- 1.417/545 × - 868/541 × - 7.944/520 × - 2.505/527 × 850/547 × - 881/543 × - 843/525 × - 851/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.417/545 × - 868/541 × - 7.944/520 × - 2.505/527 × 850/547 × - 881/543 × - 843/525 × - 851/542 =
- 1.417/545 × 868/541 × 7.944/520 × 2.505/527 × 850/547 × 881/543 × 843/525 × 851/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.417/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
545 = 5 × 109
CMMDC (1.417; 545) = 109
1.417/545 =
(1.417 : 109)/(545 : 109) =
13/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.417/545 =
(13 × 109)/(5 × 109) =
((13 × 109) : 109)/((5 × 109) : 109) =
(13 × 109 : 109)/(5 × 109 : 109) =
(13 × 1)/(5 × 1) =
13/5
Fracția: 868/541
868/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (868; 541) = 1
Fracția: 7.944/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.944 = 23 × 3 × 331
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (7.944; 520) = 23 = 8
7.944/520 =
(7.944 : 8)/(520 : 8) =
993/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.944/520 =
(23 × 3 × 331)/(23 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 331) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 331)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 331)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 331)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 331)/(1 × 5 × 13) =
993/65
Fracția: 2.505/527
2.505/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.505 = 3 × 5 × 167
527 = 17 × 31
CMMDC (2.505; 527) = 1
Fracția: 850/547
850/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 547) = 1
Fracția: 881/543
881/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (881; 543) = 1
Fracția: 843/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (843; 525) = 3
843/525 =
(843 : 3)/(525 : 3) =
281/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/525 =
(3 × 281)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 281)/(1 × 52 × 7) =
281/175
Fracția: 851/542
851/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
542 = 2 × 271
CMMDC (851; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.417/545 × 868/541 × 7.944/520 × 2.505/527 × 850/547 × 881/543 × 843/525 × 851/542 =
- 13/5 × 868/541 × 993/65 × 2.505/527 × 850/547 × 881/543 × 281/175 × 851/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/5 × 868/541 × 993/65 × 2.505/527 × 850/547 × 881/543 × 281/175 × 851/542 =
- (13 × 868 × 993 × 2.505 × 850 × 881 × 281 × 851) / (5 × 541 × 65 × 527 × 547 × 543 × 175 × 542) =
- (13 × 22 × 7 × 31 × 3 × 331 × 3 × 5 × 167 × 2 × 52 × 17 × 881 × 281 × 23 × 37) / (5 × 541 × 5 × 13 × 17 × 31 × 547 × 3 × 181 × 52 × 7 × 2 × 271) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881) / (2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 181 × 271 × 541 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881; 2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 181 × 271 × 541 × 547) = 2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881) / (2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 181 × 271 × 541 × 547) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881) : (2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31)) / ((2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 181 × 271 × 541 × 547) : (2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31)) =
- (23 : 2 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 181 × 271 × 541 × 547) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881)/(1 × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 181 × 271 × 541 × 547) =
- (22 × 31 × 50 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 181 × 271 × 541 × 547) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 181 × 271 × 541 × 547) =
- (22 × 3 × 23 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881)/(5 × 181 × 271 × 541 × 547) =
- (4 × 3 × 23 × 37 × 167 × 281 × 331 × 881)/(5 × 181 × 271 × 541 × 547) =
- 139.745.393.002.164/72.577.576.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 139.745.393.002.164 : 72.577.576.385 = - 1.925 și restul = - 33.558.461.039 ⇒
- 139.745.393.002.164 = - 1.925 × 72.577.576.385 - 33.558.461.039 ⇒
- 139.745.393.002.164/72.577.576.385 =
( - 1.925 × 72.577.576.385 - 33.558.461.039)/72.577.576.385 =
( - 1.925 × 72.577.576.385)/72.577.576.385 - 33.558.461.039/72.577.576.385 =
- 1.925 - 33.558.461.039/72.577.576.385 =
- 1.925 33.558.461.039/72.577.576.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.925 - 33.558.461.039/72.577.576.385 =
- 1.925 - 33.558.461.039 : 72.577.576.385 ≈
- 1.925,462380568634 ≈
- 1.925,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.925,462380568634 =
- 1.925,462380568634 × 100/100 =
( - 1.925,462380568634 × 100)/100 =
- 192.546,238056863436/100 =
- 192.546,238056863436% ≈
- 192.546,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.417/545 × - 868/541 × - 7.944/520 × - 2.505/527 × 850/547 × - 881/543 × - 843/525 × - 851/542 = - 139.745.393.002.164/72.577.576.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.417/545 × - 868/541 × - 7.944/520 × - 2.505/527 × 850/547 × - 881/543 × - 843/525 × - 851/542 = - 1.925 33.558.461.039/72.577.576.385
Ca număr zecimal:
- 1.417/545 × - 868/541 × - 7.944/520 × - 2.505/527 × 850/547 × - 881/543 × - 843/525 × - 851/542 ≈ - 1.925,46
Ca procentaj:
- 1.417/545 × - 868/541 × - 7.944/520 × - 2.505/527 × 850/547 × - 881/543 × - 843/525 × - 851/542 ≈ - 192.546,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.