- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × - 863/551 × 899/570 × 882/547 × - 880/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × - 863/551 × 899/570 × 882/547 × - 880/539 =
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × 863/551 × 899/570 × 882/547 × 880/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.415/553
1.415/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.415 = 5 × 283
553 = 7 × 79
CMMDC (1.415; 553) = 1
Fracția: 884/537
884/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
537 = 3 × 179
CMMDC (884; 537) = 1
Fracția: 7.958/533
7.958/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.958 = 2 × 23 × 173
533 = 13 × 41
CMMDC (7.958; 533) = 1
Fracția: 2.503/564
2.503/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (2.503; 564) = 1
Fracția: 863/551
863/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (863; 551) = 1
Fracția: 899/570
899/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (899; 570) = 1
Fracția: 882/547
882/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 547) = 1
Fracția: 880/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
539 = 72 × 11
CMMDC (880; 539) = 11
880/539 =
(880 : 11)/(539 : 11) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/539 =
(24 × 5 × 11)/(72 × 11) =
((24 × 5 × 11) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(24 × 5 × 11 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(24 × 5 × 1)/(72 × 1) =
80/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × 863/551 × 899/570 × 882/547 × 880/539 =
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × 863/551 × 899/570 × 882/547 × 80/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × 863/551 × 899/570 × 882/547 × 80/49 =
- (1.415 × 884 × 7.958 × 2.503 × 863 × 899 × 882 × 80) / (553 × 537 × 533 × 564 × 551 × 570 × 547 × 49) =
- (5 × 283 × 22 × 13 × 17 × 2 × 23 × 173 × 2.503 × 863 × 29 × 31 × 2 × 32 × 72 × 24 × 5) / (7 × 79 × 3 × 179 × 13 × 41 × 22 × 3 × 47 × 19 × 29 × 2 × 3 × 5 × 19 × 547 × 72) =
- (28 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503) / (23 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 29 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503; 23 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 29 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) = 23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503) / (23 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 29 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) =
- ((28 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503) : (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 29 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) : (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 192 × 29 : 29 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) =
- (25 × 30 × 51 × 70 × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503)/(20 × 3 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) =
- (25 × 5 × 17 × 23 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503)/(3 × 7 × 192 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) =
- (32 × 5 × 17 × 23 × 31 × 173 × 283 × 863 × 2.503)/(3 × 7 × 361 × 41 × 47 × 79 × 179 × 547) =
- 205.098.563.150.635.360/112.999.275.735.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 205.098.563.150.635.360 : 112.999.275.735.549 = - 1.815 și restul = - 4.877.690.613.925 ⇒
- 205.098.563.150.635.360 = - 1.815 × 112.999.275.735.549 - 4.877.690.613.925 ⇒
- 205.098.563.150.635.360/112.999.275.735.549 =
( - 1.815 × 112.999.275.735.549 - 4.877.690.613.925)/112.999.275.735.549 =
( - 1.815 × 112.999.275.735.549)/112.999.275.735.549 - 4.877.690.613.925/112.999.275.735.549 =
- 1.815 - 4.877.690.613.925/112.999.275.735.549 =
- 1.815 4.877.690.613.925/112.999.275.735.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.815 - 4.877.690.613.925/112.999.275.735.549 =
- 1.815 - 4.877.690.613.925 : 112.999.275.735.549 ≈
- 1.815,04316568033 ≈
- 1.815,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.815,04316568033 =
- 1.815,04316568033 × 100/100 =
( - 1.815,04316568033 × 100)/100 =
- 181.504,316568033002/100 ≈
- 181.504,316568033002% ≈
- 181.504,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × - 863/551 × 899/570 × 882/547 × - 880/539 = - 205.098.563.150.635.360/112.999.275.735.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × - 863/551 × 899/570 × 882/547 × - 880/539 = - 1.815 4.877.690.613.925/112.999.275.735.549
Ca număr zecimal:
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × - 863/551 × 899/570 × 882/547 × - 880/539 ≈ - 1.815,04
Ca procentaj:
- 1.415/553 × 884/537 × 7.958/533 × 2.503/564 × - 863/551 × 899/570 × 882/547 × - 880/539 ≈ - 181.504,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.