750,16
Ca procentaj:
- 1.421/567 × - 907/562 × 7.976/539 × - 2.528/563 × - 890/576 × - 925/562 × 902/568 × 903/560 ≈ - 175.016,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.