- 1.417/533 × 868/550 × - 7.943/527 × 2.496/545 × 870/550 × - 860/528 × 839/527 × 856/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.417/533 × 868/550 × - 7.943/527 × 2.496/545 × 870/550 × - 860/528 × 839/527 × 856/535 =
- 1.417/533 × 868/550 × 7.943/527 × 2.496/545 × 870/550 × 860/528 × 839/527 × 856/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.417/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
533 = 13 × 41
CMMDC (1.417; 533) = 13
1.417/533 =
(1.417 : 13)/(533 : 13) =
109/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.417/533 =
(13 × 109)/(13 × 41) =
((13 × 109) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(13 : 13 × 109)/(13 : 13 × 41) =
(1 × 109)/(1 × 41) =
109/41
Fracția: 868/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (868; 550) = 2
868/550 =
(868 : 2)/(550 : 2) =
434/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/550 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 52 × 11) =
434/275
Fracția: 7.943/527
7.943/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.943 = 132 × 47
527 = 17 × 31
CMMDC (7.943; 527) = 1
Fracția: 2.496/545
2.496/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.496 = 26 × 3 × 13
545 = 5 × 109
CMMDC (2.496; 545) = 1
Fracția: 870/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (870; 550) = 2 × 5 = 10
870/550 =
(870 : 10)/(550 : 10) =
87/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/550 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 5 × 11) =
87/55
Fracția: 860/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (860; 528) = 22 = 4
860/528 =
(860 : 4)/(528 : 4) =
215/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/528 =
(22 × 5 × 43)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 43)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 3 × 11) =
215/132
Fracția: 839/527
839/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (839; 527) = 1
Fracția: 856/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
535 = 5 × 107
CMMDC (856; 535) = 107
856/535 =
(856 : 107)/(535 : 107) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/535 =
(23 × 107)/(5 × 107) =
((23 × 107) : 107)/((5 × 107) : 107) =
(23 × 107 : 107)/(5 × 107 : 107) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.417/533 × 868/550 × 7.943/527 × 2.496/545 × 870/550 × 860/528 × 839/527 × 856/535 =
- 109/41 × 434/275 × 7.943/527 × 2.496/545 × 87/55 × 215/132 × 839/527 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/41 × 434/275 × 7.943/527 × 2.496/545 × 87/55 × 215/132 × 839/527 × 8/5 =
- (109 × 434 × 7.943 × 2.496 × 87 × 215 × 839 × 8) / (41 × 275 × 527 × 545 × 55 × 132 × 527 × 5) =
- (109 × 2 × 7 × 31 × 132 × 47 × 26 × 3 × 13 × 3 × 29 × 5 × 43 × 839 × 23) / (41 × 52 × 11 × 17 × 31 × 5 × 109 × 5 × 11 × 22 × 3 × 11 × 17 × 31 × 5) =
- (210 × 32 × 5 × 7 × 133 × 29 × 31 × 43 × 47 × 109 × 839) / (22 × 3 × 55 × 113 × 172 × 312 × 41 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 7 × 133 × 29 × 31 × 43 × 47 × 109 × 839; 22 × 3 × 55 × 113 × 172 × 312 × 41 × 109) = 22 × 3 × 5 × 31 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 7 × 133 × 29 × 31 × 43 × 47 × 109 × 839) / (22 × 3 × 55 × 113 × 172 × 312 × 41 × 109) =
- ((210 × 32 × 5 × 7 × 133 × 29 × 31 × 43 × 47 × 109 × 839) : (22 × 3 × 5 × 31 × 109)) / ((22 × 3 × 55 × 113 × 172 × 312 × 41 × 109) : (22 × 3 × 5 × 31 × 109)) =
- (210 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 133 × 29 × 31 : 31 × 43 × 47 × 109 : 109 × 839)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 113 × 172 × 312 : 31 × 41 × 109 : 109) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 133 × 29 × 1 × 43 × 47 × 1 × 839)/(2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 113 × 172 × 31(2 - 1) × 41 × 1) =
- (28 × 31 × 1 × 7 × 133 × 29 × 1 × 43 × 47 × 1 × 839)/(20 × 1 × 54 × 113 × 172 × 31 × 41 × 1) =
- (28 × 3 × 1 × 7 × 133 × 29 × 1 × 43 × 47 × 1 × 839)/(1 × 1 × 54 × 113 × 172 × 31 × 41 × 1) =
- (28 × 3 × 7 × 133 × 29 × 43 × 47 × 839)/(54 × 113 × 172 × 31 × 41) =
- (256 × 3 × 7 × 2.197 × 29 × 43 × 47 × 839)/(625 × 1.331 × 289 × 31 × 41) =
- 580.785.264.713.472/305.563.493.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 580.785.264.713.472 : 305.563.493.125 = - 1.900 și restul = - 214.627.775.972 ⇒
- 580.785.264.713.472 = - 1.900 × 305.563.493.125 - 214.627.775.972 ⇒
- 580.785.264.713.472/305.563.493.125 =
( - 1.900 × 305.563.493.125 - 214.627.775.972)/305.563.493.125 =
( - 1.900 × 305.563.493.125)/305.563.493.125 - 214.627.775.972/305.563.493.125 =
- 1.900 - 214.627.775.972/305.563.493.125 =
- 1.900 214.627.775.972/305.563.493.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.900 - 214.627.775.972/305.563.493.125 =
- 1.900 - 214.627.775.972 : 305.563.493.125 ≈
- 1.900,702399929314 ≈
- 1.900,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.900,702399929314 =
- 1.900,702399929314 × 100/100 =
( - 1.900,702399929314 × 100)/100 =
- 190.070,23999293142/100 ≈
- 190.070,23999293142% ≈
- 190.070,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.417/533 × 868/550 × - 7.943/527 × 2.496/545 × 870/550 × - 860/528 × 839/527 × 856/535 = - 580.785.264.713.472/305.563.493.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.417/533 × 868/550 × - 7.943/527 × 2.496/545 × 870/550 × - 860/528 × 839/527 × 856/535 = - 1.900 214.627.775.972/305.563.493.125
Ca număr zecimal:
- 1.417/533 × 868/550 × - 7.943/527 × 2.496/545 × 870/550 × - 860/528 × 839/527 × 856/535 ≈ - 1.900,7
Ca procentaj:
- 1.417/533 × 868/550 × - 7.943/527 × 2.496/545 × 870/550 × - 860/528 × 839/527 × 856/535 ≈ - 190.070,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.