- 1.415/556 × - 850/535 × - 7.953/527 × - 2.498/538 × - 860/512 × - 906/535 × 860/563 × 860/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.415/556 × - 850/535 × - 7.953/527 × - 2.498/538 × - 860/512 × - 906/535 × 860/563 × 860/545 =
1.415/556 × 850/535 × 7.953/527 × 2.498/538 × 860/512 × 906/535 × 860/563 × 860/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.415/556
1.415/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.415 = 5 × 283
556 = 22 × 139
CMMDC (1.415; 556) = 1
Fracția: 850/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
535 = 5 × 107
CMMDC (850; 535) = 5
850/535 =
(850 : 5)/(535 : 5) =
170/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/535 =
(2 × 52 × 17)/(5 × 107) =
((2 × 52 × 17) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 17)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 107) =
(2 × 51 × 17)/(1 × 107) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 107) =
170/107
Fracția: 7.953/527
7.953/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.953 = 3 × 11 × 241
527 = 17 × 31
CMMDC (7.953; 527) = 1
Fracția: 2.498/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.498 = 2 × 1.249
538 = 2 × 269
CMMDC (2.498; 538) = 2
2.498/538 =
(2.498 : 2)/(538 : 2) =
1.249/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.498/538 =
(2 × 1.249)/(2 × 269) =
((2 × 1.249) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 1.249)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 1.249)/(1 × 269) =
1.249/269
Fracția: 860/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
512 = 29
CMMDC (860; 512) = 22 = 4
860/512 =
(860 : 4)/(512 : 4) =
215/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/512 =
(22 × 5 × 43)/29 =
((22 × 5 × 43) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/2(9 - 2) =
(20 × 5 × 43)/27 =
(1 × 5 × 43)/27 =
215/128
Fracția: 906/535
906/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
535 = 5 × 107
CMMDC (906; 535) = 1
Fracția: 860/563
860/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (860; 563) = 1
Fracția: 860/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
545 = 5 × 109
CMMDC (860; 545) = 5
860/545 =
(860 : 5)/(545 : 5) =
172/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/545 =
(22 × 5 × 43)/(5 × 109) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 109) =
172/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.415/556 × 850/535 × 7.953/527 × 2.498/538 × 860/512 × 906/535 × 860/563 × 860/545 =
1.415/556 × 170/107 × 7.953/527 × 1.249/269 × 215/128 × 906/535 × 860/563 × 172/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.415/556 × 170/107 × 7.953/527 × 1.249/269 × 215/128 × 906/535 × 860/563 × 172/109 =
(1.415 × 170 × 7.953 × 1.249 × 215 × 906 × 860 × 172) / (556 × 107 × 527 × 269 × 128 × 535 × 563 × 109) =
(5 × 283 × 2 × 5 × 17 × 3 × 11 × 241 × 1.249 × 5 × 43 × 2 × 3 × 151 × 22 × 5 × 43 × 22 × 43) / (22 × 139 × 107 × 17 × 31 × 269 × 27 × 5 × 107 × 563 × 109) =
(26 × 32 × 54 × 11 × 17 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249) / (29 × 5 × 17 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 11 × 17 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249; 29 × 5 × 17 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563) = 26 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 54 × 11 × 17 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249) / (29 × 5 × 17 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563) =
((26 × 32 × 54 × 11 × 17 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249) : (26 × 5 × 17)) / ((29 × 5 × 17 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563) : (26 × 5 × 17)) =
(26 : 26 × 32 × 54 : 5 × 11 × 17 : 17 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249)/(29 : 26 × 5 : 5 × 17 : 17 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563) =
(2(6 - 6) × 32 × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249)/(2(9 - 6) × 1 × 1 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563) =
(20 × 32 × 53 × 11 × 1 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249)/(23 × 1 × 1 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563) =
(1 × 32 × 53 × 11 × 1 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249)/(23 × 1 × 1 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563) =
(32 × 53 × 11 × 433 × 151 × 241 × 283 × 1.249)/(23 × 31 × 1072 × 109 × 139 × 269 × 563) =
(9 × 125 × 11 × 79.507 × 151 × 241 × 283 × 1.249)/(8 × 31 × 11.449 × 109 × 139 × 269 × 563) =
12.655.911.758.547.902.625/6.515.101.847.853.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.655.911.758.547.902.625 : 6.515.101.847.853.944 = 1.942 și restul = 3.583.970.015.543.377 ⇒
12.655.911.758.547.902.625 = 1.942 × 6.515.101.847.853.944 + 3.583.970.015.543.377 ⇒
12.655.911.758.547.902.625/6.515.101.847.853.944 =
(1.942 × 6.515.101.847.853.944 + 3.583.970.015.543.377)/6.515.101.847.853.944 =
(1.942 × 6.515.101.847.853.944)/6.515.101.847.853.944 + 3.583.970.015.543.377/6.515.101.847.853.944 =
1.942 + 3.583.970.015.543.377/6.515.101.847.853.944 =
1.942 3.583.970.015.543.377/6.515.101.847.853.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.942 + 3.583.970.015.543.377/6.515.101.847.853.944 =
1.942 + 3.583.970.015.543.377 : 6.515.101.847.853.944 ≈
1.942,550101916937 ≈
1.942,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.942,550101916937 =
1.942,550101916937 × 100/100 =
(1.942,550101916937 × 100)/100 =
194.255,010191693687/100 ≈
194.255,010191693687% ≈
194.255,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.415/556 × - 850/535 × - 7.953/527 × - 2.498/538 × - 860/512 × - 906/535 × 860/563 × 860/545 = 12.655.911.758.547.902.625/6.515.101.847.853.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.415/556 × - 850/535 × - 7.953/527 × - 2.498/538 × - 860/512 × - 906/535 × 860/563 × 860/545 = 1.942 3.583.970.015.543.377/6.515.101.847.853.944
Ca număr zecimal:
- 1.415/556 × - 850/535 × - 7.953/527 × - 2.498/538 × - 860/512 × - 906/535 × 860/563 × 860/545 ≈ 1.942,55
Ca procentaj:
- 1.415/556 × - 850/535 × - 7.953/527 × - 2.498/538 × - 860/512 × - 906/535 × 860/563 × 860/545 ≈ 194.255,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.