- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 2.506/536 × - 897/518 × - 889/574 × - 882/572 × - 861/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 2.506/536 × - 897/518 × - 889/574 × - 882/572 × - 861/559 =
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 2.506/536 × 897/518 × 889/574 × 882/572 × 861/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.416/587
1.416/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.416 = 23 × 3 × 59
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.416; 587) = 1
Fracția: 878/559
878/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
559 = 13 × 43
CMMDC (878; 559) = 1
Fracția: 7.944/527
7.944/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.944 = 23 × 3 × 331
527 = 17 × 31
CMMDC (7.944; 527) = 1
Fracția: 2.506/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.506 = 2 × 7 × 179
536 = 23 × 67
CMMDC (2.506; 536) = 2
2.506/536 =
(2.506 : 2)/(536 : 2) =
1.253/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.506/536 =
(2 × 7 × 179)/(23 × 67) =
((2 × 7 × 179) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 179)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 7 × 179)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 7 × 179)/(22 × 67) =
1.253/268
Fracția: 897/518
897/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (897; 518) = 1
Fracția: 889/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (889; 574) = 7
889/574 =
(889 : 7)/(574 : 7) =
127/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
889/574 =
(7 × 127)/(2 × 7 × 41) =
((7 × 127) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 127)/(2 × 1 × 41) =
127/82
Fracția: 882/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (882; 572) = 2
882/572 =
(882 : 2)/(572 : 2) =
441/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/572 =
(2 × 32 × 72)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 32 × 72)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 32 × 72)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 32 × 72)/(2 × 11 × 13) =
441/286
Fracția: 861/559
861/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
559 = 13 × 43
CMMDC (861; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 2.506/536 × 897/518 × 889/574 × 882/572 × 861/559 =
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 1.253/268 × 897/518 × 127/82 × 441/286 × 861/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 1.253/268 × 897/518 × 127/82 × 441/286 × 861/559 =
- (1.416 × 878 × 7.944 × 1.253 × 897 × 127 × 441 × 861) / (587 × 559 × 527 × 268 × 518 × 82 × 286 × 559) =
- (23 × 3 × 59 × 2 × 439 × 23 × 3 × 331 × 7 × 179 × 3 × 13 × 23 × 127 × 32 × 72 × 3 × 7 × 41) / (587 × 13 × 43 × 17 × 31 × 22 × 67 × 2 × 7 × 37 × 2 × 41 × 2 × 11 × 13 × 13 × 43) =
- (27 × 36 × 74 × 13 × 23 × 41 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439) / (25 × 7 × 11 × 133 × 17 × 31 × 37 × 41 × 432 × 67 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 74 × 13 × 23 × 41 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439; 25 × 7 × 11 × 133 × 17 × 31 × 37 × 41 × 432 × 67 × 587) = 25 × 7 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 74 × 13 × 23 × 41 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439) / (25 × 7 × 11 × 133 × 17 × 31 × 37 × 41 × 432 × 67 × 587) =
- ((27 × 36 × 74 × 13 × 23 × 41 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439) : (25 × 7 × 13 × 41)) / ((25 × 7 × 11 × 133 × 17 × 31 × 37 × 41 × 432 × 67 × 587) : (25 × 7 × 13 × 41)) =
- (27 : 25 × 36 × 74 : 7 × 13 : 13 × 23 × 41 : 41 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439)/(25 : 25 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 17 × 31 × 37 × 41 : 41 × 432 × 67 × 587) =
- (2(7 - 5) × 36 × 7(4 - 1) × 1 × 23 × 1 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439)/(2(5 - 5) × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 17 × 31 × 37 × 1 × 432 × 67 × 587) =
- (22 × 36 × 73 × 1 × 23 × 1 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439)/(20 × 1 × 11 × 132 × 17 × 31 × 37 × 1 × 432 × 67 × 587) =
- (22 × 36 × 73 × 1 × 23 × 1 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439)/(1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 31 × 37 × 1 × 432 × 67 × 587) =
- (22 × 36 × 73 × 23 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439)/(11 × 132 × 17 × 31 × 37 × 432 × 67 × 587) =
- (4 × 729 × 343 × 23 × 59 × 127 × 179 × 331 × 439)/(11 × 169 × 17 × 31 × 37 × 1.849 × 67 × 587) =
- 4.483.433.714.534.636.652/2.635.976.560.692.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.483.433.714.534.636.652 : 2.635.976.560.692.761 = - 1.700 și restul = - 2.273.561.356.942.952 ⇒
- 4.483.433.714.534.636.652 = - 1.700 × 2.635.976.560.692.761 - 2.273.561.356.942.952 ⇒
- 4.483.433.714.534.636.652/2.635.976.560.692.761 =
( - 1.700 × 2.635.976.560.692.761 - 2.273.561.356.942.952)/2.635.976.560.692.761 =
( - 1.700 × 2.635.976.560.692.761)/2.635.976.560.692.761 - 2.273.561.356.942.952/2.635.976.560.692.761 =
- 1.700 - 2.273.561.356.942.952/2.635.976.560.692.761 =
- 1.700 2.273.561.356.942.952/2.635.976.560.692.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.700 - 2.273.561.356.942.952/2.635.976.560.692.761 =
- 1.700 - 2.273.561.356.942.952 : 2.635.976.560.692.761 ≈
- 1.700,862511977855 ≈
- 1.700,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.700,862511977855 =
- 1.700,862511977855 × 100/100 =
( - 1.700,862511977855 × 100)/100 =
- 170.086,251197785516/100 ≈
- 170.086,251197785516% ≈
- 170.086,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 2.506/536 × - 897/518 × - 889/574 × - 882/572 × - 861/559 = - 4.483.433.714.534.636.652/2.635.976.560.692.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 2.506/536 × - 897/518 × - 889/574 × - 882/572 × - 861/559 = - 1.700 2.273.561.356.942.952/2.635.976.560.692.761
Ca număr zecimal:
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 2.506/536 × - 897/518 × - 889/574 × - 882/572 × - 861/559 ≈ - 1.700,86
Ca procentaj:
- 1.416/587 × 878/559 × 7.944/527 × 2.506/536 × - 897/518 × - 889/574 × - 882/572 × - 861/559 ≈ - 170.086,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.