- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × - 2.505/536 × 890/516 × 908/546 × - 860/550 × 855/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × - 2.505/536 × 890/516 × 908/546 × - 860/550 × 855/553 =
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × 2.505/536 × 890/516 × 908/546 × 860/550 × 855/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.419/571
1.419/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.419 = 3 × 11 × 43
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.419; 571) = 1
Fracția: 862/545
862/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
545 = 5 × 109
CMMDC (862; 545) = 1
Fracția: 7.973/541
7.973/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.973 = 7 × 17 × 67
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.973; 541) = 1
Fracția: 2.505/536
2.505/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.505 = 3 × 5 × 167
536 = 23 × 67
CMMDC (2.505; 536) = 1
Fracția: 890/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (890; 516) = 2
890/516 =
(890 : 2)/(516 : 2) =
445/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/516 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 3 × 43) =
445/258
Fracția: 908/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (908; 546) = 2
908/546 =
(908 : 2)/(546 : 2) =
454/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/546 =
(22 × 227)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 227)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 227)/(1 × 3 × 7 × 13) =
454/273
Fracția: 860/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (860; 550) = 2 × 5 = 10
860/550 =
(860 : 10)/(550 : 10) =
86/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/550 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 5 × 43) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 43)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 43)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 51 × 11) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 5 × 11) =
86/55
Fracția: 855/553
855/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
553 = 7 × 79
CMMDC (855; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × 2.505/536 × 890/516 × 908/546 × 860/550 × 855/553 =
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × 2.505/536 × 445/258 × 454/273 × 86/55 × 855/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × 2.505/536 × 445/258 × 454/273 × 86/55 × 855/553 =
- (1.419 × 862 × 7.973 × 2.505 × 445 × 454 × 86 × 855) / (571 × 545 × 541 × 536 × 258 × 273 × 55 × 553) =
- (3 × 11 × 43 × 2 × 431 × 7 × 17 × 67 × 3 × 5 × 167 × 5 × 89 × 2 × 227 × 2 × 43 × 32 × 5 × 19) / (571 × 5 × 109 × 541 × 23 × 67 × 2 × 3 × 43 × 3 × 7 × 13 × 5 × 11 × 7 × 79) =
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 432 × 67 × 89 × 167 × 227 × 431) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 79 × 109 × 541 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 432 × 67 × 89 × 167 × 227 × 431; 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 79 × 109 × 541 × 571) = 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 432 × 67 × 89 × 167 × 227 × 431) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 79 × 109 × 541 × 571) =
- ((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 432 × 67 × 89 × 167 × 227 × 431) : (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43 × 67)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 67 × 79 × 109 × 541 × 571) : (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 43 × 67)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 432 : 43 × 67 : 67 × 89 × 167 × 227 × 431)/(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 43 : 43 × 67 : 67 × 79 × 109 × 541 × 571) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 43(2 - 1) × 1 × 89 × 167 × 227 × 431)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 109 × 541 × 571) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 1 × 17 × 19 × 431 × 1 × 89 × 167 × 227 × 431)/(2 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 109 × 541 × 571) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 1 × 89 × 167 × 227 × 431)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 109 × 541 × 571) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 43 × 89 × 167 × 227 × 431)/(2 × 7 × 13 × 79 × 109 × 541 × 571) =
- (9 × 5 × 17 × 19 × 43 × 89 × 167 × 227 × 431)/(2 × 7 × 13 × 79 × 109 × 541 × 571) =
- 908.851.852.631.655/484.125.937.022
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 908.851.852.631.655 : 484.125.937.022 = - 1.877 și restul = - 147.468.841.361 ⇒
- 908.851.852.631.655 = - 1.877 × 484.125.937.022 - 147.468.841.361 ⇒
- 908.851.852.631.655/484.125.937.022 =
( - 1.877 × 484.125.937.022 - 147.468.841.361)/484.125.937.022 =
( - 1.877 × 484.125.937.022)/484.125.937.022 - 147.468.841.361/484.125.937.022 =
- 1.877 - 147.468.841.361/484.125.937.022 =
- 1.877 147.468.841.361/484.125.937.022
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.877 - 147.468.841.361/484.125.937.022 =
- 1.877 - 147.468.841.361 : 484.125.937.022 ≈
- 1.877,304608429509 ≈
- 1.877,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.877,304608429509 =
- 1.877,304608429509 × 100/100 =
( - 1.877,304608429509 × 100)/100 =
- 187.730,460842950932/100 ≈
- 187.730,460842950932% ≈
- 187.730,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × - 2.505/536 × 890/516 × 908/546 × - 860/550 × 855/553 = - 908.851.852.631.655/484.125.937.022
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × - 2.505/536 × 890/516 × 908/546 × - 860/550 × 855/553 = - 1.877 147.468.841.361/484.125.937.022
Ca număr zecimal:
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × - 2.505/536 × 890/516 × 908/546 × - 860/550 × 855/553 ≈ - 1.877,3
Ca procentaj:
- 1.419/571 × 862/545 × 7.973/541 × - 2.505/536 × 890/516 × 908/546 × - 860/550 × 855/553 ≈ - 187.730,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.